1、3.1.2等式的性质,1、等式的两个性质; 2、利用等式的两个性质解方程; 3、方程的解,1. 目标,2. 重点,利用等式的性质解方程,3. 难点,应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.,课前复习题: 1.什么是方程?2.什么是方程的解?3.方程的解最终必须化成什么样的形式?,含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边相等的未知数(字母) 的值,这个值就是方程的解,X=a,一、我会估算,二、我会观察与思考,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子,叫等式。,下列说法正确的是_ A.等式都是方程; B.方程都是等式; C.不是方程的就不是等式; D.未知数的值就是方程的解,
2、B,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律?,右,左,a,你能发现什么规律?,右,左,a,你能发现什么规律?,右,左,a,b,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你
3、能发现什么规律?,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个
4、,ac = bc,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,用等式的性质解方程,解:(1)两边减7得,(2)两边同时除以-5得,(3)两边加5,得,化简得:,两边同乘-3,得,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的 式:x = a(常数)即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,两边同时减4,得,2,三、我会应用,(3)、如果4x=-12y,那么x= ,,根据 。,(4)、如果-0.26,那么= ,,根据 。,(2)、如果x-3=2,那么x-3+3= ,,2x0.5,等式性质2,在等
5、式两边同时乘2,等式性质1,在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2,在等式两边同时除以4,-30,等式性质2,在等式两边同除-0.2或乘-5,1 、,3、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( ),D,D,.,(因为x可能等于0),(等量代换),(对称性),6、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3+-27+-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:3+7+(等式两边同时加上2)37(等式两边同时减去)37(等式两边同时除以)变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?,本节课你学会了什么?,对自己说,你有什么收获?对老师说,你还有什么困惑?,归纳、总结,【等式性质 2】,【等式性质】,