1、3.1.2等式的性质,1、等式的两个性质; 2、利用等式的两个性质解方程； 3、方程的解,1. 目标,2. 重点,利用等式的性质解方程,3. 难点,应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.,课前复习题： 1.什么是方程?2.什么是方程的解?3.方程的解最终必须化成什么样的形式?,含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边相等的未知数(字母) 的值,这个值就是方程的解,X=a,一、我会估算,二、我会观察与思考,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,下列说法正确的是_ A.等式都是方程； B.方程都是等式； C.不是方程的就不是等式； D.未知数的值就是方程的解,
2、B,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你
3、能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个
4、,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,用等式的性质解方程,解:（1）两边减7得,（2）两边同时除以-5得,（3）两边加5，得,化简得：,两边同乘-3，得,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式：x = a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,两边同时减4，得,2,三、我会应用,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根据 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，在等
5、式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,1 、,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）,D,D,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,本节课你学会了什么?,对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？,归纳、总结,【等式性质 2】,【等式性质】,
