1、古典概型,两个特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果只有 有限个，即只有有限个不同的基本事件;,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,古 典 概 型,1.古典概型的,温故知新,2.求古典概型的步骤：,（1）设“”为事件A；（2）计算所有基本事件的总数n（3）计算事件A所包含的基本事件总数m（4）根据古典概型概率公式,古 典 概 型,古典概率,注意:古典概型运用范围:求等可能性事件的概率。,基础练习:,1、先后抛掷两枚均匀的硬币,基本事件共有 _种.,古 典 概 型,三枚呢?,2.口袋中有形状、大小都相同的只白球和只黑球，先摸出只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出只球,
2、(1)一共可能出现多少种不同的结果？,(2)出现“只白球、只黑球”的结果有多少种？,(3)出现“只白球、只黑球”的概率是多少？,基础练习:,古 典 概 型,3.某拍卖行拍卖的幅名画中，有幅是赝品某人在这次拍卖中买入了幅画，求买入的这幅画是赝品的概率,4.一年按天计算，名同学在同一天过生日的概率为_.,5.一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率是_.,古 典 概 型,例 题 分 析,1.有100张已编号的卡片（从1号到100号），从中任取一张，计算:,(1)卡片是偶数的概率；,(2)卡片是13的倍数的
3、概率；,(3)卡片是质数的概率.,(0.5),(0.07),(0.25),古 典 概 型,2.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数, 问:,例 题 分 析,(1)共有多少种不同的结果?,(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种?,(3)两数之和是3的倍数的概率是多少?,三次呢?,古 典 概 型,第一次抛掷后向上的点数,第二次抛掷后向上的点数,变:(1)两次向上的点数之和是4的倍数的概率是多少?,(2)甲,乙两人打赌,甲赌出现的点数大于7,乙赌出现的点数小于7,谁的赢面大?,例 题 分 析,古 典 概 型,3.用三种不同颜色给如图三个矩形涂色,每个矩形只涂一种颜色.(1)3个矩形颜色都相同的概率
4、是多少?(2)3个矩形颜色都不同的概率是多少?,例 题 分 析,古 典 概 型,树形图,例 题 分 析,课堂练习:,1.从1,2,3,4,5这五个数字中取三个不同数字构成三位数.(1)一共有多少种不同的结果?(2)这个三位数能被5整除的概率是多少?(3)这个三位数是偶数的概率是多少?,古 典 概 型,2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.,解：每次取一个，取后不放回连续取两次，所有的基本事件为：,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),记“取出的两件中恰好有一件次品”为事件
5、A，则A中包含4个基本事件：,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),P(A) =,古 典 概 型,课堂练习:,3、从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：有放回的连取两次取得两件，所有基本事件为：,记“恰有一件次品”为事件B，则B中包含4个基本事件：,P(B) =,古 典 概 型,课堂练习:,小 结 与 作 业,一、小 结：,1、古典概型,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,2、古典概率,二、作业：,
6、4, 6, 7, 8,古 典 概 型,Goodbye,Goodbye,Goodbye,Goodbye,小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的
7、回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。,思 考,2、小明有五把钥匙,
8、其中只有一把能打开房门,他随机从中不放回抽取钥匙试开,问他恰好第二次打开房门的概率是多少?,1、从分别写上数字1, 2，3，9的9张卡片中， 任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为 偶数”的概率是多少?,古 典 概 型,1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，取出的两件中恰好有一件次品的概率是_ .,古 典 概 型,2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，则两数都是奇数的概率是_.,3、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率是_.,练习:,4、从56人中选2人参加会议,则其中某甲被选中的概率是_.5、从-3,-2,-1,0,1,2这六个数中任意抽取两个数相乘.(1)积为零的概率是_;(2)积为正数的概率是_;,练习:,古 典 概 型,2.从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中依次抽2张.(1)一共有多少种不同的结果?(2)这两张卡片上的字母恰好是按字母表的顺序相邻的概率是多少?(3)这两张卡片上的字母相邻的概率是多少?,古 典 概 型,课堂练习:,
