1、2.2整式的加减（一）,同类项及合并同类项,探究,在多项式 中，有几项？分别是哪几项？你认为哪些项可以归为一类？,这些被归为同一类的项有什么相同特征？,有6项，分别是,3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项。,注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。,探究新知（一）,探究一 （1）运用有理数的运算律计算： 10022522=_ 100(-2) 252(-2)=_, (2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t252t=_.,(100+252)2,=704
2、,(100+252)(-2),=-704,(100+252)t,=352 t,学以致用（一）,1下列各组整式中，不是同类项的是（ ）(A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2103abc2； (D)-2x3y与3yx3. 2已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( )(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3； (D)不确定. 3.若单项式2a2bm与-0.5anb4的和是单项式，则m=_n=_,B,B,4,2,1、填空： （1）100t252t = ( ) t ( 2 ) 3 X2 2X2=( ) X2; ( 3 ) 3ab24ab2=( ) ab2 上
3、述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：把同类项的系数相加所得的结果作为合并后的系 数，字母和字母的指数不变。,探求新知（二）,-152,5,-1,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,例1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,学以致用（二）,1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）2x2+3x2=5x4 （2）3x+2y=5xy（3）7x2-3x2=4
4、（4）9a2b-9ba2=0,注意: 合并的前提是有同类项. 合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. 合并同类项的根据是加法交换律、结合 律以及乘法分配律。,合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,例2、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?,35=_; 3x2y+5x2y=_=_其理由是_; -4xy2 +2xy2=_=_其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,例2、找出多项式 中的同类项，并
5、合并同类项。,问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能 否将同类项结合在一起?为什么?,答:可以,理由是运用加法交换律与结合律 将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:试化简多项式,解:,用不同的标志把同类项标出来!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,例3、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,找出,结合,合并,方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。,(3),解:原式=,注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符
6、号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。,该项没有同类项怎么办？,照抄 下来,本节课你学到了什么?,1.什么叫做同类项？,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.,2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分 不变,注意:同类项与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项
7、不能合并。,乘法分配律,课堂练习,1、如果两个同类项的系统互为 相反数，那么合并同类项后， 结果是 .比如 .,、先标出下列各多项式的同类项， 再合并同类项。 （1）（2）,0,0,解：(1),解：(2),谢谢！,再见！,检查一下自己的成果,1.判断题： （1）两个字母相同的单项式是同类项。（ ） （2）次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项。（ ） 2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里?(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 4x2y-5y2x=-x2y (4) a+a=2a (5) 7ab-7ab=0 (6) 3c2+2c3=5c5 3.合并同类项： （1） 2x3+3x3-4x3 (2) ab2-2ab2+3ab2(3) 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2,若单项式3x2my3与2x2yn的和 是单项式，则m= . n= .,拓展延伸,
