1、类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问 题,A,B,C,D,F,E,4,2,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否相等？,改变A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：,等于k,B =B,C =C,改变k的值具有相同的结论,AA,ABC ABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,已知：如图， ABC和 ABC中，A =A，AB：
2、ABAC：AC.,求证：ABC ABC,证明：在ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上分别截取ADAB，AEAC，连接DE，因为A =A，这样ABC ADE, DE/BC, ADE ABC, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC，如果 BB，这 两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中， 求证： ABCABC,这两个三角形是相似的.,证明：在线
3、段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,如果一个三角形的三条边与另一个三角形 的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,ABC ABC,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm,A B12cm，BC18cm，AC21cm.,解：（1）,又 AA, ABCABC,（2）,ABC与ABC的三组对应边
4、的比不等，它们不相似,两三角形的相似比是多少？,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,例 题,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8，AC=15A =40，AB =16，AC =30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm,解： （1）,A=A,ABCABC,练 习,ABCABC,（2）,2. 图中的两个三角形是否相似？,ACB=ECD,ACBECD,对应边的比不相等,图中两个三角形不相似,解：（1）,（2）,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案(1),设另外两条边长分别为x , y,方案(2),方案(3),第79页练习第1,3题,xx中学 x年级x班,xxx,
