1、高考频度： 难易程度：典例在线（1）椭圆 的焦点为 、 ， 为椭圆上一点，已知 ，则 的面积为2159xy1F2P12PF12PFA BC D0 8（2）我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆” （其中21(0)xyxab21(0)yxbc2a， )，如图，其中点 ， ， 是相应椭圆的焦点若 是边长为 1 的2bcc0F12 012F等边三角形，则 a， b 的值分别为A B7,12 3,1C D53 54【参考答案】 （1）A；（2）A【解题必备】 （1）椭圆的定义给出了一个结论：椭圆上的点 到两焦点 的距离的和为常数 ，则已P12,F2a知椭圆上一点到一焦点的距离就可以利用 ，求出
2、该点到另一焦点的距离12|MFa（2）在椭圆中，由三条线段 围成的三角形称为椭圆的焦点三角形涉及椭圆的焦点121|,|PF三角形问题，可结合椭圆的定义列出 ，利用这个关系式便可求出结果，因此回归定义是2|a求解椭圆的焦点三角形问题的常用方法注意勾股定理、正弦定理、余弦定理等的灵活应用学霸推荐1已知椭圆 上的一点 到左焦点 的距离为 ，点 是线段 的中点， 为坐标原点，21036xyP1F6M1PFO则 |OMA B 4C D7 12若椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 ， 的连线互相垂直，则 的面积为2136xyP1F2 12PFA36 B16C20 D243如图，已知 是椭圆 的两个焦点 12,F21036xy（1）若椭圆上一点 到焦点 的距离等于 15，那么点 到另一个焦点 的距离为P1FP2F_；（2）过 作直线与椭圆交于 ， 两点，则 的周长为_1FAB2AF1 【答案】C【解析】设椭圆的右焦点为 ，则根据椭圆的定义可得 ，2F2|1064PF在 中， ， 分别是 ， 的中点，所以 故选 C12PF MO1PF2 2|147OMPF
