1、1课时作业 23双基过关练1如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)由 a 运动到 b，电场力做正功已知在 a、 b 两点粒子所受电场力分别为Fa、 Fb，则下列判断正确的是( )A若 Q 为正电荷，则 q 带正电， FaFbB若 Q 为正电荷，则 q 带正电， FaFbD若 Q 为负电荷，则 q 带正电， FaEb，A 项正确；由沿电场线方向电势逐渐降低可知 b a，B 项错误；由场强公式 E k 和场强叠加原理Qr2可知 EcEd，C 项正确；当取无穷远处电势为 0 时， c为负值， d为正值，所以 d c，D 项正确答案：ACD6(2018扬
2、州一模)如图所示，一质量为 m 的带电小球 A 用长度为 l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的 O 点，在 O 点的正下方 l 处的绝缘支架上固定一个与 A 带同种电荷的小球 B，两个带电小球都可视为点电荷已知小球 A 静止时丝线 OA 与竖直方向的夹角为 60，设丝线中拉力为 FT，小球所受库仑力为 F，下列关系式正确的是( )A FT mg B FT mg12 3C F mg D F mg3解析：对小球 A 受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态通过几何关系得出这三个力互成 120角，有 FT mg F，D 项正确3答案：D7相距为 L 的点电荷 A、 B 带电荷量分别为4 q 和
3、 q，如图所示，今引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态，则 C 的带电荷量和放置的位置是( )A. q，在 A 左侧距 A 为 L 处B. 2 q，在 A 左侧距 A 为 处L2C. 4 q，在 B 右侧距 B 为 L 处D. 2 q，在 B 右侧距 B 为 处3L2解析： A、 B、 C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以 C 必须带正电，在 B 的右侧，设 C 所在位置与 B 的距离为 r，则 C 所在位置与 A 的距离为 L r，要
4、能处于平衡状态，所以 A 对 C 的电场力大小等于 B 对 C 的电场力大小，设 C 的电荷量为 Q，则有： k k ，解4qQ L r 2 Qqr2得： r L，对点电荷 A，其受力也平衡，则： k k ，解得： Q4 q，即 C 带4qQ L r 2 4qqL2正电，电荷量为 4q，在 B 的右侧距 B 为 L 处，故选项 C 正确答案：C8(2018黑龙江省五校高三联考)如图所示，点 A、 B、 C 在半径为 r 的同一圆周上，三点等分圆周， A 点放置正点电荷，所带电荷量为 ， B、 C 点放置负点电荷，所带电荷2Q3量为 ，静电力常量为 k，则三个点电荷在圆心 O 处产生的电场强度大
5、小为( )Q3A. B.kQr2 kQ3r2C. D.kQ9r2 2kQ3r2解析：根据点电荷电场分布规律，三个点电荷在圆心 O 处产生的场强大小分别为 、2kQ3r2、 ，方向分别沿 AO、 OB、 OC 方向，三个点电荷在圆心 O 处产生的场强叠加后，合场kQ3r2kQ3r2强大小为 ，方向由 A 指向 O，选项 A 正确kQr2答案：A能力提升练9如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )4A
6、l B l5kq22k0l2 kq2k0l2C l D l5kq24k0l2 5kq22k0l2解析：对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑斥力，大小分别为 F1 和 F2 .由力的平衡可知弹簧弹力的大小kq2 2l 2 kq2l2F F1 F2 ，弹簧的伸长量为 l ，故弹簧的原长为 l0 l l l5kq24l2 Fk0 5kq24k0l2，C 正确5kq24k0l2答案：C10如图所示，质量为 m1的不带电小环 A 套在动摩擦因数为 的竖直杆上，其最33大静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量为 m2、带电荷量为 q 的小球 B 与 A 用一绝缘细线相连，整个装置处于
7、匀强电场中，恰好保持静止，则当电场强度 E 存在最小值时， E 与水平方向的夹角 为( )A0 B30C45 D60解析：对 A、 B 整体研究，受到竖直向下总的重力( m1 m2)g、电场力 Eq、沿水平方向垂直于杆的弹力 FN和竖直向上的摩擦力，则由平衡条件可得 Eqsin F N( m1 m2)g， FN Eqcos.解得 Eq(sincos)( m1 m2)g，因为sincos sin()，其中 tan ， 30，所以当 601 2时， E 最小，D 正确答案：D11(2018山西省重点中学高三 5 月联合考试)如图所示，一个质量为 m、带电荷量为 q 的滑块(可视为质点)放置在质量为
8、 M 的光滑斜劈上，斜劈的倾角为 30，斜劈固定在水平地面上，现在斜劈的底端 C 点竖直放置一绝缘杆，绝缘杆的顶端放置一带电荷量为 Q 的小球(可视为质点)已知斜劈的斜边长为 L，绝缘杆的高度也为 L，静电力常量为 k，现给滑块一沿斜劈向下的初速度 v，让滑块沿斜面下滑，若滑块始终在斜面上运动，则下列说法中正确的是( )A运动过程中滑块所受库仑力一直增大B滑块受到的库仑力最大值为4kqQ3L2C滑块运动到斜面中点时速度最大D滑块运动到 C 点时的速度大小为 v解析：滑块沿斜面向下运动的过程中与小球的距离先减小后增大，故所受库仑力先增大后减小，当滑块运动到斜面的中点时所受库仑力最大，此时 F 库
9、 ，kqQ Lcos 2 4kqQ3L25故 A 错误、B 正确当滑块所受重力沿斜面向下的分力等于库仑力沿斜面向上的分力时，滑块的速度最大，滑块运动到斜面中点时加速度方向沿斜面向下，所以滑块运动到斜面中点时速度不是最大，C 错误；滑块运动到 C 点的过程中，根据对称性，库仑力对滑块做的总功为零，由能量守恒可得 mv2 mgLsin mv ，故 vCv，D 错误12 12 2C答案：B12(2017北京卷，22)如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37.已知小球所带电荷量 q1.010 6 C，匀强电场的场强 E3.010 3 N/C，取重力加速度g10 m/s 2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小球所受电场力 F 的大小；(2)小球的质量 m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小解析：(1) F qE3.010 3 N(2)由 tan37，qEmg得 m4.010 4 kg(3)由 mgl(1cos37) mv2，12得 v 2.0 m/s2gl 1 cos37答案：(1)3.010 3 N (2)4.010 4 kg(3)2.0 m/s
