1、1考前强化练 3 客观题综合练( C)一、选择题1.(2018 浙江卷,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,52.(2018 宁夏银川一中一模,理 1)已知复数 z= -2i(其中 i 为虚数单位),则 |z|=( )103+A.3 B.3 C.2 D.23 2 3 23.(2018 河北唐山二模,理 3)设 mR,则“ m=1”是“ f(x)=m2x+2-x为偶函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知数列 an为等差数列, a10=10,其前 10 项和
2、 S10=60,则其公差 d=( )A.- B. C.- D.29 29 89 895.2019 年高考考前第二次适应性训练考试结束后,市教育局对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布 N(95,82)的密度曲线非常拟合 .据此估计:在全市随机抽取的 4 名高三同学中,恰有 2 名同学的英语成绩超过 95 分的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 386.(2018 山东济南二模,理 7)记不等式组 的解集为 D,若( x,y) D,不等式 a2 x+y1,+-50,-2+10恒成立,则 a 的取值范围是( )A.(- ,3 B.3,+ )C.(- ,
3、6 D.(- ,827.(2018 河南濮阳二模,理 8)设 an是公比为 q 的等比数列, |q|1,令 bn=an+1,若数列 bn有连续四项在集合 -53,-23,19,37,82中,则 q 的值为( )A.- B.- C.-2 D.-43 32 948.执行如图所示的程序框图,若输入的 x=-10,则输出的 y=( )A.0 B.1 C.8 D.279.(2018 河北唐山三模,理 11)抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,N 为准线上一点, M 为 y 轴上一点, MNF为直角,若线段 MF 的中点 E 在抛物线 C 上,则 MNF 的面积为 ( )A. B.22 2C. D.33
4、22 210.(2018 全国高考必刷模拟一,理 12)Rt AOB 内接于抛物线 y2=2px(p0),O 为抛物线的顶点,OA OB, AOB 的面积是 16,抛物线的焦点为 F,若 M 是抛物线上的动点,则 的最大值为( )|A. B.33 63C. D.233 26311.已知函数 f(x)=x2-2xcos x,则下列关于 f(x)的表述正确的是( )A.f(x)的图象关于 y 轴对称B.f(x)的最小值为 -1C.f(x)有 4 个零点D.f(x)有无数个极值点12.(2018 晋豫名校第四次调研,理 12)已知 f(x)是函数 f(x)的导函数,且对任意的实数 x 都有f(x)=
5、ex(2x+3)+f(x)(e 是自然对数的底数), f(0)=1,若不等式 f(x)-k0)的展开式中,若第三项为 28x2,则此展开式中32+的第六项为 . 14.(2018 山东济南二模,理 15)已知 ABC 中, AB=4,AC=5,点 O 为 ABC 所在平面内一点,满足| |=| |=| |,则 = . 15.在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,侧面 SAD 是以 SD 为斜边的等腰直角三角形,若 4 SC4 ,则四棱锥 S-ABCD 体积的取值范围为 . 2 3参考答案考前强化练 3 客观题综合练( C)1.C 解析 A= 1,3,U=1,2,3
6、,4,5, UA=2,4,5,故选 C.2.B 解析 z= -2i= -2i=3-i-2i=3-3i,则 |z|=3 ,故选 B.103+ 10(3-)(3+)(3-) 23.C 解析 如果 f(x)=m2x+2-x为偶函数,则 f(-x)=f(x),m 2-x+2x=m2x+2-x,m (2-x-2x)=2-x-2x, (m-1)(2-x-2x)=0.m= 1.所以“ m=1”是“ f(x)=m2x+2-x为偶函数”的充要条件 .故选 C.4.D 解析 数列 an为等差数列, a10=10,其前 10 项和 S10=60, 10=1+9=10,10=101+1092 =60,4解得 故选 D
7、.1=2,=89.5.D 解析 由题意,英语成绩超过 95 分的概率是 , 在全市随机抽取的 4 名高三同学中,恰有 2 名12同学的英语成绩超过 95 分的概率是 ,故选 D.24(12)2(12)2=386.C 解析 若( x,y) D,不等式 a2 x+y 恒成立,即求 z=2x+y 的最小值,作出不等式组对应的可行域,如图所示:当 y=-2x+z 经过点 A(1,4)时,截距最小,此时 z=21+4=6,a 6,故选 C.7.B 解析 数列 bn有连续四项在集合 -53,-23,19,37,82中,且 an=bn-1, 数列 an有连续四项在集合 -54,-24,18,36,81中 .
8、 an是等比数列,等比数列中有负数项,则 q1,故负值应舍去) .q=-32 23 32.8.C 解析 模拟程序的运行,可得 x=-10,满足条件 x0, x=-7,满足条件 x0, x=-4,满足条件 x0, x=-1,满足条件 x0, x=2,不满足条件 x0,不满足条件 x3,y=23=8.输出 y 的值为 8.故选 C.9.C 解析 抛物线的准线方程为 x=-1,焦点 F(1,0),不妨设 N 在第三象限, MNF 为直角, E 是 MF 的中点,NE= MF=EF,12NE x 轴,又 E 为 MF 的中点, E 在抛物线 y2=4x 上,5E ,- ,12 2N (-1,- ),M
9、(0,-2 ),2 2NF= ,MN= ,6 3S MNF= MNNF=12 322.10.C 解析 因抛物线 y2=2px(p0)关于 x 轴对称,由题意点 A,B 关于 x 轴对称, S AOB= OA2=16,12OA= 4 ,点 A 的坐标为(4,4), 代入抛物线方程得 p=2,2焦点 F(1,0),设 M(m,n),则 n2=4m,m0,设 M 到准线 x=-1 的距离等于 d,则|=| =2+4(+1)2.令 m+1=t,t1,则 (当且仅当 t=3 时,等号成立) .|= -3(1-13) 2+43233故 的最大值为| 233.11.D 解析 对于 A,f(-x) f(x),
10、故 A 错误;对于 B,问题转化为 x2+1=2xcos x 有解,即 x+ =2cos 1x 有解, x+ min=2,当 x=1 时,2cos 1 2,故方程无解,故 B 错误;对于 C,问题等价于 x=2cos x 有三1个解,画出 y=x,y=2cos x 的图象,两图象只有一个交点,故 C 错;对于 D,f(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)-2cos x,结合题意 2x(1+sin x)-2cos x=0,即 x= ,而1+=tan ,f (x)有无数个极值点,故选 D.1+=22-22( 2+ 2) 2 42612.C 解析 当 k=0 时,即解
11、f(x)0,构造函数 g(x)= ,g(x)= =2x+3,可令() ()-()g(x)=x2+3x+c,f (x)=(x2+3x+c)ex,由 f(0)=c=1,得 f(x)=(x2+3x+1)ex,由 f(x)0,得 x2+3x+10,解得 x ,其中恰有两个整数 -2 和 -1,-3- 52 -3+52k= 0 时成立,排除 A、D .当 k=- 时, f(x)=(x2+3x+1)ex- ,令 h(x)=(x2+3x+1)ex+2-1,12 12h(x)=ex+2(x2+5x+4),得函数在( -4,-1)上递减,在( - ,-4),(-1,+ )上递增,此时( x2+3x+1)ex+2
12、-1 的解至少有 -4,-2,-3 和 -1,不合题意,k - ,排除 B,故选 C.1213 解析 二项式的展开式的通项为 Tk+1= ak ,第三项是当 k=2 时,项为 28x2,故 n-.563 23-53 232=2,解得 n=8.又 a2=28,故 a=1.所以展开式中的第六项为53 28 58163-535=563.14 解析 | |=| |=| |,.92 点 O 为 ABC 的外心,设 D 为 AC 的中点,则 OD AC,如图,=+=12+=12+O= |2= ,12|252同理 |2=8,=12|7( )= -8=252 92.15. 解析 如图 ,由题意得 AD SA,
13、AD AB, 平面 SAB平面 ABCD,当 SC=4 时,过3233 ,643 2S 作 SO AB,垂足为 O,连接 AC,OC,设 OA=x,在 OAC 中,由余弦定理,得 OC2=x2+(4 )2-24 x =x2-8x+32,在 Rt SOA 中, OS2=SA2-2 222x2=16-x2,在 Rt SOC 中, OS2+OC2=SC2,即 16-x2+x2-8x+32=32,解得 x=2.OS= =2 ,此时42-22 3(VS-ABCD)min= 162 ;13 3=3233当 SC=4 时, SA 2+AC2=SC2,可知 SA AC,结合 SA AD,可得 SA平面 ABCD,则( VS-ABCD)max=3164= 四棱锥 S-ABCD 的体积的取值范围为 .13 643. 3233 ,643
