1、- 1 -北京市中央民族大学附属中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文（无答案）时量 120 分钟 总分 150 分一.选择题（本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）1.复数 在复平面对应的点是（ ）i(1i)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设命题 : ， ，则 为（ ）px02x0log2x0pA , B ,x02xlog2xx02xlog2xC , D ,x02x0log2x0 x02xlog2x3.下列函数中既是奇函数，又在区间 上是增函数的是（ ） 1,A. B. C. D. y2x y1xysinxyx32x4.已知两个非零向量 a(x1,y),b
2、(x2,y),则“ x12y12”是“ a与 b共线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5.函数 （其中 ab）的图象如图所示，则函数 g(x)axb的大致f(x)(xa)(xb)图象是（ ）A B. C Dxy1-1 Oxy11O xy11O xy11O xy11Of (x)- 2 -6.已知 ，若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值 a0 x1y02x6ya a范围是（ ）A B. C. D. 1,3A(5,)(1,3A5,) (1,5 3,57.已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数
3、y x关系式为 ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）y13x81x234A.9 万件 B.11 万件 C.12 万件 D.13 万件8.为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查。调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社” 、 “书法社” 、“汉服社” ，还满足如下条件：（1） 甲同学没有加入“楹联社”;（2） 乙同学没有加入“汉服社”;（3） 加入“楹联社”的那名同学不在高二年级;（4） 加入“汉服社”的那名同学在高一年级;（5） 乙同学不在高三年级.试问：甲同学所在的社团是 （ ）A.楹联社 B.书法社 C.汉服社 D.
4、条件不足无法判断二.填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9.已知集合 ， ，则集合 CUA ；URAx2x3010.若 , , 与 的夹角为 ，若 ，则 的值为 ； 23 m11.已知命题 p：若 ，则 ab，命题 q: x12. ac2bc2下列命题为真命题的是 ； pq pq pq12.等比数列 中， ，则公比 = ； ；an14,2a13.设 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为 ；a0,b03a3b 2a1b14.已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，Ryf(x)f(x2)f(x)1x1f(x)3- 3 -xy356-1O1若函数 至少有 6 个零点，则 的
5、取值范围是 ；g(x)f(x)logax a三.解答题（共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15. (本小题满分 13 分)已知 中，角 所对的边分别为 ，且 ， ABC, cba,253cosB()若 ，求 的值； 4bsin()若 的面积 ，求 的值4ABCS,16. (本小题满分 13 分)在数列 和 中， ， ，等比数列 满足anbna1,an1an2b13,bnan()求数列 和 的通项公式；ancn()求数列 的前 项和 .bnnSn17. (本小题满分13分)已知直线 03)4(:,01)2()(: 21 myxlymxl()若 ，求实数 的值； ()若 ，求实数
6、 的值.2/ 218. (本小题满分13分)函数 的部分图象如图所示sin()(0,)2fx()求 的解析式；()()将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，yfx3()ygx令 ，求F(x)g(x)(x2) 函数 的单调递增区间()Fx- 4 -19. (本小题满分 14 分)已知 是函数 的一个极值点 1x(2)exfxa(aR)()求 的值；a()当 时，求 的最小值.xm,1)(f20. (本小题满分 14 分)设函数 . f(x)ax3bxc()求曲线 在点 处的切线方程；yf(x)(0,f()()设 ，若函数 只有一个零点，求 的取值范围；a1,b3f(x) c()求证： 是 有三个不同零点的必要而不充分条件.ab0f(x)
