1、永春一中高一年 10 月份月考数学科试卷（2018.1 0）时间：120 分钟 满分：150 分 命题：李金进一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1如果 A= ，那么（ ）A B C D2下列函数中与 图象相同的一个是（ ）A B. C. D. 3已知 A，B 均为集合 的子集，且 ， ，则 A（ ）A B C D 4设函数 ，则 的表达式是（ ）A B C D 5已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）A B C D6 已知集合 ， ，若 ，则实数 ， 的值为（ ）A ， 或 B 或 C ，或 D7设 ， ， , ，则方程 的解集为（ ）A B C D8 函数 在 同一坐标系中的图象只可能是
2、（ ）A B C D来源:学|科|网 Z|X|X|K9 设 ，则这三个数的大小关系是（ ）A B C D 10 已知函数 为 R 上的奇函数，且 ， ，则的值为（ ）A2 B2 C6 D611 已知函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有，则 的值是（ ）A 0 B C1 D12已知下列 4 个命题：若 为减函数，则 为增函数；若 为增函数，则函数 在其定义域内为减函数；若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是 ；已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是.其中正确命题的序号是 A B C D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 设集合 ， ，则 等于 14 函数
3、 且 过定点 15函数 的单调递增区间 16已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是 . 三、解答题（共 70 分）17 （ 10 分）设集合 ， ， .（1 ）若 ，求实数 的取值范围；（2 ）若 且 ，求实数 的取值范围18 （ 12 分）求值与化简：（1 ） ； 来源:学&科&网 Z&X&X&K2 104643 28(1)(3)(（2 ） .24113,abab19 （ 12 分）已知集合 ，集合 ，其中 ，若 ，求实数 的取值范围20 （ 12 分）设函数 是定义在 上的减函数，并且满足， （1 ）求 , 的值； （2 ）如果 ，求 的取值范围21已知函数 是定义在 上的奇函数，（1 ）
4、求实数 的值；（2 ） 证明： 是在定义域上的单调函数；（3 ）解不等式 22设二次函数 满足条件： 对于 ，有 ，且 ； 在 上的最小值为 。（1 ）求 的值及 的解析式；（2 ）若 在 上是单调 函数，求 的取值范围；（3 ）求最大值 ，使得存在 ，只要 ，就有 永春一中高一年 10 月份月考数学科参考答案（2018.10 ）15 DBCBB 610 DDCCA 1112 AA13. 14. 15. 16.517.解：（1） 来源:学科网即实数 的取值范围是 . （2） ， 可得即实数 的取值范围是 . 18解：（1）（2）原式= = = =ab119解：A= 0，-4 ，AB=B，B A
5、.B= ， 0 ， -4 ， 0，-4 .（1）当 B= 时，方程 x2+ 2（a+1）x+a 2-1=0 无实根，=4（a+1） 2-4（a 2-1） 0，解得 a-1.（2）当 B=0或 B=-4时，方程有两个相等实根，=4（a+1） 2-4（a 2-1）=0，得 a=-1.代入验证，B=0满足题意（3）当 B=-4，0时，方程 x2+2（a+1）x+a 2-1=0 的两个根为-4，0，则解得 a=1，此时 B=x|x 2+4x=0 =-4，0满足题意.综上可知，a-1 或 a=1.答案：a-1 或 a=120.（本题满分 12 分）解：（1）令 ，则 ， -3 分令 , 则 -6 分（2
6、） ,则又函数 是定义在 上的减函数,得 -12 分21.解：（1） 是定义在 上的奇函数， ， ，（2 分）经检验当 时， 是奇函数，故所求 。（3 分）（2） ，任取 ，且 ，（5 分） ， ，即 即 ， 是在定义域上的递增函数，即 是在定义域上的单调函数。（6 分）（3）原不等式有意义， 必须 ，解得 （8 分）原不等式可化为因为函数 是奇函数所以又因为 是在 上为增函数来源:学科网所以 ，解得 .所以原不等式的解集为 （12 分）22.解：(1) 在 上恒成立， 即 （1 分） ，函数图象关于直线 对称， （ 2 分） ，又 在 上的最小值为 ， ，即 ，（3 分）由 解得 ， ；（4 分）（2） ， 对称轴方程为 ，（5 分） 在 上是单调函数， 或 ，（7 分） 的取值范围是 或 或 。（8 分）（3）当 时， 恒成立， 且 ，由 得 ，解得 （9 分）来源:学&科&网由 得： ，解得 ，（10 分） ， ，（11 分）当 时，对于任意 ，恒有 ， 的最大值为 .（12 分）另解： 且在 上恒成立 在 上递减， ， 在 上递减， ， ， ， ， ， ， 的最大值为 .（12 分）
