2018-2019版高中物理 第六章 相对论（课件+学案）（打包4套）教科版选修3-4.zip

11 牛顿力学中运动的相对性2 狭义相对论的两个基本假设3 时间、长度的相对性[学习目标] 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.一、牛顿力学中运动的相对性1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的.2.经典时空观经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的.3.伽利略速度变换公式若车厢相对地面以 u 向前行驶，车厢内人相对车厢以速率 v′向前跑，则人对地面的速率为 v＝ u＋ v′；若人向车后跑，相对地面的速率为 v＝ u－ v′.二、狭义相对论的两个基本假设1.爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的.2.光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.2三、时间、长度的相对性1.同时的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时：(1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.(2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.2.时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的.(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式 τ ＝ ，也就是说，在相τ 01－ u2c2对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀.3.长度的相对性(动棒缩短效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.(2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式： l＝ l0 ，但垂直于杆1－ u2c2的运动方向上，杆的长度不变.4.相对论时空观时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( √ )(2)一根杆的长度静止时为 l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于 l0.( × )(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( × )(4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( √ )一、伽利略相对性原理与狭义相对论[导学探究] (1)如图 1 所示，小球相对于参考系 O 以速度 v0向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系 O′相对于参考系 O 静止、以速度 v 向右运动和以速度 v 向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？3图 1(2)如图 2 所示，光源相对于参考系 O 静止，人相对于参考系 O′静止，当参考系 O′相对于参考系 O 静止、以速度 v 向右运动和以速度 v 向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图 2答案 (1)分别为 v0、 v0－ v、 v0＋ v (2)人观察到的光速都是 c[知识深化]1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系.2.光的传播速度与惯性系的选取无关.在任何情况下，真空中的光速都是 c.例 1 关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于 c，与光源的运动无关C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D.狭义相对论在任何情况下都适用答案 D解析 根据狭义相对论的基本假设可知，选项 A、B 正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项 D 错误，C 正确.例 2 如图 3 所示，强强乘坐速度为 0.9c(c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图 3A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.c答案 D解析 根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为 c，所以 A、B、C 错误.41.各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵循的物理规律是相同的.2.光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系.二、时间和长度的相对性[导学探究] 如图 4 所示，一列车以速度 v 经过站台，站台中部的观察者 C 看到列车车头正好到达站台最右端的 A 人时，车尾正好到达站台最左端的 B 人.图 4(1)若此时站台上的观察者 C 看到 A、 B 两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者 C′看到 A、 B 两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者 C 看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者 C′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者 C′举起小红旗向站台上的 A、 B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为 t，站台上的观察者 C 观察到他举旗的时间也为 t 吗？如果不是 t，他认为这个时间比 t 长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到 A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，他认为列车长 (3)不是 t，他认为这个时间比 t 长例 3 假设地面上长 100km 的直铁路上空有一火箭沿铁路方向以 30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到 0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100km 80km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是 100 km.当火箭的速度达到 0.6c 时，由相对论长度公式 l＝ l0 代入相应的数据解得： l＝100× km＝80 km.1－ uc2 1－ 0.62应用相对论效应解题的一般步骤1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.例 4 π ＋ 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 2.6×10－8 s.(在它自己的参考系中测得)(1)如果此粒子相对于实验室以 0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的 π ＋ 介子5寿命多长？(2)在(1)中实验室坐标系里测量的 π ＋ 介子在衰变前运动了多长距离？答案 (1)4.3×10 －8 s (2)10.32m解析 (1)π ＋ 介子在实验室中的寿命为τ ＝ ＝ s≈4.3×10 －8 s.τ 01－ uc2 2.6×10－ 81－ 0.82(2)该粒子在衰变前运动的距离为 x＝ uΔ t＝0.8×3×10 8×4.3×10－8 m＝10.32 m.1.(伽利略相对性原理)以下说法中正确的是( )A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B.经典物理规律也适用于高速运动的物体C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D.力学规律在任何惯性系里都是等价的答案 D解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故 D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故 A、B 错误.2.(狭义相对论)(多选)下面说法正确的是( )A.在以 c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比 c 大11000B.在以 c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比 c 小11000C.在以 c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为 c11000D.在以 c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为 c11000答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为 c，相对于地面的速度也为 c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此 C、D 正确，A、B 错误.3.(空间的相对性)惯性系 S 中有一边长为 l 的正方形(如图 5 所示).从相对 S 系沿 x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )6图 5答案 C解析 从相对 S 系沿 x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察 S 中的正方形，根据相对论效应可知，沿 x 轴方向正方形边长缩短，而沿 y 轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故 C 正确，A、B、D 错误.4.(时间的相对性)如图 6 所示， A、 B、 C 是三个完全相同的时钟， A 放在地面上， B、 C 分别放在以速度 vB和 vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且 vB＜ vC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？图 6答案 火箭 C 上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快解析 根据公式 τ ＝ 可知，相对于观察者的速度 u 越大，其上的时间进程越慢，τ 01－ (uc)2地面上的观察者认为 C 钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由 τ ＝ 知τ 01－ uc2τ 0S′ B.S＝ S′C.SS′ D.无法判断答案 A解析 观察者 B 以 0.8 倍光速平行 y 轴正方向运动，根据尺缩效应可知， B 观察到的钟沿y 轴方向的直径将减小，而沿 z 轴方向的直径不变，钟的面积将比静止的观察者看到的面积要小，即 S 大于 S′，故选 A.6.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高答案 D解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选 D.7.(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上看，以 10km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来，以 10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度 v 远小于 c 时， “长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以 A、B 错误；由 l＝ l0可知两处的人都感觉 l＜ l0，所以 C 正确；由尺缩效应和时间延缓效应公式可知，1－ uc2当 u 远小于 c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以 D 正确.8.如图 2 所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着 A、 B、 C 三个时钟，下列说法正确的是( )9图 2A.A 时钟走时最慢， B 时钟走时最快B.A 时钟走时最慢， C 时钟走时最快C.C 时钟走时最慢， A 时钟走时最快D.B 时钟走时最慢， A 时钟走时最快答案 C解析 A、 B、 C 三个时钟中， C 相对于地面的速度最大， A 相对于地面的速度最小；由 τ ＝可知， C 时钟走时最慢， A 时钟走时最快，故选项 C 正确.τ 01－ uc29.如图 3，假设一根 10m 长的梭镖以光速穿过一根 10m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )图 3A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故 D 正确，A、B、C 错误.二、非选择题10.(时间和空间的相对性)甲、乙两人站在地面上时身高都是 L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c 和 0.8c(c 为光速)的飞船同向运动，如图 4 所示.此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为 t0，乙观察到甲动作时间为 t1，则t1________t0(均选填“＞” “＝”或“＜”).10图 4答案 ＝ ＞解析 在垂直于运动方向上长度不变，则有 L＝ L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即 t1＞ t0.14 相对论的速度变换公式 质能关系5 广义相对论点滴(选学)[学习目标] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.一、相对论的速度变换设高速行驶的火车对地面的速度为 u，车上的人相对火车以速度 v′运动，那么人相对地面的速度 v为： v＝ .v′ ＋ u1＋ uv′c2二、相对论质量和能量1.物体以速度 v运动时的质量 m与静止时的质量 m0之间的关系是： m＝ .m01－ v2c22.爱因斯坦质能关系式： E＝ mc2， m是物体的质量， E是它具有的能量.三、广义相对论点滴1.广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的.(2)等效原理：一个不受引力作用的加速系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的.2.广义相对论的几个结论(1)光在引力场中传播时，将会发生偏折.(2)引力作用使光波发生频移.(3)在引力场中时间会延缓.(4)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射引力波.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.( √ )(2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小.( √ )(3)根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量.( × )(4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理.( × )2一、相对论速度变换公式[导学探究] 一列车正以 u＝50m/s 的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车 v＝5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是 0.9c，乘客的速度是 0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是 0.9c＋0.5 c＝1.4 c吗？为什么？答案 站台上的观察者测得该乘客的速度是 55m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，光速c是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速.[知识深化] 对相对论速度变换公式的理解(1)公式 v＝ 是矢量式.v′ ＋ u1＋ v′ uc2若人运动方向与火车运动方向相同，则 v′取正值.若人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负值.(2)如果 u≪c， v′≪ c时， 可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为uv′c2v＝ v′＋ u.(3)若 v′＝ c， u＝ c，则 v＝ c，表明一切物体的速度都不能超过光速.(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.例 1 一粒子以 0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为 0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度.答案 0.817 c解析 已知 v′＝0.05 c， u＝0.8 c.由相对论速度变换公式得v＝ ＝ ＝ ≈0.817 c.u＋ v′1＋ uv′c2 u＋ v′ c2c2＋ uv′ 0.8c＋ 0.05cc2c2＋ 0.8c×0.05c二、相对论质量和质能方程[导学探究] 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？答案 速度不可以超过光速.因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期( T＝ )等于交变电场的周2π mqB3期；速度较小时粒子的质量 m可以认为不变，周期 T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，粒子质量增大明显，粒子做圆周运动的周期 T变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步.[知识深化] 对相对论质量的理解(1)相对论质量 m＝ .m01－ vc2(2)因为总有 vc，所以运动物体的质量 m总要大于它静止时的质量 m0，但当 v≪c时，m≈ m0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关.(3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静止质量.例 2 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )A.6.0×108m/s B.3.0×108 m/sC.2.6×108m/s D.1.5×108 m/s答案 C解析 由相对论质速关系式 m＝ 可得到m01－ (vc)2v＝ c ＝ c ＝ c≈2.6×10 8m/s，故选 C.1－ (m0m)2 1－ (12)2 32例 3 1905 年，爱因斯坦创立了“相对论” ，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )A.若物体能量增大，则它的质量增大B.若物体能量增大，则它的质量减小C.E＝ mc2中能量 E其实就是物体的内能D.由 Δ E＝Δ mc2知质量和能量可以互相转化答案 A解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能. E＝ mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，B、D 项错误，A 项正确； E＝ mc2中能量 E包括静止能量 E0和动能 Ek，而非物体的内能，C 项错误.三、广义相对论的几个结论例 4 (多选)下列说法中正确的是( )A.物质的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢4D.广义相对论可以解释引力红移现象答案 ACD解析 从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为 A、C、D.1.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的.2.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立.1.(相对论速度变换公式)一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为 0.6c，则它们的相对速度大小是多少？答案 0.88 c解析 以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度 v′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度 u＝0.6 c，另一粒子相对于静止参考系的速度 v＝－0.6 c.根据相对论速度变换公式 v＝ ，v′ ＋ u1＋ v′ uc2可知－0.6 c＝ .v′ ＋ 0.6c1＋ v′ ·0.6cc2可解得 v′≈－0.88 c故两粒子的相对速度大小为 0.88c.2.(相对论质量)星际火箭以 0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的百分之几？答案 60%解析 设星际火箭的静止质量为 m0′，运动质量为 m′，则 ＝ ×100%＝60%.m0′m′m0′m0′1－ 0.8cc 23.(质能方程)一电子( m0＝9.1×10 －31 kg)以 0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能的比值是多大？答案 (1)5.8×10 －13 J (2)0.085解析 (1)电子的总能量为：E＝ mc2＝ ·c2m01－ vc2＝ ×(3×108)2J≈5.8×10 －13 J.9.1×10－ 311－ 0.99cc 2(2)电子的经典力学动能为：Ek＝ m0v2＝ m0(0.99c)2.12 12相对论的动能为： Ek′＝ E－ E0＝ mc2－ m0c2＝ ＝ ≈0.08.EkEk′ 12m00.99c2mc2－ m0c212×0.99211－ 0.99cc 2－ 14.(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是( )A.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理答案 AD解析 根据广义相对论基本原理可知，选项 A、D 正确.一、选择题考点一 相对论速度变换公式1.(多选)在一列相对于地面速度为 v的高速行驶的火车上，车上的人以速度 u′沿着火车前进方向相对于火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是( )A.人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和B.人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和C.只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D.不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速答案 AD2.设想有一艘飞船以 v＝0.8 c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛6出一物体，该物体相对于飞船的速度为 0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )A.1.7c B.0.1cC.0.99c D.无法确定答案 C解析 根据相对论速度变换公式： v＝ ，v′ ＋ u1＋ v′ uc2得 v＝ ≈0.99 c.0.9c＋ 0.8c1＋ 0.9c×0.8cc23.火箭以 c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为35c，其运动方向与火箭的运动方向相反.则粒子相对火箭的速度大小为( )45A. cB. C. cD.75 c5 3537 5c13答案 C解析 由相对论速度变换公式 v＝ ，可得－ c＝ ，解得 v′＝－ c，负号v′ ＋ u1＋ v′ uc2 4535c＋ v′1＋35cv′c2 3537说明与 v方向相反.考点二 相对论质量4.(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是( )A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大答案 ACD解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项 A正确，B 错误；在相对论力学中，由于物体的速度 v不可能达到光速 c，所以 vc,1－( )21，根据 m＝ ，可知vc m01－ vc2选项 C、D 均正确.5.(多选)电子的电荷量为 1.6×10－19 C，质量为 9.1×10－31 kg，一个电子被电压为 106V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是( )A.电子的质量不变7B.电子的质量增大C.电子的速度可以达到 1.9cD.电子的速度不可能达到 c答案 BD解析 电子被电场加速后，根据 m＝ 可知，随电子速度的增大，其质量也增大，故m01－ vc2A错误，B 正确；此时不能根据 eU＝ m0v2求速度，任何物体的速度都不可能超过光速 c，12故 C错误，D 正确.考点三 质能方程6.如图 1所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是( )图 1A.鸡蛋大 B.乒乓球大C.一样大 D.无法进行比较答案 A解析 物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量.7.已知电子的静止能量为 0.511MeV，若电子的动能为 0.25MeV，则它所增加的质量 Δ m与静止质量 m0的比值近似为( )A.0.1B.0.2C.0.5D.0.9答案 C解析 由题意 E＝ m0c2即 m0c2＝0.511×10 6×1.6×10－19 J ①Δ E＝Δ mc2即 Δ mc2＝0.25×10 6×1.6×10－19 J ②由 得 ＝ ≈0.5，故 C项正确.②① Δ mm0 0.250.511考点四 广义相对论8.(多选)下列说法中，正确的是( )A.由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B.强引力作用可使光谱线向红端偏移8C.引力场越强的位置，时间进程越快D.由于物质的存在，实际的空间是弯曲的答案 ABD解析 由广义相对论可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项 A、D 正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项 B正确，C 错误.9.在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )A.经太阳时发生了衍射B.可以穿透太阳及其他障碍物C.在太阳引力场作用下发生了弯曲D.经过太阳外的大气层时发生了折射答案 C解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故 C正确，A、B、D 错误.二、非选择题10.(相对论质量)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍.答案 k k2－ 1k解析 依据爱因斯坦的质能方程 E＝ mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k倍，则其质量等于其静止质量的 k倍；再由相对论质量公式 m＝ 得 ＝ .m01－ (vc)2 vc k2－ 1k11.(质能方程)一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109eV，( m0＝9.1×10 －31 kg， c＝3×10 8m/s)试问：(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率是多少？答案 (1)5.86×10 3 (2)2.999999955×10 8m/s解析 (1)由相对论质能关系 E＝ mc2和 E0＝ m0c2可得电子的动质量 m与静质量 m0之比为＝ ＝ ≈5.86×10 3.mm0 EE0 3.00×109×1.6×10－ 199.1×10－ 31×3×1082(2)由 m＝ 可得 v＝ ·c＝0.999999985 c＝2.999999955×10 8m/s.m01－ v2c2 1－ m20m2