江苏省常州市武进区九年级数学上册 周末作业（无答案）（打包15套）（新版）苏科版.zip

1周末作业十四1．如图，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于 D 交⊙O 于 E，则下列说法错误的是 （ ）A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=D EAEB2．一元二次方程 x2﹣16=0 的解是（ ）A．x 1=2，x 2=﹣2 B．x 1=4，x 2=﹣4 C．x 1=8，x 2=﹣8 D．x 1=16，x 2=﹣163．已知 x=1 是二次方程(m 2－1)x 2－mx+m 2=0 的一个根，那么 m 的值是（ ）A． 或－1 B． －C． － 或 1 D． 4．已知关于 x 的方程（k﹣1）x 2+2x=1 是一元二次方程，则 k 的 取值范围（ ）A． k＞0 B． k≠0 C． k＞1 D． k≠15．方程 x2=2x 的根是（ ）A． 0 B． 2 C． 0 或 2 D． 无解6．如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2 等于( )2A． 30° B． 45° C． 60° D． 70°7．若 x1，x 2是一元二次方程 x2﹣3x+2=0 的两根，则 x1+x2的值是（ ）A．﹣2 B．2 C．3 D．18．育才中学为迎接香港回归，从 1994 年到 1997 年四年内师生共植树 1997 棵，已 知该校1994 年植树 342 棵，1995 年植树 500 棵，如果 1996 年和 1997 年植树的年增长率相同，那么该校 1997 年植树的棵数为（ ） ．A． 600 B． 604 C． 595 D． 6059．关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x 2﹣2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ）A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣110．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB上，点 E 在 OB 的延长线上，若正方形 CDEF 的边长为 1， 则图中阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D． 1-421--2-411．方程 的根是_____________.12．已知方程 x2+（k－1）x－3=0 的一个根为 1，则 k 的值为 。13．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布y（ m2）与半径 R（ m）的 函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）________．14．方程（x﹣3） 2=x﹣3 的根是__．315．一元二次方程 x 2=16 的解是 ． 16．如图， AB 是半圆的直径，点 C、 D 是半圆上两点，∠ ADC = 128°，则∠ ABC =___17．⊙O 的半径为 13，弦 AB//CD，AB=24，CD=10，则 AB 和 CD 的距离是________．18．已知方程 x2－x－1=0 有一根为 m，则 m2－m＋2013 的值为____.19． 关 于 的 一 元 二 次 方 程 有 实 根 ． 则实数 的范围为 098)6(xaa．20．n 是方程 x2﹣2x﹣1=0 的一个根，则代数式 2n﹣n 2的值是________21．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市 2012 年销售烟花爆竹20 万箱，到 2014 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱．求常德市 2012 年到 2014 年烟花爆竹年销售量的平均下降率．22．已知关于 x 的一元二次方程 .(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)若 x = - 2 是此方程的一个根，求实数 m 的值.23．用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 米，x（1）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积是 60 平方米？（2）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．424．如图，DE 为半圆的直径，O 为圆心，DE=10，延长 DE 到 A，使得 EA=1，直线 AC 与半圆交于 B、C 两点，且 ．求弦 BC 的长；30DACEAD BO25．凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？26．已知：△OBC 内接于圆，圆与直角坐标系的 x、y 轴交于 B、A 两点，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A 点坐标为（0， 2）. 求：⑴B 点的坐标；5⑵BC 的长.27．要做一个高是 8cm，底面长比宽多 7cm，体积是 624cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？28．某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今 年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率1周末作业十五1．如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，AB 是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC 等于（ ）A．110° B．100° C．120° D．90°2．某超市一月份的营业额为 100 万元， 第一季度的营业额共 800 万元．如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（ ）A．100（1+x） 2=800 B．100+100×2x=800C．100+100×3x=800 D．100[1+（1+x）+（1+x） 2]=8003．方程 的解为（ ）)3(xA． B． ， C． D． ，0x0132x3x1x324．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面 积由现在的人均约为 10m2提高到 12．1m 2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A．9% B．10% C．11% D．12%5．二次函数 y =ax2+bx+c（a≠0，a，b，c 为常数）的图象如图所示，则 ax2+bx+c+m=0 的实数根的条件是（ ）A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥26．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与 x 轴相切于原点 O，平行于 y 轴的直线交⊙P 于M，N 两点．若点 M 的坐标是（2，-1） ，则点 N 的坐标是 （ ）2A． （2，-4） B． （2，-4．5） C． （2，-5） D． （2，-5．5）7．方程 x2+3=4x 用配方法解时，应先化成（ ）A． （x﹣2） 2=7 B． （x+2） 2=1 C． （x+2） 2=2 D． （x﹣2） 2=18．如图， 正 △ABC 内接于⊙O，⊙O 的直径为 2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒小米，则小 米落在正△ABC 内部的概率是（ ）A． B． C． D．9．一元二次方程 ，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）20xmA． B． 2(1)x2(1)xC． D． 10．方程 x2=1 的根是（ ）A．x=1 B．x=﹣1 C．x 1=1，x 2=0 D．x 1=1，x 2=﹣111．周 口 体 育 局 要 组 织 一 次 篮 球 赛 ， 赛 制 为 单 循 环 形 式 （ 每 两 队 之 间 都 赛 一 场 ） ，计 划 安 排 28 场 比 赛 ， 应 邀 请 多 少 支 球 队 参 加 比 赛 ？12．如图，半径为 5 的⊙A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=8，∠BAC+∠EAD=180 °，则弦 BC 的弦心距等于___ ______．313．若 满足 ，则 的值 ．x2510x1x14．已知，如图以 AB 为直径的⊙O，BC⊥AB，AC 交⊙O 于点 D， 点 E 在⊙O 上，若∠DEB=25°，则∠C= ．15．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是x0342xk k____．16．设一元二次方程 的两个实数根分别为 和 ，则 ＋ = ______．281x21x217．某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x≤30，且x 为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 _____元．18．已知一元二次方程 的两根分别为 ， ，则 ．19．方程 =x 的解是 ．2x20．现有 5 张正面分别标有数字 0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使得关于a的一元二次方程 有实数根，且关于 的分式方程 有x20xax112x整数解的概率为 ．21．某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件．若该商品原来每月可销售 500 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？22．设 m 是不小于﹣1 的实数，使得关于 x 的方程 x2+2（m﹣2）x+m 2﹣3m+3=0 有两个实数根 x1，x 2．（1）若 x12+x22=2，求 m 的值；（2）代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．23．如图，直角△ABC 内接于⊙O，点 D 是直角△ABC 斜边 AB 上的一点，过点 D 作 AB 的垂4线交 AC 于 E，过点 C 作∠ECP=∠AED，CP 交 DE 的延长线于点 P，连结 PO 交⊙O 于点 F．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）若 PC=3，PF=1，求 AB 的长．24．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从 A 点开始沿 AC 边向点 C 以1m/s 的速度运动，在 C 点停止，点 Q 从 C 点开始沿 CB 方向向点 B 以 2m/s 的速度移动，在点 B 停止． （1）如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，经几秒钟，使 S△QPC =8cm2； （2）如果 P 从点 A 先出发 2s，点 Q 再从 C 点出发，经过几秒后 S△QPC =4cm2． 25．解方程： ．26．已知关于 x 的一元二 次方程(a+c)x 2+2bx+(a-c)=0,其中 a,b,c 分别为△ABC 三边的长.(1)如果 x=-1 是方程的根,试判断△ABC 的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状,并说明理由;(3)如果△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.527．红星钢铁厂一月份产钢 5000 吨，二月份和三月份共产钢 13200 吨，求该厂钢产量的月平均增长率．28．解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x1周末作业十一1．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的点， = ，连接 AD，AC，若∠DAB 等于 55°，则∠CAB 等于( ).A．14° B．16° C．18° D．20°2．如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于 AB的中点 E，连接 AD并延长至点 F，使 DF=AD，连接BC、BF．若 = ，则 的值为（ ）A． B． C．1 D．3．某市 大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2015 年市政府已投资 5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计 2017年投资 7．2 亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）A． 22% B． 10% C． 20% D． 30%4．如图，P 是⊙O 外一点，PA、PB 分别交⊙O 于 C、D 两点，已知 和 所对的圆心角分2别为 90°和 50°，则∠P=（ ）A．45° B．40° C．25° D．20°5．下列说法错误的是（ ）A．直径是圆中最长的弦B．圆内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆周角所对的弧相等6．如图，点 A，B，C，D 都在⊙O 上，AC，BD 相交于点 E ，则∠ABD=（ ）.A．∠ACD B．∠ADB C．∠AE D D．∠ACB7．如图，⊙O 中，弦 AB与 CD交于点 M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B 的度数是（ ）A．15° B．25° C．30° D．75°8．已知方程 2x2﹣4x﹣3=0 两根分别是 x1和 x2，则 x1x2的值等于（ ）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．9．如图，AB 是⊙O 的直径，点 A是弧 CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=（ ）3A．25° B．30° C．40° D．50°10．某厂一月份的总产量为 500吨，三月份的总产量达到为 700吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）A．500（1+2x）=700 B ．500（1+x 2）=700 C．500（1+x） 2=700 D．700（1+x 2）=50011．一元二次方程 x2+3﹣2x=0 的解是 ．12．已知，如图以 AB为直径的⊙O，BC⊥AB，AC 交⊙O 于点 D，点 E在⊙O 上，若∠DEB=25°，则∠C= ．13．方程 3x2﹣2x﹣1=0 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．14．已知实数 m是关于 x的方程 x2－3x－1= 0的一根，则代数式 2m2－6m +5值为 ．15．关于 x的方程 x2＋mx＋2m＝0(m≠0)的两个实根分别为 x1，x 2，则 ＝_____．16．若（a 2+b2） （a 2+b2﹣2）=3，则 a2+b2= ．17．⊙O 的半径为 5cm，两条弦 AB∥CD，AB=8cm、CD=6cm，则两条弦之间的距离为 ．18．已知 x=1是一元二次方程 x2﹣mx+2=0 的一个根，则 m= ．19．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a的值是不等式4组 的解，但不是方程 x2﹣3x+2=0 的实数解的概率为 ．20．如图，△ABC 内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O 的直径为 ．21．解下列方程（1）x 2﹣4x﹣3=0（配方法） （2）2x 2﹣2x﹣5=0； （3） （2x﹣1） 2﹣2（2x+1）=0．22．如图，AC 是⊙O 的直径，OB 是⊙O 的半径，PA 切⊙O 于点 A，PB 与 AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）当 OB=3，PA=6 时，求 MB、MC 的长．23．如图，有一段 15m长的旧围墙 AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再利用 32m长的篱笆围成一块长方形场地 CDEF．FEDC BA（1）当 CD等于多少米时，该场地的面积为 126m²？（2）该场地面积能达到 130m²吗？如果能，请求出 CD的长度，如果不能，请说明理由．524．在一幅长 8分米，宽 6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽 度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②） ．如果要使整个挂图的面积是 80平方分米，求金色纸边的宽．25．计算(1)用公式法解方程：5x+2=3x 2 (2)解方程：3x(x-1)=2-2x26．某服装批发商计划以每件 500元 的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件 320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？27．解下列方程6（1） 16)2(x（2） （x-3） 2=2（3-x） （3） 0y28．解方程：（3x﹣1） （x+2）=201周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为 300cm3，则铁皮的边长为（ ）A． 16cm B． 14cm C． 13cm D． 11cm2．方程（m–2）x 2+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）A． m≠±2 B． m=2 C． m=–2 D． m≠23．为执行“两免一补”政策，某地区 2013 年投入教育经费 3600 万元，预计 2015 年投入4900 万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ x）A． 490362xB． )1(C． %2xD． 490)1(360)(360x4．设一元二次方程（ ） （ ）=m（m＞0）的两实数分别为 α、β 且 α＜β，则α、β 满足（ ）A． -1＜α＜β＜3 B． α＜-1 且 β＞3C． α＜-1＜β＜3 D． -1＜α＜3＜β5．一元二次方程 x2+6x﹣4=0 配方后可变形为（ ）A． （x+3） 2=13 B． （x﹣3） 2=5 C． （x+3） 2=5 D． （x﹣3） 2=136．若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）450xa2A． B． C． D．1a1a7．如图，C、D 是线段 AB 上两点，分别以点 A 和点 B 为圆心，AD、BC 长为半径作弧，两弧相交于点 M，连接 AM、BM，测量∠AMB 的度数，结果为（ ）A． 100° B． 110° C． 120° D． 130°8．如图， AB 是⊙ O 的直径， ，∠ COD=34°，则∠ AEO 的度数是（ BCE）A． 51° B． 56° C． 68° D． 78°9．已知 x1、x 2是方程 x2=2x+1的两个根，则 的值为（ ）21xA．－ B．2 C． D．﹣210．为解决群众看病贵的问 题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每 次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）A． B． 289156x2189xC． D． 11．若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值是______ ．12．若关于 x 的一元二次方程（ m﹣1）x 2 ﹣2mx+（m+2）=0 有实数根，则 m 取值范围是_____．13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40元，为了扩大销售，增加赢利，尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．若商场平均每天要赢利 1 200 元，设每件衬衫应3降价 x 元，则所列方程为_______________________________________． （不用化简）14．某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价 的百分率为,则满足 的方程是____________．15．填表：方程 x2-1=2x x- x2=076-3y2=0 （x-2） （2x+3）=6一般形式二次项系数一次项系数常数项16．已知关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x 2+3x+m2+m﹣2=0 有一个根为 0，则 m=_____17．某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒．设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程是 ．18．关于方程 x2-ax-2a=0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是 ．19．一条长 64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 。20．某公司在 2014 年的盈利额为 万元，预计 2016 年的盈利额将达到 万元，若每1014年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司年盈利增长的百分率为_________.21．已知关于 x 的一元二次方程 mx2+mx+m-1=0 有两个相等的实数根．（1）求 m 的值；（2）解原方程．22．已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB， AD 的长是关于 x 的方程 ＝0 的两个实数根．(1)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若 AB 的长为 2，那么平行四边形 ABCD 的周 长是多少？23． 我们学习了“圆心角、弧、弦的关系” ，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图 1 中的 OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心4角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：如图 2，O 是∠EPF 的平分线上一点，以点 O 为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．(1)求证：AB＝CD；(2)若角的顶点 P 在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．24．解方程： +2(x-3)=02)3(x25．运用适当的方法解方程（1） 8)(2（2） 0364x（3） )(5)(2（4） （x+8） （x+1）=-1226．某商场销售一种童装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。经市场调查发现，若每件降价 1 元，则平均每天可多售 2 件。该商场要保证每天盈利 1200 元，同时又使顾客得到实惠，那么每件应降价多少元？27．如图，以△OAB 的顶点 O 为圆心的⊙O 交 AB 于点 C、D，且 AC=BD，OA 与 OB 相等吗？为什么？28．江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年 7 月底以每袋 25 元的成本价收购 一批农产品．当商品售价为每袋 40 元时，8 月份销售 256 袋．9、10 月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不5变的基础上，10 月份的销售量达到 400 袋．设 9、10 这两个月月平均增长率不变．（1）求 9、10 这两个月的月平均增长率；（2）为迎接双“十一” ，11 月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价 1 元/每袋，销售量就增加 5 袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11 月份获利 4250 元？1周末作业五1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正 确的有( )A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个2．某小区 2015 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2017 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为 x，则依题意所列方程正确的是（ ）A． 2000 x2=2880 B． 2000（1+2 x）=2880C． 2000（1+ x） 2=2880 D． 2000（1﹣ x） 2=28804．方程 x2=9 的根是（ ）A．x=3 B．x=－3 C． D．3,21x321x5．一元二次方程 x2＋x－2＝0 的根的情况是（ ）A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 没有实数根 D． 不能确定6．已知长方形宽为 x cm，长为 2x cm，面积为 24 cm2，则 x 最大不超过( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 427．方程 x2﹣3 x+4=0 和 2x2﹣4 x﹣3=0 所有实数根的和是（ ）A． 3 B． 5 C． 1 D． 28．已知⊙O 1与⊙O 2外切于点 A，⊙O 1的半径 R=2，⊙O 2的半径 r=1，若半径为 4 的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）A．2 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个9．下列方程是 一元二次方程的是（ ）A． B．220xy231xC． D．(1)3-=010．在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A． 40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm11．已知关于 x 的方程 x2＋mx－6＝0 的一个根为 2，则这个方程的另一个根是____， m＝____．12．若 则 ___.22549,y2y13．x²-3x+____=(x-___)².14．如果关于 的一元二次方程 的两个根分别是 与 ，那么的值为__________.15．如图，已知 BD 是⊙O 直径，点 A、C 在⊙O 上, ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是________ 316．如 图 ， 已 知 AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， C、 D 是 ⊙ O 上 两 点 、 且 ∠ D=130°， 则 ∠ BAC的 度 数 是 °．17．如图，在 ABC 中， C=90，D、E 分别是 BC 上的两个三等分点，以 D 为圆心的圆过点E，且交 AB 于点 F，此时 CF 恰好与⊙D 相切于点 F．如果 AC= 245，那么⊙D 的半径= ．18．给出一种运算：对于函数 y=xn，规定 y′=nx n﹣1 ．例如：若函数 y=x4，则有y′ =4x3．已知函数 y=x3，则方程 y′=12 的解是_____．19．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 的半 径为 9， 的长为 2π，则∠ACB 的大小是 ．420．若一元二次方程 x2﹣x﹣1=0 的两根分别为 x1、x 2，则 + = _________ 21．若 a 是方程 2x2﹣x﹣3=0 的一个解，则 6a2﹣3a 的值为（ ）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣922．解方程： ．(1)3()0x23．已知关于 x 的方程 ，2mx210－ （ ＋ ） ＋ （ － ）（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根．（2）此方程的一根为 1，请求出方程的另一根，并求出以此两根为边的直角三角形的三角形的周长．24．某图书馆 2014 年年底有图书 20 万册，预计 2016 年年底图书增加到 28.8 万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆 2017 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2017 年年底图书馆有图书 多少万册？25．已知关于 x 的一元二次方程 无实数根，求 m 的取值范围．526．已知关于 x 的一元二次方程 x2－2 x＋m＝0 有两个不相等的实数根．(1)求实数 m 的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是 x1，x 2，求代数式 ＋ － 的值．21x12x27．如图，以等腰三角形 ABC 的一腰 AB 为直径的⊙O 交底边 BC 于点 D，交 AC 于点 G，连结 AD，并过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB 外）是：（1）___________________________________________________________________________；（2）___________________________________________________________________________；（3）_________________________________________________________________．28．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图，AB 是⊙O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使∠ADC=∠B．6（1）求证：直线 CD 是⊙O 的切线；（2）过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E，且 AB= ，BD=2，求 S△ABE 的面积5题乙：已知：一元二次方程 x2﹣ax﹣3= 0（1）求证：无论 a 取何值关于 x 的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果 m，n 是方程的两根且 m2+n2=22 试求 a 的值1周末作业一1．在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作半径交 BC 于点M、N，半圆 O 与 AB、AC 相切，切点分别为 D、E，则半圆 O 的半径和 的度数分别为MND（ ）A． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30°2．下列关于圆的叙述正确的有 A圆内接四边形的对角互补；①相等的圆周角所对的弧相等；②正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；③同圆中的平行弦所夹的弧相等．④A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个3．关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 （ ）x210mxmA． B． C． D． m且 32且4．在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为 xcm，如果整个挂图的面积是 5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）2A． (50-x)(80-x)=5400 B． (50-2x)(80-2x)=5400C． (50+x)(80+x)=5400 D． (50+2x)(80+2x)=54005．下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①3y 2+7=0；②ax 2+bx+c=0；③（x+1） （x﹣2）=（x﹣1） （x﹣4） ．A． 3 个 B． 2 个 C． 1 个 D． 0 个6．一元二次方程 的根是A． B． C． D． 7．一元二次方程 x2=2x 的解为（ ）A． x=0 B． x=2 C． x=0 或 x=2 D． x=0 且 x=28．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A． 2 对 B． 4 对 C． 6 对 D． 8 对9．若关于 的方程 （ k 为常数）有两个相等的实数根，则 的值为（ ）x20xkA． ﹣4 B． 4 C． ﹣ D． 1410．从 这七个数中随机抽取一个数记为 ，则 的值是不等式组的解，但不是方程 的实数解的概率为（ ） ．A． B． C． D． 11．设 x1、x 2是一元二次方程 x2﹣mx﹣6=0 的两个根，且 x1+x2=1，则x1=_____，x 2 =_____．312．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________ 个人.13．制造一种商品，原来每件成本为 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81 元，则平均每次降低成本的百分数是_____．14．已知关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为﹣2，则 a=______．15．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范是______________．16．若(m＋1)x |m|＋1 ＋6mx－2＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m＝________．17．设 是一元二次方程 的两个实数根，且 ，则a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程 中，如果设 ，那么原方程可化为关于 y 的整式方程是______ ．20．已 知关于 的方程 的一个根是 1，则另一个根为____．21．我们把形如 x2=a（其中 a 是常数且 a≥0）这样的方程叫做 x 的完全平方方程．如 x2=9， （3x﹣2） 2=25， （ ） 2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程 x2=9 的思路是：由（+3） 2=9， （﹣3） 2=9 可得 x1=3，x 2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2） 2=25．解题思路：我们只要把 3x ﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得 3x﹣2=5 或 3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得 x1= ，x 2=﹣1．4（2）解方程 ．22． （1）计算： ；（2）解方程：x 2+2x-3=023．解方程（1）x 2﹣6x﹣4=0； （2）x 2+4x﹣2=0．24． （1）计算： ； （2）解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#” ， 其规则时： a#b=a2﹣ b2．（1）求 4#3 与（﹣1）#（﹣2）的值；（2）求（ x+2）#5=0 中的 x 值．26．如图，点 C 是以 AB 为直径的⊙ O 上一动点，过点 C 作⊙ O 直径 CD，过点 B 作 BE⊥ CD于点 E．已知 AB=6cm，设弦 AC 的长为 xcm， B， E 两点间的距离为 ycm（当点 C 与点 A 或点B 重合时， y 的值为 0） ．5小冬根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：经测量 m 的值是（保留一位小数） ．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线 相交时（原点除外） ，∠ BAC 的度数是12yx_____．27．手机下载一个 APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时 0.5 到 1 元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进6入市场，一月底发现损坏率不低于 10%， 二月初又投入 1200 辆进入市场，使可使用的自行车达到 7500 辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到 20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长 4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到 7752 辆，求 a 的值1周末作业八1．方程 x2﹣3x+7=0 的两根为 x1，x 2，则下列表示正确的是（ ）A． x 1+x2=3，x 1x2=7 B． x 1+x2=﹣3，x 1x2=7C． x 1 +x2=﹣3，x 1x2=﹣7 D． 以上全不对2．广州亚运会的某纪念品原价 188 元，连续两次降价 a%后售价为 118 元，下列所列方程中正确的是( )A． 188(1＋ a%)2＝118 B． 188(1－ a%)2＝118C． 188(1－2 a%)＝118 D． 188(1－ a2%)＝1183．不在同一条直线上的三个点可以确定（ ）个圆.A． 1 B． 2 C． 3 D ．44．已知关于 x 的方程(4－ a) － ax－5＝0 是一元二次方程，则它的一次项系数是( )A． －1 B． 1 C． 4 D． 4 或－15．用配方法解方程 3x2﹣6 x+1=0，则方程可变形为（ ）A． （ x﹣1） 2 = B． 3（ x﹣1） 2 = C． （3 x﹣1） 2 =1 D． （ x﹣3） 2 = 6．关于 的一元二次方程 210k有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是 ．7．如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（ ）2A． 24° B． 28° C． 33° D． 48°8．下列方程① ；② ；③ 中，是一元二次方程有（ ）A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③9．方程 +x=0 的解是（ ）.2xA．x=±1 B．x=0 C． =0， =﹣1 D．x=11x210． 若 是方程 的两根，则 （ ）,ab20623abA．2006 B．2005 C．2004 D．200211．如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 35 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是_ _______度．12．如图， 是半圆，O 为 AB 中点，C、D 两点在 上，且 AD∥OC，连接 BC、BD．若ABAB=62，则∠ABD 的度数为 ．CD13．如果 x2﹣2x﹣1 的值为 2，则 3x2﹣6x 的值为 ．14．关于 x 的一元二次方程 x 2+3x—m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围 ．315．若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m= .16．某工厂三月份的利润为 16 万元，五月份的利润为 25 万元，则平均每月增长的百分率为______．17．已知关于 x 的方程 x2 - (m-3)x+m2=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值是__ ____．18．方程 的解是_______________；19．19．若把代数式 x2-4x-5 化成(x-m) 2+k 的形式，其中 m， k 为常数，则 m+k=______．20．已知方程 的一个根是－1，则 =___________.21． （x+3） （x﹣1）=12（用配方法）22．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，问经过三轮传染后共有多少个人患流感？23．解方程：(1).x2﹣5=4x(2). 50x24．如图，⊙0 的半径为 10，点 C 为 的中点，过点 C 作弦 CD∥OA，交 OB 于 E．EDCOAB（1）当∠D=44°时，∠AOB=________°；（2）若已知 AB=16，求弦 CD 的长；（3）当 AB 的长为 多少时，△OED 为直角三角形？请写出解答过程．25．某景区商店以 2 元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价 3 元，每天可以能4卖出 500 件，而且定价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的 2.5 倍.（1）当每个纪念品定价为 3.5 元时，商店每天能卖出________件；（2）如果商店要实现每天 800 元的销售利润，那该如何定价？26．如图，圆中的弦 AB 与弦 CD 垂直于点 E，点 F 在 上， ，直线 MN 过点ABCABFD，且∠MDC＝∠D FC，求证：直线 MN 是该圆的切线. 27．如图，BE 是⊙O 的直径，点 A，C，D，F 都在⊙O 上 ， ，连接 CE，M 是 CEAECD的中点，延长 DE 到点 G，使得 EG=DE，并 且交 AF 的延长线于点 G，此时 F 恰为 AG 的中点．（1）若∠CDE=120°，CE=4 ，求⊙O 的周长．3（2）求证 ：2FE=CE．（3）试探索：在 上是否存在一点 N，使得四边形 NMEF 是轴对 称图形，并说明理由．AB528．已知 是关于 x 的方程 的两个实根，且 ，求 m 的值