1、物理实验,田贻丽Tel：62460539 Email：,绪 论,(一)物理实验课的学习目的和任务1.物理实验课是培养我们科学思维方式的一门重要的基础课.2.物理实验课将培养我们从事科学实验的素质及自学、研究的能力.3.学习用实验手段来解决实际问题的一些方法并培养相应的技能和实验素养，以适应后续课程和今后发展的需要.,本学期本课程的任务：（）学习实验的有关基础理论和知识 （）开始通过做基础实验，巩固所学的实验基础理论知识和学习一些常用的实验方法。为下学期第二阶段的实验打下基础。,实验1：基本测量与物质密度,实验11：示波器的使用,实验6：惠斯登电桥测电阻,实验8：电势差计测电压,实验4：欧姆定律
2、的应用,1.实验课前预习 (1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。 (2)写出预习报告（实验题目、目的、仪器、原理、主要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表格。,物理实验课的基本程序和要求,物理实验课的基本程序,、课前预习：按照进程，看懂教材， 写好预习报告。实验预习报告没有写好的同学 不得进实验室做实验！,2.课堂实验操作 (1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。 (2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。 (3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。 (4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及
3、签字。 (5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。3.课后按要求完成实验报告,并在规定的时间交任课老师。,实验结果和数据必须经老师检查，离开实验室前自觉整理好仪器。（假数据给0分，抄数据的同学两个人都为0分）,2.课堂实验过程要求带上实验书，要求亲自动手，认真操作，详细记录。,实验原始数据记录指导教师（签名）： 4,3.课后进行数据处理，独立完成实验报告。,抄报告的同学和提供报告给人抄的两个同学都为0分,卷面整洁以及字迹工整与否表现了对实验的态度和对自己实验结果的负责程度。,1：标题 2：目的 3：原理（不用过多，也不能太少，一看就是敷衍。必要的公式和其中符号的说
4、明，清楚的文字叙述。必要的光路图和电路图） 4：数据（实验的原数据应该再抄写到实验报告上面。没有的话可能就不及格了） 5：数据的处理（必要的步骤，注意单位不要忘了，最重要的还要有结果，没有结果实验没有用。结果不一定就是得到一个值，有的时候还包括一些观察到的结果，还有一些根据数据画的图，画图要用铅笔，坐标图要表明坐标和单位长度） 6：必要的误差分析（比如要求的不确定度计算） 7：要求的思考题,实验报告,名称目的 （仪器）原理1,1：标题 2：目的 3：原理（不用过多，一到两页纸，也不能太少，一看就是敷衍。写清必要的公式和其中符号的说明，清楚的文字叙述。必要的光路图和电路图等原理图） 4：实验步骤
5、（简明扼要）,原理 （包括文字、 原理图及公式）步骤2,5：数据（实验的原数据应该再抄写到实验报告上面。没有的话可能就不及格了）,数据数据处理思考题3,6：数据的处理（必要的步骤，注意应有单位，有总的结果报告。结果不一定就是得到一个值，有的时候还包括一些观察到的结果。画出必要的一些根据数据画的图表，画图要用铅笔，坐标图要表明原点、坐标轴和单位长度） 7思考题建议,实验原始数据记录指导教师（签名）： 4,一定要把实验过程中记录的原始数据整理后抄一遍,实验报告,每次实验后实验报告须在下次实验前由 物理课代表集中（整班）交到物理实验室。 实验报告评分实行100分制,实验课总成绩为各次实验成绩（操作+
6、实验报告）的加权平均值,实验报告评分原则,大学物理实验课分两学期完成,第一节 测量与误差第二节 实验不确定度第三节 有效数字及数据处理,一.测量,1.测量的含义,是一组以确定被测量量值或者获得某种测量结果为目的的操作,定义：将待测量与定作单位的同类量进行比较，以确定待测量是单位量的多少倍，大多数的测量结果不但有数值，而且有单位。,量：是现象、物体或者物质可定性区别和定量确定的属性,第一节 测量与误差,2.测量的分类,按方法分类：1.直接测量2.间接测量,通过测量与被测量有函数关系的其他量，才能得到被测量的量值,被测物直接与计量器具进行比较，直接可获得测量结果,测量的分类：直接、间接 举例：伏安
7、法测量电阻实验中：测量电压、电流、电阻,第一节 测量与误差,等精度测量：同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，并在相同的条件下，对同一物理量进行的多次测量。物理实验中所说的多次测量通常指等精度测量。,测量结果的评定和报告 1) 真值 真值：与给定的特定量的定义一致的值(以前)物理量在某一时刻，某一位置，某一状态下，都存 在一个客观的量值，这个量是被观测时本身所具有的真实大小，它是一个理想的概念，只有通过符合定义的，完美无缺的测量才能得到。实际的测量中，真值是不可能得到的。约定真值：又称为指定值、最佳估计值、约定值或者参考值。常常用某量的多次测量 结果来确定约定真值。是指对于给定目的具有适当不
8、确定度的、赋予特定量的值。有时该值是约定采用的。,第一节 测量与误差,、误差 误差测量结果真值 真值(X) 被测物在其所处的确定条件下，客 观具有的量值。 误差(x) 测量值(x)与真值(X) 之差,又称绝对误差。 相对误差(Er) 绝对误差(x)与真值(X)的比值,第一节 测量与误差,系统误差和随机误差,精密度：反映随机误差的大小程度 正确度：反映系统误差的大小程度 准确度：随机误差与系统误差综合大小 精 度：物理意义不明确，有时指精密度，也有时指准确度,测量结果准确程度与射击打靶的类比,1. 误差来源,3误差的分类,4误差的几个基本概念,2绝对误差与相对误差,.仪器误差,1. 误差来源,.
9、方法误差,.环境误差,.人员误差,2. 绝对误差与相对误差,.绝对误差：测量结果真值,.相对误差:绝对误差除以被测量的真值,误差的分类,粗大误差,拉依达准则格拉布斯准则,3. 误差的分类,.系统误差：均值真值,特点：确定性,.随机误差：测量结果均值,随机性,特点：,可通过多次测量来减小,可用特定方法来减小,系统误差,系统误差是固定不变或者按确定规律变化的误差，它可以是由测量装置、测量环境、测量方法及测量人员等方面的因素造成的。特征： 1 在相同条件下，对同一被测量进行多次测量时，系统误 差的绝对值和符合保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。 2 不具低偿性 3 不能全部消除,发现系
10、统误差的常用方法 1 理论分析法1）理论公式要求的条件2）测量仪器要求的条件 对比分析1）改变实验方法2）改变测量方法3）改变计量器具4）改变参数5）改变人员 3 残差分析法,系统误差,减小或消除系统误差的途径从根源上 适当的测量方法抵消交换测量法替代测量法异号测量法半周期偶数测量法对称测量法内插法 修正 ： 修正值系统误差,系统误差,处理系统误差的一般知识,发现系统误差的方法：理论分析法 实验对比法 数据分析法 系统误差的减小与消除：误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等。,随机误差的处理,任一次测量结果的随机误差具有随机性特点。但多次测量的随机误差表现出确定的规律，即统计规
11、律。,随机误差的正态分布规律,在相同的测量条件下，对某一被测量进行多次重复测量，假设系统误差已经消除如果该被测量的真值为a，则根据误差的定义，各次测量的误差为（i1，2，n）实验和统计理论都证明，当重复测量次数足够多时，随机误差服从或接近正态分布（或称高斯分布）规律。,随机误差,随机误差的特征对于某一次测量值来说，误差的出现没有规律，大小和符号都是未知的。测量次数足够多时，随机误差服从一定统计规律。四个特征：1 单峰性2 有界性3 对称性4 低偿性,随机误差正态分布的性质： 单峰性：绝对值小的误差出现的可能性（概率）大，绝对值大的误差出现的可能性小。 对称性：大小相等的正误差和负误差出现的机会
12、均等，对称分布于真值的两侧。 有界性：非常大的正误差或负误差出现的可能性几乎为零。 抵偿性：当测量次数非常多时，正误差和负误差相互抵消，于是，误差的代数和趋向于零。,式中的是一个与实验条件有关的常数，称之为正态分布的标准误差。是曲线两个拐点的横坐标位置。,置信区间和置信概率,置信概率,置信区间,、随机误差的处理：a) 随机误差服从统计的规律，最常见的为正态分布。其数学表达式和图形如下 ：,其中,标准误差的物理意义,若测量的标准误差很小，则测得值的离散性小，重复测量所得的结果相互接近，测量的精密度高；如果很大，误差分布的范围就较宽，说明测得值的离散性大，测量的精密度低。,看书上7页图1.2,由图
13、可知： 1） 的值愈小，该测量列相应小的误差就占优势。 2） 的值愈小，任意一次测得值对算术平均值的分散性就愈小。 即：测量的可靠性就越大，准确度高。 因此 可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。,随机误差,a）总体标准差：,表征的意义：测量列中某次测量测得值的随机误差在 区间的概率为68.3,b) 随机误差的估算用残差 代替误差 ，用平均值 代替真值,S,实验标准偏差：,算术平均值的标准差,实验算术平均值的标准差,算术平均值的标准偏差与测量次数的影响,平均值的标准偏差比任何一次测量的实验标准差小,增加测量次数,可以减少平均值的标准偏差,提高测量的准确度.但是,n10以后,n再增加,平均值
14、的标准偏差减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为610次,间接测量,由于间接量的结果是由直接量的结果根据一定的函数式计算出来的，所以，直接量的不确定度就必然影响到间接量。直接量的不确定度可以通过一定的函数式传递到间接量。,设间接测量所用的数学式（或称测量式）可以用如下函数形式表示：,间接测量误差的合成,误差传递的基本公式间接测量标准差的合成,1、不确定度的概念,2、不确定度的分类,3、直接测量不确定度的计算,4、不确定度的传递公式,二、测量不确定度,引入：由误差理论发展而来定义：表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从测量的角度上讲，可理解为测量结果不能肯定的程度；从统计
15、概率的角度上讲，可理解为被测量的真值所处范围的估计值。,二、测量不确定度,不确定度可理解为被测量的误差在一定程度上，或者说以一定的概率p分布在-u, +u p为置信概率，大小在（01）的百分数， 一个对范围进行估计的表示范围的正值，与一定的概率有关，用u表示与误差的区别：是否可解；分析方法不同；分析出发点不同；研究的对象不同；一个基于极限，一个基于概率,不确定度,由于误差的存在而被测量值不能确定的程度，是被测量真值在某个量值范围内的评定。,不确定度用u表示,误差以一定的概率被包含在量值范围 -u, +u 中,真值以一定的概率被包含在量值范围 x-u, x+u 中,二、测量不确定度,不确定度的定
16、义：测量不确定度是测量结果必须具有的一个参数。测量不确定反映了对被测量真值不能肯定的程度，或者说测量值作为被测量真值和估计值可能存在的一个分布范围，并在这个分布范围内以一定的概率（如P=95%）包含被测量真值。这个范围可表述为测量结果yyu (P=95%) 式中：y是测量值；u是测量不确定度；P是包含真值的概率。,定义相对不确定度:,U（k=2、3）,不确定度的分类,合成标准不确定度,A类不确定度Ua：,B类不确定度Ub：,可以通过统计方法来计算(如偶然误差),不能用统计方法只能用其他方法估算,基于经验后者其他信息所认定得概率分布来评定，以标准差来表征。 (如仪器误差),不确定度的分类,A类标
17、准不确定度:是用统计的方法得到，由测量列的频率分布导出的概率密度函数得到。B类标准不确定度运用非统计的方法，根据经验或者其它信息进行估计（由一个假定的或者认定的概率密度函数）来评定这两种不确定度没有本质区别，只是评定方法不同,A类标准不确定度的评定:,样本均值的标准差,是表征最佳估计值对期望的分散程度的参数,A类标准不确定度,书上18页，例1.2,A类标准不确定度的评定:,标准不确定度得B类评定是借助于影响xi可能变化的全部信息进行科学的分析判断，基于非统计的方法，估计概率分布或者分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。 以前的观测数据； 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验 生产部门提供
18、的技术说明文件 校准证书、检定书或者其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前暂时使用局限误差等； 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度,B类标准不确定度的估计:,1）已知扩展不确定度U和包含因子k。例 2）已知置信概率p时的扩展不确定度Up。例 3）已知误差分散区间,B类标准不确定度的估计:,仪器误差,1.仪器的示值误差（限）,国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器的误差（限），用仪表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。,B类标准不确定度的估计:例1.3,仪器误差 的确定：,A.由仪器的
19、准确度表示:例：查表,B.由仪器的准确度级别来计算,仪器误差（限）举例,1 游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。 2 螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器示值误差均为 0.004mm。 3 在使用机械停表和电子停表时，其误差主要来源于启动和制动停表时的操作误差，其极限误差约为0.2s。 4 物理实验常用的水银温度计，其极限误差为温度计的最小分度值。 5 指针式电流表和电压表的仪器误差限由量程和准确度等级决定。 6 数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。 7 电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算,C.未给出仪器误差时,连续可读仪器,非连续可读仪器,最小分
20、度/2,最小分度,直接测量结果的不确定度的估计,合成不确定度u从估计方法上也可分为两类分量： A类分量uA：代表多次重复测量用统计方法计算出的 分量； B类分量uB：代表用其他方法估计出的分量， 它们可用“方、和、根”合成总不确定度,合成不确定度,用50分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：,由于是多次测量，存在A类不确定度：,任何直接测量都存在B类不确定度：,合成不确定度:,m=15.272; 15.276; 15.268; 15.274; 15.270; 15.274; 15.268; 15.274; 15.272cm .,求合成不确定度。,解：,例：,单次直接测量的数据处理,在实际测量
21、过程中，有的被测量是随时间变化着的，我们无法对其进行重复测量，只能进行单次测量。还有些被测量，对它们的测量精度要求不高，只要进行单次测量就可以了。在单次测量中，用单次测量值x测作为被测量的最佳估计值。在一般情况下，对随机误差很小的测量，可以只估计不确定度的B类分量，或用仪器误差仪作为x测的总不确定度，测量结果表示为：,间接测量的结果和不确定度的合成,由于间接量的结果是由直接量的结果根据一定的函数式计算出来的，所以，直接量的不确定度就必然影响到间接量。直接量的不确定度可以通过一定的函数式传递到间接量。,设间接测量所用的数学式（或称测量式）可以用如下函数形式表示：,则有方和根公式：,分别适用于y是
22、和差形式，以及积商形式的函数,（间接测量的不确定度由传递公式计算）,直接测量的不确定度、单次测量： 因 不存在，故,、多次测量：,间接测量的不确定度,设:,其中：,( ),则：,五、测量结果表达式：,周光召在去年纪念世界物理年时指出“为什么世纪最重要的物理学发现又恰恰在德国的土地上发生? 首先德国人非常重视实验和实验数据的分析. 从普朗克开始分析黑体辐射到后来原子物理中玻尔提出他的原子论，最关键的就是对光谱的分析.当时德国对光谱的分析可能是最多的，包括海森伯就是从光谱分析而提出矩阵力学的.他们的理论是和实验密切地结合在一起的.这是德国物理最大的一个特点.第二个特点就是德国有很强的数学传统.当时德国尽管其他学科不怎么发达，数学已经超过英国了，在上个世纪，德国就有黎曼、高斯、希尔伯特，本世纪初就成为世界的第一位，哥廷根一直是世界的数学中心.第三个是德国有非常强的哲学传统. 这三个条件：理论紧密地和实验结合在一起，非常强的数学传统和打破哲学上的机械论，对于德国能在这种环境下产生世纪最伟大的科学发现起了决定性的作用. ”,（引自朱鹤年教授青岛教学会议报告）,测量方法,比较法、补偿法、放大法、模拟法、平衡测量法 振动与波动方法 光学实验方法：干涉法、衍射法、光谱法、光测法 非电量的电测法,Thank You !,
