1、1高中公式定理必修 11.元素与集合的关系AxCxAxU;2.德摩根公式CBBCUUUU )(;)(3.包含关系（U 为全集时）BAAA UU4.容斥原则)()( )()()(CBAcardCcard CcardcardrBc 5.集合 的子集个数共有 个；真子集有 个；非空子集n,.21 n212n；非空真子集有 个。n 2n6. 二次函数解析式的三种形式（1）一般式 );0()(2acbxf（2）顶点式 )kh（3）零点式 ).()21xxf7. 指数运算性质（1） ),0(Qsrasrsr （2） )(rsr（3） ),(rbbrr8.对数运算性质2如果 且 那么,0a,0,1NM（1）
2、 aalogl)(log（2） a（3） )(ll Rnan（4）换底公式 ).0;1,0;1,0logl NcbNcb 且且（5）常用推论1loglcac 1logllogacba bmnaalogl9.函数零点的存在性定理一般地，我们有： 在区间 上的图象是连续不断的一)(xfyb,条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有0)(baf )(xfy),(ba零点，即存在 使得 ，这个 也就是方程 的根。,c)(cfcxfy必修 21.圆柱，圆锥，圆台表面积圆柱 圆锥 圆台底面面积 2rs底 2rs底21rs上 底 2下 底侧面面积 l侧 l侧 )(1rls侧表面积 )2lrs（表 )lrs
3、（表 22l（表 32.柱体、椎体、台体的体积柱体： hrVhS2圆 柱底柱 体 ；椎体： 3131圆 锥底锥 体 ；圆台：；）（ 下 底下 底上 底上 底台 体 hSSV31 )(31212rhV圆 台3.平面的基本性质（1）公理a.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。b.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。c.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。d.平行于同一直线的两条直线互相平行。（2）三个推论经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。经过两条相交直线，有且只有一个平面。经过两条平行直线，有且只有一个平面。4.等角定理
4、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。5.异面直线判定定理连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此4点的直线是异面直线。6.直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。7.平面与平面平行判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。8.面面平行判定的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。9.直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。11.平面与平面平行性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相
5、交，那么他们的交线平行。12.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。13.平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个直线垂直。14.直线与平面垂直的性质定理5垂直于同一个平面的两条直线平行。15.面面垂直性质定理：两个平面垂直，则平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。16.两直线平行与垂直的判定平行： 2121/kl垂直： 17.直线方程点斜式： )(00xky斜截式： b截距式： 1ax两点式： 1212xy一般式： 0CBAx18.距离公式两点间距离公式： 212121 )()(yxp点到直线距离公式： 20BACbyd
6、两平行直线间距离公式： 1x 02CByAx21BACd19.圆的方程 22)()(rbxa20.点与圆的位置关系6圆上 22)()(rbxa圆内 圆外 22)()(rx21.直线与圆位置关系相交 rd相切 相离 r必修 31.古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性事（3）相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。2.数据的数字特征：（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数据叫作众数；（2）中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，当数据有奇数个时， 处在最中间的那个数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，
7、处在最中间的两个数的 平均数是这组数据的中位数；（3）平均数：一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是平均数，记作：7。nxxn21（4）标准差： 。2221 xxs n（5）方差： 。22212xnn3.三种抽样方式：（1）简单随机抽样的特点：总体个数 是有限的；N每个个体被抽到的可能性相同，都是 ；Nn样本是从总体中逐个抽取的，即一个一个的抽取；是一种不放回抽样，即不可能先后抽取到同一个个体。（2）系统抽样的特点：适用于总体容量 较大的情况；N剔除多余个体，在第 1 段抽样用简单随机抽样；等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是 （ 为样本容量）Nn。（3）分层抽样：特点：适用于总体由差异明
8、显的几部分组成的情况；.a利用事件先掌握的信息，更充分的反映了总体情况；b等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等。.c步骤：分层求抽样比：确定抽样比 ；.a Nnk8求各层抽样数：按比例确定每层抽取个体的个数 ；.b kNnii各层抽样：各层分别用简单随机抽样或系统抽样抽取个体；c组成样本：综合每层抽取的个体，组成样本。.d4.几何概型：在几何概型中，事件 的概率的计算公式如下：A。 积 ）的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 积 ）的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体构 成 事 件AP5.概率的基本性质：（1）概率 的取值范围：任何事件的概率在 之
9、间，即 10；0AP（2）概率的加法公式：如果事件 与事件 互斥，则AB；B（3）对立事件的概率公式：若事件 与事件 为对立事件，则。1PA6.回归方程：（1）回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量 之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线；（2）利用回归方程对总体进行估计：利用回归直线，我们可以进行预测。若回归方程为 ，则在 处的估计值为 。abxy0xabxy0必修 41.三角恒等变换：9（1） ；2cossin2isn（2） ；i（3） ；cscos（4） ；2ini2（5） ；ss1csin（6） ；ii2o（7） ；coscssc（8） ；1in
10、（9） ；2ta1si（10） ；tancos2（11） 。2ta1t2.和、差、倍、半角的三角函数：（1）和（差）角公式： ；sincosinsi ；cco 。tan1ttan（2）倍角公式： ；cosi2sin ；222sin1csinco10 。2tan1ta（3）半角公式： ；cosisi2ta ；tan1i2 。2tacos3.平面向量的数量积：（1）交换律： ；ab（2）结合律： ；b（3）分配率： ；cc（4） ， ；bacos0（5） ；（6）若 ，则有 ，或 。yx,22yxa2yxa4.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系： ；1cossin22（2）商的关系： ；ita
11、（3）其他形式：， ， ， 。22cos1sin22sin1tancositansico5.三角函数的诱导公式：（1）公式一：当 时，Zk； ； 。sin2sincos2cosktan2tank11（2）公式二：； ； 。sinsincoscostanta（3）公式三：； ； 。sisi csstatan（4）公式四：； ； 。sinsicoscostanta（5）公式五：； 。cos2sin sin2（6）公式六：； 。cos2sinsin26.平面向量的坐标运算：（1）加减法： ；2211,yxba（2）数乘向量： ；1,（3）数量积： ；2cosyx（4）模： ；212yxa（5）夹角：
12、 。221cosyxb7.函数 图像的基本变换：xAyin（1）先平移后伸缩：函数 的图像 函数 的图像xysi 个 单 位向 左 （ 右 ） 平 移 xysin函数 的图像 倍 ， 纵 坐 标 不 变横 坐 标 变 为 原 来 的 1 xysin函数 的图像。 倍 ， 横 坐 标 不 变纵 坐 标 变 为 原 来 的 AA12（2）先伸缩后平移：函数 的图像 函数 的图像xysin 倍 ， 纵 坐 标 不 变横 坐 标 变 为 原 来 的 1 xysin函数 的图像 个 单 位向 左 （ 右 ） 平 移 xysin函数 的图像。 倍 ， 横 坐 标 不 变纵 坐 标 变 为 原 来 的 AA
13、i8.向量的有关概念：（1）向量的长度或模：向量 的大小，也就是向量 的长度（或BAB称模） ，记作 。AB（2）零向量：长度为 0 的向量叫作零向量，记作 。0（3）单位向量：长度等于 1 个单位的向量，叫作单位向量。（4）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫作相等向量。向量与 相等，记作 。abba（5）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫作平行向量。向量与 平行，记作 。 我们规定：零向量与任一向量平行，即对于/任意向量 ，都有 。aa0（6）共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫作共线向 量。9.弧长公式、扇形的面积公式：， 。其中 为弧长， 为圆的半径，
14、为圆ral21ralS扇 形 lra心角的弧度数。必修 51.数列的通项公式与前 n 项和的关系:13= ( 数列 的前 n 项和为 ) .na1,2ns na nnas212.等差数列的通项公式： d)1(；其前 n 项和公式为： .ddasnn )21(2)(2211 3.等比数列的通项公式: );0(1 qNqann其前 n 项和公式为： 或 ,1)(1,qnas ,1.,qans4.若 且 那么，当数列 是等差数列时，,Nqpm、 pmn有 当数列 是等比数列时，有;naan .qpma5.等差数列 中，若 .60,3,10nss6.等比数列 中，若n ;72nn则7.正弦定理及正弦定
15、理与外接圆半径的关系： ;2sinisinRCcBbAa;Ccsin,i,2ssisi 22RRbRa;i:n:BAcbsisinC正弦定理与面积公式： ,sinsisin212121 BacAbCasABC8.余弦定理： .cos2,222CabcBba14.2cos,2cosabcCBbacA选修 1-1 1.四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系2.若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件pqqqp若 ，则 是 的充要条件（充分必要条件） p3.逻辑联结词：且(and) ：命题形式 ；或（or
16、）：命题形式；pq非（not）：命题形式 .ppqpq真 真 真 真 假真 假 假 真 假假 真 假 真 真假 假 假 假 真4.椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 轴上x焦点在 轴上y15图形标准方程 210xyab210yxab范围 且y且by顶点、1,0aA2,、b、10,aA20,、b轴长 短轴的长 长轴的长ba焦点 、1,0Fc2, 、10,Fc2,焦距 221Fcab对称性 关于 轴、 轴、原点对称xy离心率 2101cbeea5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210,xyab210,yxab范围 或 ，yR或 ，xR16顶点 、1,0aA2,
17、 、10,aA20,轴长 虚轴的长 实轴的长b焦点 、1,Fc2, 、1,Fc2,焦距 221Fcab对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称xy离心率 21cbeea渐近线方程byxayxb5.抛物线的几何性质：标准方程2ypx02ypx02py02xpy0图形顶点 0,对称轴 轴x 轴y焦点 ,02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程xxyy离心率 1e17范围 0x0x0y0y6.过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段A，称为抛物线的“ 通径” ，即 A2pA7.焦半径公式：若点 在抛物线 上，焦点为 ，则0,xy20yxF；02pF若点 在抛物线 上，焦点为
18、 ，则0,xy2xpy；08.函数 从 到 的平均变化率： fx12 21fxf9.导数： 在点 处的导数记作 f0 xfffyxx )(lim)(000010.函数 在点 处的导数的几何意义是曲线 在点yfx y处的切线的斜率 0,xf11.常见函数的导数公式： ； ； ； ；C1)(nnxxcos)(sinxsin)(c ； ； ；axl)( xe aaln1lg 1l12.导数运算法则：；1fxgfxg；2fx 320fxfgxfgg1813.在某个区间 内，若 ，则函数 在这个区间内单,ab0fxyfx调递增；若 ，则函数 在这个区间内单调递减0fxyfx必修 1-21 线性回归方程：
19、 （最小二乘法）abxy其中， 12niixybayx注意：线性回归直线经过定点 .),(yx2.相关系数（判定两个变量线性相关性）： niniiiiiiyxr1122)()(注： 0 时，变量 正相关； 0 时，变量 负相关；ryx,ry, 越接近于 1，两个变量的线性相关性越强； 接近| |r于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3.条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在已知 B 发生的条件下，A 发生的概率称为 B 发生时 A 发生的条件概率. 记为 P(A|B) , 其公式为 P(A|B)P（AB）P（A）4 相互独立事件 (1)一般地，对于两个事件 A，B ，如果_ P(
20、AB)P( A)P(B) ，则称 A、 B 相互独立 (2)如果 A1，A 2， A n 相互独立，则有 P(A1A2An)_ P( A1)P(A2)P(An).19(3)如果 A，B 相互独立，则 A 与 ， 与 B， 与 也相互独B A A B 立5独立性检验（分类变量关系）：(1)22 列联表设 为两个变量，每一个变,AB量都可以取两个值，变量 变量121:,;A121:,;B通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为 22 列联表(2)独立性检验根据 22 列联表中的数据判断两个变量 A，B 是否独立的问题叫22 列联表的独立性检验(3) 统计量 2 的计算公式 2=n（ad
21、bc）2（a b）（c d）（a c）（b d）6.复数相关结论.(1) z=a+biR b=0 (a,bR) z= z20；(2) z=a+bi 是虚数 b0(a,bR)；(3) z=a+bi 是纯虚数 a=0 且 b0(a,bR) z 0（z0）z20；(4) a+bi=c+di a=c 且 c=d(a,b,c,dR)；7复数的代数形式及其运算20设 z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，则：(1) z 1z2 = (a + b) (c + d)i；(2) z1z2 = (a+bi)(c+di)（ac -bd）+ (ad+ bc)i；(3) z1z2 =
22、(z20) ;)diidcab228几个重要的结论(1) ； ii)(2;1;ii(2) 性质：T=4； ；iinnn 34244,1, ;034214nnii(3) 。zz19运算律：（1） );,()(3;)(2; 2121Nnmzzzmnnm 选修 2-11.如果闭区间 上函数 的图像是连续曲线，且满足 ，ba,)(xf 0)(bfa那么 在开区间 内至少存在一个零点。)(xf(2.如果一条直线垂直于一个平面内两天相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。3.如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面。4.若向量 .,0, baba则满 足5. ;);()(c交 换 律
23、：结 合 律 ：6.设 为 实 数 ， 那 么、 ).,)()(3 );,(2;1RaRab7.空间两个向量218.空间向量的数量积与平面向量的数量积具有同样的运算律： ).()()3;2;1Rbacc 分 配 律交 换 律 ).0,(,cos)3(;bab9. ).(s的 夹 角与为的 数 量 积 ：与a10.平面向量的坐标运算：);(),(),(5;4 );,(,)3 );,()()(2( ,1 2121 121221 1yxbayxbaRy yxOABBAyxbayxb则设 则设 则设 则设 则设 11.点到直线的距离： .22OSPAd点到平面的距离: .0n选修 2-21推理与证明（
24、1）合情推理与类比推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，退出这类事物的所有对象都具有这种性质的 推理，叫做归纳推理，归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中22一类事物具有与另外一类 事物类似的性质的推理，叫做类比推理。（2）类比推理的一般步骤:找出两类事物的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想） ；一般的，事物之间的各个性质并不是孤立存在的，而是相互制约的.如果两个事物在 某些性质上相同或相似，那么他们在另一写性质上也可能相同或类似，类比的结论可是 真的；一般情况下，如果类比的相似性越多，
25、相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题越可靠。（3）演绎推理（俗称三段论）：由一般性的命题推出特殊命题的过程，这种推理称为演绎推 理。（4）数学归纳法：它是一个递推的数学论证方法；步骤:命题在 （或 ）时成立，这是递推的基础；.a1n0假设在 时命题成立； bk证明 时命题也成立；.c完成这三步，就可以断定对任何自然数（或 ，且 ）结0nN论都成立。（5）反证法:23反证法的证题模式可以简要的概括为“否定 推理 否 定” 。即从否定结论 开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想 就是“否定之否定” ；应用反证法证明的主要三步是：否定结论 推导出
26、矛盾 结论成立。 （6）分析法: 所谓分析法，是指“执果索因”的思维方法，即从结论出发，不断地去寻找需知，直 至达到已知事实为止的方法；分析法的思维全貌可概括为：结论 需知 1 需知 2 已知。 （7）综合法: 所谓综合法，是指“由因导果”的思维方法，即从已知条件出发，不断地展开思考， 去探索结论的方法；综合法的思维过程的全貌可概括为：已知 可知 1 可知 2 结论。 2导数及其运算（1）导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数 在xfy处的瞬时变化率是 ，我们称它为函数 在0xxffx00lim处的导数，记作 或 ，即 。f 0yxffxf00lim（2）导数的几何意义：曲线的切线。通过图像，
27、我们可以看出当点 趋近于 时，直 线 与曲线相切。容易知道，割线 的斜nPPTnP率是 ，当点 趋近于 时， 函数 在 处的导0xfkn xfy024数就是切线 的斜率 ，即 。PTk000limxfxfn（3）导函数：当 变化时， 便是 的一个函数，我们称它为xf的导函数。 的导函数有时也记作 ，即xf fy y。xffx0lim（4）基本初等函数的导数公式:若 （ 为常数） ，则 ；cxf 0xf若 ，则 ；1axf若 ，则 ；xfsincos若 ，则 ；coxfin若 ，则 ；xfl若 ，则 ；exef若 ，则 ；xflogln1若 ，则 。nxf（5）导数的运算法则： ；gfxgf ；
28、xfx 。2gfxgf（6）复合函数求导： 和 ，称则 可以表示成为ufyxgy的函数 ,即 为一个复合函数，xxfy。gxgufy 3导数在研究函数中的应用（1）函数的单调性与导数:25一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内ba,如果 ，那么函数 在这个区间单调递增；0xf xfy如果 ，那么函数 在这个区间单调递减。（2）函数的极值与导数：极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。求函数 的极值的方法是:xfy如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大00xf0xf0xf值；如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小0xxfxf0xf值。（3）函数的最大(小)值与导数：求
29、函数 在 上的最大值与最小值的步骤：xfyba,求函数 在 内的极值；将函数 的各极值与端点处的函数值 ， 比较，其xfy afbf中最大的是一个 最大值，最小的是最小值。4数系的扩充和复数的概念（1）复数：形如 （ ）的数叫做复数， 和 分别叫biaR, ab它的实部和虚部；（2）分类：复数 （ ）中，i,当 ，就是实数；0b ，叫做虚数；26当 时,叫做纯虚数。0ba（3）复数相等：如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等。（4）共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数。（5）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴， 轴除 去原点
30、的部分叫做虚轴。xy（6）两个实数可以比较大小，但两个复数如果不全是实数就不能比较大小。5复数的运算：设 ， （ ）biaz1dicz2Rcba,（1） ；dcz21（2） ；ic（3） （ ） 。221dcbaz02z6几个重要的结论：（1） ；212121 zzz（2） ；（3）若 为虚数 ,则 。z2z7、乘法运算律：（1） ；（2） ；（3） （nmzmnznnzz2121） 。Rnm,8、关于虚数单位 的一些固定结论：i（1） ；（2） ；（3） ；（4 ） 。1i i1i 0321nnii27选修 231计数原理：（1）分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 类办法，在N第一类办法
31、中有 种 不同的方法，在第二类办法中有 种不同1M2M的方法，在第 类办法中有 种 不同的方法，那么完成这NNM件事情共有 种不同的方法。 21（2）分步乘法计数原理：做一件事情，完成它有 类办法，在N第一类办法中有 种 不同的方法，在第二类办法中有 种不同1M2M的方法，在第 类办法中有 种 不同的方法，那么完成这NNM件事情共有 种不同的方法。21（4）排列：从 个不同的元素中任取 （ ）个元素，按照nmn一定顺序排成一列， 叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个n排列。（5）排列数： （ ） 。!1mnnAm Nn,（6）组合：从 个不同的元素中任取 （ ）个元素并成一组，叫做从 个不同
32、 元素中取出 个元素的一个组合。n（7）组合数： ；!1mnmnACmn ；n 。mnmn1128（8）二项式定理：。 nrnnnn bCabaCab 1210 （9）二项式通项公式： （ ） 。rnrT1 ,02随机变量及其分布（1）随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示，并且 是 随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变XX量叫做随机变量。随机变量常用大写字母 、 等或希腊字母 、XY等表示。（2）离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量 可能取的 值，我们可以按一定次序一一列出，这样的X随机变量叫做离散型随机变量。（3）离散型随机变量的分布列：一般的
33、，设离散型随机变量 可能取的X值为 ，niX,21取每一个值 （ ）的概率 ，则称表为离Xi ,21iiPX散型随机变量 的概率分布，简称分布列。（4）分布列性质： ， ； 。0iP,21i 121nP（5）二点分布：如果随机变量 X 的分布列为：其中 ， ，则称离散型随机变量 服从参数 的二10ppqXP点分布。（6）超几何分布：一般地，设总数为 件的两类物品，其中一N29类有 件，从所有物 品中任取 （ ）件，这 件中所含MnNn这类物品件数 是一个离散型随机变量，则 它取值为 时的概X k率为 （ ） ，其中nNkMCPm,210，且 ， ， 。m,iN*,Mn（7）条件概率：对任意事件
34、 和事件 ，在已知事件 发生的条ABA件下事件 发生的 概率，叫做条件概率.记作 ，读作 发生B P的条件下 的概率。（8）条件概率公式： ， 。 APB0（9）相互独立事件：事件 (或 )是否发生对事件 (或 )发生BA的概率没有影响,这 样的两个事件叫做相互独立事件。BPA（10） 次独立重复事件：在同等条件下进行的，各次之间相互n独立的一种试验。（11）二项分布：设在 次独立重复试验中某个事件 发生的次nA数， 发生次数 是 一个随机变量。如果在一次试验中某事件发生A的概率是 ，事件 不发生的概率为 ，那么在 次独立重复pApq1n试验中 ，knqCkP（其中 ， ） 。,10p1于是可
35、得随机变量 的概率分布如下：这样的随机变量 服从二项分布，记作 ，其中 ， 为pnB,np30参数。（12）数学期望：一般地，若离散型随机变量 的概率分布为则称 为 的数学期望或平均数、均值，ipxpxE21数学期望又简 称为期望，是离散型随机变量。（13）方差: 叫随机nnpExpExxD222121 变量 的均方差，简称方差。（14）集中分布的期望与方差一览：期望 方差两点分布 pEpqD1,二项分布 pnB,nnE（15）正态分布：若概率密度曲线就是或近似地是函数，221xexf R的图像，其中解析式中的实数 、 （ ）是参数，分别表示0总体的平均数与标 准差。则其分布叫正态分布记作： ，,N的图象称为正态曲线。 xf（16）基本性质：曲线在 轴的上方，与 轴不相交；xx曲线关于直线 对称，且在 时位于最高点；
