1、石油(华东)2015统计学综合复习题及答案（适用于 2015 年 12 月考试）一、单选1统计一词的三种涵义是（ B ）A统计调查、统计整理、统计分析 B统计活动、统计资料、统计学C统计设计、统计分组、统计预测 D统计方法、统计分析、统计预测2.要了解 100 名学生的学习情况，则总体单位是（ C ） 。A. 100 名学生 B. 100 学生的成绩C. 每一名学生 D. 每一名学生的学习成绩3现有一时间数列各期的环比发展速度（单位：%）：103，109，117，126，119 ，反映其平均发展速度最好用（ B ）计算。A算术平均数 B几何平均数 C调和平均数 D众数4第一组工人的平均工龄为
2、6 年，第二组为 10 年，第三组为 15 年，第一组工人数占总数的30%，第二组占 50%，第三组占总数的 20%，则三组工人的平均工龄为（ A ） 。 A.9.8 年 B. 10.0 年 C. 10.3 年 D.10.5 年5在调查居民对某企业产品的看法时，居民年龄、性别( C )。 A. 都是数量标志 B. 都是品质标志 C. 前者是数量标志，后者是品质标志 D. 前者是品质标志，后者是数量标志6配合回归直线方程对资料的要求是( B )。A.因变量是确定性变量，自变量是随机的 B.自变量是确定性变量，因变量是随机的C.自变量和因变量都是随机的 D.自变量和因变量都不是随机的7几位工人的年
3、龄分别是 32 岁，35 岁，42 岁，这几个数字是（ D ） 。A.指标 B.变量 C. 标志 D. 变量值8大量观察法的数学依据是（ B ） 。A.贝努里定律 B. 大数定律 C. 贝叶斯定理 D.中心极限定理9调查某大学 200 名学生学习情况，则总体单位是（ A ） 。A.每名学生 B.200 名学生的学习成绩C.200 名学生 D.每名学生的学习成绩10对某大学学生进行一次意向调查，以班级为抽样单位，对抽中班级的学生全部进行调查，这种抽样方法属于（ D ） 。A.等距抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.整群抽样11如果数据分布很不均匀，则应编制（ D ） 。A.开口组 B.闭口
4、组 C.等距数列 D.不等距数列12下面哪一项是时点指标（ B ） 。A.商品销售量 B.商品库存量 C.商品流通费 D.商品销售额13 在相对指标中，主要用有名数来表现的是（ B ）相对指标。A.动态 B. 结构 C.计划完成 D. 强度14 下列指标中属于时期指标的是（ D ） 。A.商品库存量 B.商品销售量C.存款余额 D.职工总数答案1-5 BCBAC 5-10 BDBAD 11-14 DBBD二、判断题1环比增长速度可以根据环比发展速度减 100%求得。 （ ）2计算价格指数时，以基期价格作为同度量因素，时期一般固定在报告期。（ ）3季节指数是价格指数的一种。 （ ）4相关系数的取
5、值范围在-1 和+1 之间。 （ ）5按分组标志分组形成的次数分配数列叫时间数列。 （ ）6对正态总体抽样调查，不论样本容量大小，样本均值总是服从正态分布。 （ ）7两个总体的平均数不等，但标准差相等，则平均数小代表性大。 （ ）8全面调查是对所有调查对象都进行调查。 （ ）9相关系数为 1 时，说明两变量完全相关，相关系数为 -1 时，说明两个变量不相关。 （ ）10在人口普查中， “性别”是品质标志。 （ ）11简单算术平均数是各组权重相等的加权算术平均数的一种特例。 （ ）12统计数据整理其核心是分组和汇总。 （ ）13数量指标作为同度量因素，时期一般固定在报告期。（ ）15季节指数与价
6、格指数计算方法是类似的。 （ ）15利用组中值计算的平均数其结果是一个不精确的数值。 （ ）三、简答题1列出 4 种统计学研究的基本方法并对每种方法作简要说明。答：主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、统计推断法、相关回归分析法等。大量观察法是指从社会现象的总体出发，对其全部单位或足够多数单位进行数量观察的统计方法。统计分组是指根据事物内在特点和研究需要,将总体按照一定标志分为若干部分.一是按分组标志的多少,分为简单分组、复合分组.二是按分组标志的性质,可以分为：品质分组、变量分组.统计研究现象的数量方面的特征是通过统计综合指标来反映的。所谓综合指标，是指用来从总体上反映所
7、研究现象数量特征和数量关系的范畴及其数值，常见的有总量指标、相对指标，平均指标和标志变异指标等。时间数列是一种统计数列,它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列.由于时间数列表现了现象在时间上的动态变化,故又称动态数列.在统计认识活动中，我们所观察的往往只是所研究现象总体中的一部分单位，掌握的只是具有随机性的样本观察数据，而认识总体数量特征是统计研究的目的，这就需要我们根据概率论和样本分布理论，运用参数估计或假设检验的方法，由样本观测数据来推断总体数量特征。这种由样本来推断总体的方法就叫统计推断法。回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统
8、计分析方法.2说明变异指标的作用和种类。答：变异指标是用于说明总体各单位某个数量标志差异程度大小的统计指标，可以反映社会现象的不均衡程度，衡量平均指标代表性的高低等。主要有全距、平均差、标准差、方差及变异系数等种类。3全面调查与非全面调查的区别是什么？二者各有哪些组织形式？答：区别:全面调查是将总体中的每个单位都进行调查，包括普查和多数的统计报表。非全面调查对其中一部分进行调查，包括重点调查、典型调查和抽样调查4什么是变异指标？有哪些种类？为何有时要计算变异系数？答：变异指标是用于说明总体各单位某个数量标志差异程度大小的统计指标，可以反映社会现象的不均衡程度，衡量平均指标代表性的高低等。主要有
9、全距、平均差、标准差、方差及变异系数等种类。变异系数是比较变量间的变异程度是利用的指标。5什么是总体？什么是统计指标？各举例说明。答：总体是指具有某一共同属性的若干个别单位构成的集合。统计指标是说明总体数量特征的概念及数值。例如某地区所有工业企业构成总体，所有工业企业的总产值就是统计指标。6统计调查方案主要包括哪些内容？答：调查方案所包括：第一，确定统计调查的目的；第二，确定统计调查对象和调查点位；第三，确定统计调查项目，拟定统计调查表格。第四，确定统计调查的时间和地点方法等；第五，确定统计调查的组织形式。7变量数列和时间数列各是如何形成的？各举一例。答：变量数列是根据变量分组后形成的分布数列
10、，例如人口按年龄分组后形成的变量数列。时间数列是将用于描述同一对象的指标按照时间先后顺序排列形成的一种统计数列。例如某企业连续若干年的营业收入形成的数列。8什么是统计指标？举例说明统计指标有哪些基本类型。答：统计指标是用以说明总体数量特征的概念及其具体数值。有总量指标相对指标和平均指标三种。例如某国 2005 年的 GDP 为 6 亿美元，人均 GDP 为 5000 美元，人均寿命 80 岁。四、计算题1某企业员工薪酬资料如下：薪酬（千元） 员工人数3445566820403010合计 100要求：计算员工薪酬的算术平均数和标准差。2某商场连续四年的季度销售额（单位：万元）有如下资料：季度 第
11、一年 第二年 第三年 第四年1 210 213 200 2302 180 170 170 1903 90 100 90 1204 150 160 140 170（1 ）按季平均法计算季节指数的前提是什么？ （2 ）用按季平均法计算销售额的季节指数。（3 ）哪个季节的销售额受季节影响最大？依据是什么？ 3随机抽取某品牌节能灯 100 只进行耐用时间试验。样本测试结果表明，这 100 只灯泡的平均使用寿命 8000 小时，标准差 609 小时。求该品牌节能灯平均使用寿命 90%的置信区间。（Z 0.05=1.65， Z0.025=1.96）4某地区工人劳动生产率分布情况见下表：按工人劳动生产率分组
12、（元/人月）企业个数（频数） 组距 组中值（元） 频率（%）3000 以下 1 30004200 3 42005400 4 54006600 4 66007800 3 78009000 2 9000 以上 3 合计 20 要求：根据上述资料计算出相应的组距、组中值和频率（填在表中即可）5甲、乙两班同时参加统计学原理 课程的测试，甲班平均成绩为 75 分，标准差为 8 分；乙班的成绩有 10 人，成绩如下：55 66 70 70 75 80 82 87 90 96（1 ）计算乙班学生的平均成绩和标准差； （2 ）计算标准差系数，比较两班成绩波动性的大小。6在一大批产品中随机抽取了 60 件进行检
13、验，发现其中有 3 件次品。求这批产品次品率 90%的置信区间。 (Z0.05=1.65， Z0.025=1.96 ) 7. 请根据某企业销售收入资料，计算各类动态指标，填于表中相应位置。8.随机观察了某快餐店 10 名顾客一次用餐所花的时间（单位：分钟）如下： 20 32 15 19 18 12 16 12 15 15根据以上资料： （1）找出众数和中位数； （2 ）计算顾客用餐时间的平均值及标准差； （3 ）顾客用餐时间分布曲线是左偏还是右偏？为什么？9某企业三种产品的生产资料如下表：单位成本 C（元） 产量 q产品一月 c0 二月 c1 一月 q0 二月 q1A（个）B（件）C（米）51
14、0126815400500150500600200（1 ）计算单位成本综合指数，以及由于单位成本变动引起的总成本变动额；（2 ）计算产量综合指数，以及由于产量变动引起的总成本变动额。10.某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产量 q 单位成本 c 产品名称计量单位 基期 报告期 计量单位 基期 报告期甲乙丙万件万只万个105015124018元/件元/只元/个1545916558年 份 2009 2010 2011 2012 2013销 售 收 入 （ 万 元 ） 1356 1468 1624 1706 1898累 计 增 长 量 （ 万 元 ） 逐 期 增 长 量 （ 万 元 ） 定 基 发
15、 展 速 度 （ %） 100环 比 增 长 速 度 （ %） 注 ： 本 题 将 结 果 直 接 填 于 表 中 ， 不 要 求 列 式 计 算 。（1 ）计算产量综合指数和单位成本综合指数。（2 ）分别计算由于单位成本变化、产量变化引起的总成本绝对变动额。11为估计某专业大学毕业生的平均年薪，须抽取若干该专业大学生进行年薪调查，若概率保证程度为 95%，抽样极限误差为 500 元，已知该专业大学毕业生年薪标准差为 1500 元，则至少需抽取多大的样本量进行调查？ 0.50.25(1696)zz12某地区连续 5 年居民可支配收入 x 和居民消费总支出 y 资料如下：年 份 1 2 3 4
16、5x(亿元)y(亿元)657686108129要求：（1）估计消费支出 y 对个人收入 x 的直线回归方程 y=a+bx （2）说明 b 值的经济含义。 计算题答案1算术平均数 千元 /485/10.xf标准差= ；2()iAif千 元2 （1 ）无明显的长期趋势存在（2 ）季度 第一年 第二年 第三年 第四年 同季平均 （a） 季节指数%1 210 213 200 230 213.25 132.09 2 180 170 170 190 177.5 109.95 3 90 100 90 120 100 61.94 4 150 160 140 170 155 96.01 总平均 161.44 （
17、3 ）第 1 季度受季节影响最大，因为指数偏离 100%最多。3 /801.6509/(789.51,0.4)xzSn4按工人劳动生产率分组（元/人月）企业个数（频数） 组距 组中值（元）频率（%）3000 以下 1 2400 530004200 3 1200 3600 1542005400 4 1200 4800 2054006600 4 1200 6000 2066007800 3 1200 7200 1578009000 2 1200 8400 109000 以上 3 9600 15合计 20 1005 （1）乙班学生的平均成绩=771/10=77.1， 标准差=12.34， （2）乙班
18、标准差系数=17.38% 甲班标准差系数=10.67% 甲班标准差系数=10.67%乙班标准差系数=17.38%，乙班比甲班的成绩有更大波动性。 6、样本次品率 p=3/60=0.05，置信区间：0.510.59/60.546(0.36%,9.4)即 为78(1)中位数=15.5 2 分 众数=15 (2)平均数=17.4 2 分 标准差=5.48 (3)右偏分布 原因 9 （1 ）单位成本综合指数： Q1C1/Q 1C0 =10800/10900=99.08% 单位成本变动引起总成本增加：Q 1C1-Q 1C0 =10800-10900= -100 元 （2 ）产量综合指数Q 1C0/Q 0
19、C0 =10900/8800=123.86% 年 份 2009 2010 2011 2012 2013销 售 收 入 （ 万 元 ） 1356 1468 1624 1706 1898累 计 增 长 量 （ 万 元 ） 112 268 350 542逐 期 增 长 量 （ 万 元 ） 112 156 82 192定 基 发 展 速 度 （ %） 100 108.26 119.76 125.81 139.97环 比 增 长 速 度 （ %） 8.26 10.63 5.05 11.25增 长 1%的 绝 对 量 （ 万元 ） 13.56 14.68 16.24 17.06产量变动引起总成本增加：Q
20、1C0-Q 0C0 =10900-8800=2100（元） 10.（1 ）单位成本指数= q 1c1/q 1c0=3030/2535=119.53%产量指数=q 1c0/q 0c0=2535/2142=118.35% （2 ）由于单位成本变化使总成本绝对增加= q 1c1-q 1c0=495（万元）由于产量变化使总成本绝对增加=q 1c0-q 0c0=362-255=393（万元） 11 （人）2220.51.96534.750Zn12、（1 ） 2210.67()xynb则 1.ayx 1.02.67cyx（2 ） 0.67 说明居民每增加 1 亿元可支配收入，平均有 0.67 亿元用于增加消费。
