1、1统计学原理复习思考题一、单项选择题单项选择题 答案统计一词的基本含义是（ ） 。A. 统计工作、统计数据、统计学 B. 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 C. 大量观察、统计分组、综合指标 D. 普查、抽样调查、重点调查A样本指标和总体指标， （ ） 。A. 前者是个确定值，后者是个随机变量B. 前者是个随机变量，后者是个确定值C. 两者均是确定值D. 两者均是随机变量B要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是（ ） 。A. 该市国有的全部工业企业B. 该市国有的每一个工业企业C. 该市国有的某一台设备D. 该市国有制工业企业的全部生产设备C当我们要比较两个总体某项指标平均数哪个代
2、表性更好时,一旦两个平均数不相等应该用（ ）来评价。A. 极差B. 平均差 C. 标准差D. 变异系数D能够事先加以计算和控制的误差是（ ） 。A. 抽样误差B. 登记误差 C. 系统性误差D. 测量误差A对于变异不均匀、幅度大的连续型变量资料，宜编制（ ） 。 A. 品质数列 B. 等距数列 C. 单项数列D. 不等距数列D下面属于按数量标志分组的有（ ） 。A. 工人按政治面貌分组B. 工人按年龄分组C. 工人按职业分组D. 工人按民族分组B在分组重叠设置的连续型组距数列时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ） 。A. 将此值归入上限所在组B. 将此值归入下限所
3、在组C. 将此值分别归入上限所在组或下限所在组D. 另立一组B对均值表述正确的是（ ） 。A. 因为均值具有优良的数学性质，所以它比中位数和众数更具有代表性B. 因为均值易受到极端数值的影响，所以在反映现象集中趋势时它不如中位数的代表性高D2C. 因为均值在实际工作中应用最为广泛，所以它最能反映现象的集中趋势D. 因为均值具有优良的数学性质，并根据全部的数据进行简易计算，所以应用十分广泛，但必须注意偏态分布时，它的代表性较差反映一个国家人口的平均年龄时，最适宜采用（ ）计算。A算术平均数B. 调和平均数C众数D. 中位数D平均数反映了总体（ ） 。A. 分布的集中趋势B. 分布的离中趋势C.
4、分布的变动趋势D. 分布的可比趋势A平均数最重要的特点是（ ） 。A. 平均数是一个代表性数值和具体化数值 B. 平均数是一个代表性数值和抽象化数值C. 平均数是一个反映总体某种特征一般水平的具体化数值D. 平均数是一个反映总体各种特征一般水平的抽象化数值B算术平均数的分子和分母是（ ） 。A. 两个有联系的性质不同的总体总量B. 分子是总体单位总量,分母是总体标准总量C. 分子是总体标志总量,分母是另一总体单位D. 是同一单位的标志总量和总体单位总量D在偏态分布的数据中，反映现象集中趋势指标代表性比较差的是（ ） 。A. 算术平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 四分位数A变量数列中各组频
5、率的总和应该（ ） 。A.小于 1B.等于 1C.大于 1D.不等于 1B对于不同水平的数列，通过标准差指标， （ ） 。A. 可以直接比较两个数列的平均数的相对差异B. 可以直接比较两个数列的平均数的绝对差异C. 可以直接比较两个数列的平均数的代表性大小D. 不能直接比较两个数列的平均数的代表性大小D在变异指标中应用比较广泛的指标是（ ） 。A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数C历史上不少人做过抛硬币的试验。抛硬币的次数越多，花面出现的频率差异就越小。当试验的次数达到足够多时，花面出现的频率就稳定在 0.5。这种现象表明的是（ ） 。A抛硬币这一现象的特殊性 B. 一种经
6、验数据C统计的规律性D. 数据表现的偶然性C3两个互斥事件的加法规则为（ ） 。A. P（A 或 B） = P（A） + P（B）B. P（A 或 B） = P（A） - P（B）C. P(A 或 B)=P(A)+P(B) - P(A 和 B)D. P(A 或 B)=P(A)+P(B) + P(A 和 B)A在抽样推断中，必须遵循（ ）抽取样本。A. 随意原则 B. 随机原则 C. 可比原则 D. 对等原则 B置信区间的大小表达了区间估计的（ ） 。A. 可靠性B. 准确性 C. 可靠概率 D. 显著性B影响必要样本容量大小的主要因素不包括（ ） 。A. 登记性误差的大小B. 允许误差的大小C
7、. 置信概率的大小 D. 总体内部的差异程度A左 侧 检 验 的 拒 绝 区 域 位 于 统 计 量 分 布 曲 线 的 （ ） 。A. 左 侧B. 右 侧C. 既 可 以 在 左 侧 ,也 可 以 在 右 侧 D. 根 据 具 体 情 况 确 定 在 左 侧 或 右 侧A的拒绝域为（ ） 。020:2),(已 知 ， 则且HNXA. B. ZZC. D. 2/2/C单因素方差分析中，计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为（ ） 。A. r,n B. r-1,n-1 C. r-1,n-r D. n-r, r-1C是（ ） 。rinjiijix12A. 组内方差和 B. 组间方差和C. 总离
8、差平方和 D. 因素 B 的离差平方和A按照两个相互依存的变量变化方向划分，相关关系可分为（ ） 。A. 显著相关和不显著相关 B. 单相关和复相关C. 直线相关和曲线相关 D. 正相关与负相关D现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（ ） 。A. 越接近于 0B. 越接近于-1C. 越接近于 1D. 越接近于 0.5A利用最小平方法配合回归方程的数学依据是：令观察值和估计值之间（ ） 。A. 所有离差皆为零B. 离差之和为零 C. 离差的平方和为零D. 离差平方和为最小D4如果估计标准误差 syx=0 ，则表明（ ） 。A. 全 部 观 察 值 和 回 归 值 相 等B. 回 归 值 等
9、 于 yC. 全 部 观 察 值 和 回 归 值 的 离 差 之 和 为 0D. 全 部 观 察 值 都 落 在 回 归 直 线 上D对某社区婴幼儿和青少年人口按年龄分组，分成如下 5 组：1 岁以下；1-3 岁；3-6 岁；6-12 岁；12 岁以上。试问第一组和第五组的组中值分别为（ ）岁。A. 1 和 12 B. 0 和 18 C. 0.5 和 14 D. 0.5 和 15D某企业 2002 年拥有资产 2.5 亿元，职工 3000 人。则（ ） 。A. 二者都是时期数B. 二者都是时点数 C. 前者是时期数，后者是时点数D. 前者是时点数，后者是时期数B环比发展速度与定基发展速度之间的
10、关系是：（ ） 。A. 环比发展速度之和等于定基发展速度B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 环比发展速度等于定基发展速度之差D. 环比发展速度等于定基发展速度加 1B在计算平均发展水平或平均速度时，发展水平的个数总是（ ） 。A. 与平均发展水平或平均速度的个数相等B. 比平均发展水平或平均速度的个数多一个C. 比平均发展水平或平均速度的个数少一个D. 少于平均发展水平或平均速度的个数C结构相对指标是（ ） 。A. 报告期水平与基期水平之比 B. 实际数与计划数之比C. 总体部分数值与总体全部数值之比 D. 甲单位水平与乙单位水平之比C人均钢产量属于（ ） 。A. 结构相对数B.
11、强度相对数C. 比较相对数D. 平均数B数量指标一般表现为（ ） 。A. 平均数 B. 相对数 C. 绝对数 D. 指数C综合指数法是计算总指数的（ ） 。A. 唯一的方法B. 最科学的方法C. 重要方法之一D. 最不理想的方法C某机关的职工工资水平今年比去年提高了 5%，职工人数增加了 2%，则该企业工资总额增长了（ ） 。A. 10% B. 7.1% C. 7% D. 11%B若零售价格增长 8%，零售商品销售额增长 5% ，则零售商品的销售量增长（ ） 。C5A. 2% B. 3% C. 2.78% D. 97.2%某企业职工工资总额发放今年比去年提高了 10%，职工人数增加了 2%，则
12、该企业职工的平均工资增长了（ ） 。A. 7.8% B. 5% C. 10% D. 8%A劳动生产率可变指数为 134.2%，职工人数结构影响指数为 96.3%，所以劳动生产率固定构成指数为（ ） 。A. 39.36%B. 129.23% C. 139.36%D. 71.76%C二、多项选择题多项选择题 答案今 天 的 “统 计 ”一 词 已 被 人 们 赋 予 多 种 含 义 ， 但 概 括 起 来 统 计 的 含 义 是指 ( )。A. 统 计 工 作B. 统 计 资 料 C. 统 计 机 构D. 统 计 法 规 E. 统 计 学A;B;E统计总体的基本特征表现为（ ） 。A. 大量性B.
13、 数量性 C. 同质性D. 差异性 E. 客观性A;C;D定比尺度的特点是( ) 。A. 它有一个绝对固定的零点B. 它没有一个绝对固定的零点C. 它具有定类、定序、定距尺度的全部特性D. 它所计量的结果不会出现“0”值E. 它可以计算两个测度值之间的比值A;C;D;E定性数据说明事物的品质特征，它可以用如下哪个计量尺度来表示？（ ）A. 定类尺度B. 定比尺度C. 定序尺度D. 定距尺度A;C抽样调查是( )。A. 非概率抽样调查B. 非全面调查 B;D6C. 全面调查D. 专门调查 编制组距数列时，在组限的确定中， （ ） 。A. 最小值的下限应大于最小变量值B. 最小值的下限应小于最小变
14、量值C. 最大值的上限应小于最大变量值D. 最大值的上限应大于最大变量值B;D统计数据进行预处理包括( )。A. 审核订正B. 汇总整理 C. 筛选排序D. 绘制统计图表 A;C应 注 意 当 一 组 数 据 中 出 现 0 或 负 数 时 ， 将 无 法 计 算 下 列 哪 种 平 均 数 ？ ( )A. 算 术 平 均 数B. 调 和 平 均 数 C. 几 何 平 均 数D. 众 数E. 中 位 数B;C需要使用离散系数(标志变异系数)来反映不同总体的离散程度，其原因是（ ） 。A. 进行对比的两个数列的平均水平不同B. 进行对比的两个数列计量单位不同 C. 进行对比的两个数列代表的所有制
15、不同 D. 进行对比的两个数列代表的企业性质不同A;B按组织形式不同，抽样调查有（ ） 。A. 重复抽样 B. 纯随机抽样 C. 等距抽样D. 整群抽样B;C;D假设检验所依据的是( )。A. 大概率一定发生的原理B. 小概率不可能性原理C. 在观察中小概率发生了，则认为原假设是不合理的D. 在观察中小概率没有出现，则认为原假设是合理的B;C;D在假设检验中，人们容易犯的错误有( )。A. 取真错误B. 弃真错误 C. 取伪错误D. 弃伪错误 E. 判断错误B;C在下列回归方程中，肯定是错误的有( )。A. Y=80+5X r=1.05A;B;D7B. Y=20025X r=0.72C. Y=
16、2015X r=0.43D. Y=23+33X r=0.81在一元线性回归分析中， （ ） 。A. 回归方程是根据最小二乘法确定的B. 判定系数 测度了回归直线的拟合程度2rC. 估计标准误差 测度了实际观测点在直线周围的散布程度ysD. 线性关系的检验是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著E. 回归系数的检验是检验自变量对因变量的影响是否显著A;B;C;D;E在直线趋势方程 中， （ ） 。btatA. a 值代表动态数列的最末水平 B. a 值代表趋势直线的起点值C. b 值为趋势直线的斜率 D. b 值为每增加一个单位时间，现象平均增加的值B;C;D下列指标形成的时间数列，属于时期数
17、列的是（ ） 。A. 生猪存栏头数B. 商品销售额C. 钢产量D. 企业单位数B;C下列表述正确的有（ ） 。A. 环比发展速度的连乘积等于相应时期的定期的发展速度B. 环比增长速度的连乘积等于相应时期的定期的增长速度C. 概括地讲,统计指数具有综合性、相对性和平均性等特点D. 通常情况下，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算E. 我国的社会商品零售物价指数采用固定权数算术平均指数编制A;C;D;E某商场天喜牌电脑销售单价报告期是基期的 75%，这一指数是( )。A. 个体价格指数B. 数量指标指数 C. 动态指数D. 计划完成指数A;C下列指数中，属于数量指标指数的有（ ） 。A. 企业
18、职工人数指数B. 商品物价指数C. 播种面积指数D. 商品销售量指数A;C;D三、填空题填空 答案统计学研究的内容包括_、_和统计数据的分析。 统计数据的收集；统计数据的整理标志是说明_特征的,而指标是说明_特征的。 总体单位；总体在 统 计 中 ， 一 般 把 说 明 现 象 某 种 特 征 的 概 念 称 为 _。 变量 只 能 测 度 事 物 之 间 类 别 差 的 计 量 尺 度 称 为 _。 定类尺度抽样误差是由于抽样的随机性而产生的_之间的代表性误差。样本估计量与总体参数8普查是为某一特定目的而专门组织的_、_调查。 一次性；全面实 际 中 常 用 的 统 计 调 查 方 式 主
19、要 有 _、 _和 统计 报 表 。普查；抽样调查重点调查是从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查，其中，重点单位是指在所要调查的数量特征上占有_的单位。较大比重的为解决组距分组时的“不重”问题，统计分组时习惯上规定“_”的原则。上组限不在内 反映总体分布集中程度的统计指标主要有：_、_和_。算术平均数；中位数；众数；调和平均数；几何平均数（填写这几个中的任三个都行）算术平均数的两个重要性质分别是_和_。 ； 0x最 小 值2中位数是一组数据按大小排序后，处于_的变量值。 正中间位置上标准差系数是一组数据的_与其相应的_之比，是测度数据离散程度的相对指标。标准差；均值反映总体分布离散程
20、度的绝对指标主要有：_ 和_，反映总体分布离散程度的相对指标主要有_。方差；标准差（如果填写极差、全距、内距、平均差也可以） ；离散系数（标准差系数）概率的取值范围是从_。 0-1假设检验中有两类错误,它们分别是_和_。 弃真错误；取伪错误人们根据自己的经验和所掌握的有关信息，对事件发生的可能性大小给以主观的估计，这样确定的概率称为_概率。主观任一随机事件的概率必须取值于区间_。 0-1按取值的特点不同，随机变量可以分为_型随机变量和_型随机变量离散；连续_定理是阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。大数概率抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、_抽样和_抽样。
21、等距；整群抽样误差是由于抽样的_性而产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差。随机评价估计量的优良性的标准是：_、_、_。无偏性；有效性；一致性在其他条件不变的情况下，提高估计的置信度，会增大_，缩小允许误差（提高估计的精度） ，则会降低_。允许误差或使估计的精度降低；估计的置信度 置 信 水 平 1- 就 是 我 们 保 证 置 信 区 间 包 含 进 _的 概 率 。 待估参数9绝对数按其反映的时间状况不同可以分为_和_。时期数；时点数时点指标是反映现象在_的总量指标。 某一瞬间时刻上同一时间数列两个相邻的累计增长量之差等于_。 报告期的逐期增长量四、名词解释名词解释 答案统计学 统计学
22、是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。样本 从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体，称为该总体的一个样本。总体 总体是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体，是所要说明其数量特征的研究对象。统计分组 统计分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。众数 众数是一组数据中出现次数最多的变量值。从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值。标准差 标准差是各变量值与其均值离差平方的平均数的平方根。极差 极差也称为全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。抽样极限误差抽样误差是指一定概率下抽样误差的可能范围
23、，也称为允许误差。统计推断 是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。区间估计 区间估计是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。假设检验 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。方差分析 方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设所进行的检验。相关关系 当一个或几个相关联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化，变量间这种客观存在、不严格依存的关系，称为相关关系。时间数列 时间数列是把反映某种事物在时间
24、上变化的统计数据按照时间顺序排列起来所构成的数列。季节变动 季节变动是指社会经济现象和自然现象在一年中随季节的更替而发生的有规律的、重复出现的变动。狭义指数 狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动的相对数。相对数 相对数是 用 两 个 或 两 个 以 上 相 关 的 统 计 数 据 进 行 对 比 求 得 的 比 值 ， 用 来反 映 现 象 之 间 数 量 上 的 联 系 程 度 和 对 比 关 系 。总 指 数 总 指 数 是 考 察 由 多 个 复 杂 因 素 构 成 的 总 体 现 象 的 数 量 对 比 关 系 的 指 数 。重复抽样 重复抽样也称重置抽样或回
25、置抽样，是指从总体的 N 个单位中抽取一个容量为 n 的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体中参加下一次抽取。每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同。五、简答题简答题 答案简述统计调查方案所包含的内容。 一份完整的统计调查方案主要包括以下内10容：1.调查目的；2.调查对象和调查单位；3.调查项目和调查表；4.确定调查时间；5.其他内容。除上面介绍的几项主要内容外，调查方案中还应明确所采用的调查方法、调查组织和实施的具体细则等。什么是抽样随机原则？ 抽样的随机原则是指排除了主观随意性的干扰，使总体每个单位都有一定的概率被抽中，即研究对象的总体中每个单位是否被抽中是随机的，是等概率的。变
26、异指标有何作用？ 变异指标是综合反映总体各单位标志值及其分布差异程度的指标，它可以反映总体各单位变量分布的离中趋势；能说明现象变动的均匀性或稳定性程度；能说明平均指标代表性的大小。什么是整群抽样？简述整群抽样的作用和局限性。调查时先将总体划分成若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察，这样的抽样方式称为整群抽样。整群抽样的优点是：不需要有总体单位的具体名单，只要有群的名单就可以进行抽样，而群的名单比较容易得到。此外整群抽样时群内各单位比较集中，对样本进行调查比较方便，节约费用。当群内的各单位存在差异时，整群抽样可以得到较好的结果，理想
27、的情况是每一群都是整个总体的一个缩影。在这种情况下抽取很少的群就可以提供有关总体特征的信息。如果实际情况不是这样，整群抽样的误差会较大，效果也就较差。简述抽样误差大小主要受哪些因素影响，并写出重复抽样条件下平均数抽样误差的计算公式。抽样误差主要受总体内部差异程度的影响，即总体内部的差异程度大（ 越大） ，抽样误差也会越大，两者呈正比例关系；同时也受样本容量的影响，样本单位数越多（n 越大） ，抽样误差越小，反之则越大。此外，抽样的组织形式和抽样方法也对抽11样误差产生一定的影响。什么是区间估计，区间估计有何特点？ 区间估计就是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。与点估计相
28、比，区间估计不仅以样本估计量为依据，而且考虑了估计量的分布，所以它能给出估计精度，也能说明估计结果的把握程度。简述假设检验的步骤。 假 设 检 验 一 般 有 以 下 几 个 步 骤 ：(1)提 出 原 假 设 和 备 择 假 设 ；(2)选 择 适 当 的 统 计 量 ， 并 确 定 其 分 布形 式 ；(3)选 择 显 著 性 水 平 ， 确 定 临 界 值 ；(4)做出结论。什么是相关系数？如何理解不同的相关系数？相关系数是在直线相关条件下，用来测定并说明变量之间相互依存关系密切程度的统计指标。相关系数的取值范围是在11 之间，r 为正表示正相关， r 为负表示负相关，r 的绝对值越接近
29、 1，表示相关程度越高，反之越接近 0，表示相关程度越低，等于 1 表示完全相关，等于 0，表示完全不相关。什么是长期趋势？常用的测定长期趋势的方法有哪几种？长期趋势指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。长期趋势可能呈现不断向上的增长趋势，也可能呈现不断降低的趋势，长期趋势是受到某种固定的、起根本性作用的因素影响的结果。最常用的测定长期趋势的统计方法有移动平均法和趋势方程拟合法。什么是普查？我国重要的普查有哪几种？谈谈你对人口普查的认识。答案要点： 普查是为某一特定目标而专门组织的一次性全面调查，主要用于收集处于某一时点状态上的社会经济现象的数量，目的是掌握特定社会经济
30、现象的基本全貌，为国家制定有关政策或措施提供依据。我国重要的普查包括人口普查、农业普查、经济普查等。对普查的认识可以从普查的作用、普查的时间、普查的特点、对人口普查（或其他普查）的感性认识或理性认识。12什么是指数体系？试举例说明若干个因素指数的乘积等于总变动指数。指数体系是指若干个指数由于经济上相互联系、数量上存在推算关系而组成的整体，其最典型的表现形式为：若干个因素指数的乘积应等于总变动指数。如：销售额指数销售量指数销售价格指数 总产值指数产量指数产品价格指数工资总额指数员工人数指数职工平均工资指数六、计算题迅达航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人数的比例，准备进行抽样调查。（1）试
31、问：这一抽样调查的总体是什么？（2）航空公司抽取了 500 人的一个随机样本，其中因公出差有 110 人，试以 95%的置信度，估计北京至上海的旅客中因公出差人数比例的置信区间。答:(1)所有乘坐该航空公司北京至上海航班的旅客。(2) 北京至上海的旅客中因公出差人数比例的置信区间在 18.37%25.63%之间的把握程度为95%。某地区农民人均年纯收入分组资料如下：人均收入（元） 农户比重（）800 以下 88001000 1710001200 3612001400 2114001600 111600 以上 7试计算该地区农民人均年纯收入的算术平均数和标准差系数。解题思路和要求：这是一道组距数
32、列求算术平均数、标准差系数的计算题。首先确定各组的组中值，然后采用加权平均的方法算出算术平均数和标准差，再算出标准差系数。计算过程中允许使用计算器进行算术平均数和标准差的计算,因此,考生应在学习过程中掌握计算器统计功能的使用方法。解题过程中,应列出计算公式，也可以列出计算表格，但可以省略中间计算数值，因为计算题按照解题步骤进行判分，切忌空题与只写计算结果。算术平均数、标准差计算表人均收入（元）人均收入组中值（元）x农户比重（）f xffx2)(13(1) (2) (3) (4)=(2)(3)(5)=(2)1162 2 (3)800 以下 700 8 5600 1707552800-1000 0
33、0 17 15300 11669481000-1200 1100 36 39600 1383841200-1400 1300 21 27300 3999241400-1600 150 11 16500 12566841600 以上 1700 7 11900 2026108合计 100 116200 6695600算术平均数标准差标准差系数有两个不同的水稻优良品种分别进行试种，其产量资料如下：假定生产条件相同，试计算标准差系数，分析这两个品种中哪一个具有较大的稳定性和推广价值？解题思路：比较两个品种中哪个更具有稳定性和推广价值，首先需要计算平均数，如果平均数相同或近似，再计算标准差或标准差系数，
34、哪个标准差系数小，哪个就具有较好的稳定性。根据所给的试题，需要先计算两个品种的平均单产，在此基础上计算加权平均数和加权标准差，如果两个平均数不同，再计算标准差系数。样本平均数和标准差的计算表如下：1620xf 7.589)(2f%2.16.0xV14解：从甲乙两个品种看，虽然乙品种的平均单产要高于甲品种，但其相对变异程度也高于甲品种，说明乙产品稳定性相比之下不如甲品种，能否推广使用需要进一步的试验和考察。从某高校 2000 名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取 200 名进行调查，调查结果显示，该校大学生人均月生活费支出为 480 元，月生活费支出的标准差为 60 元，要求以 90的概率估计该
35、校大学生月生活费支出的区间范围。解：已知 N2000，n200， 480，s60，当抽取的样本为大样本、置信概率为 90时，t 值x为 1.64,求该校大学生人均月生活费支出的区间范围。抽样误差： 206nx允许误差： 4.1xxt样本平均数的区间估计计算公式为：)96.480.73( 96.8026.0nstx15即：有 90的把握估计，该校大学生人均月生活费支出在 473 元至 487 元范围之内。某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下：使用寿命（小时） 产品个数3000 以下 23
36、000-4000 304000-5000 505000 以上 18合计 100根据以上资料，要求按不重复抽样，以 95%的概率保证程度（即 t=1.96）对该产品的平均使用寿命进行区间估计。解题思路：进行区间估计，必须先算出样本的加权算术平均数和加权的标准差，然后算出平均数的抽样误差，当样本容量足够大、概率保证程度为 95时，t 为 1.96。根据这些已知条件，可以进行平均数区间估计的计算。样本平均数和标准差的计算表如下：使用寿命（小时） 组中值 x 产品个数 f xf3000 以下 2500 2 5000 677120030004000 350 30 105000 2116800040005
37、000 4500 50 225000 12800005000 以上 5500 18 99000 24220800合计 100 434000 53440000解：样本平均数的计算公式为：标准差的计算公式为：平均数抽样误差的计算公式为：平均数区间估计的计算公式为：fx2)(4301xf4301.9673.102.28(4196.7 )xt， .7126.nx0.7315)(2f16允许误差为 143.28。用 95的概率保证程度进行估计，这批产品的使用寿命为 4196 小时到 4483 小时之间，符合规定使用寿命的要求。某超市 2011 年 7 月与 2010 年同期相比，副食品销售量和销售价格相
38、关资料如下：销售量 销售单价（元）商品 计量单位2010 年 2011 年 2010 年 2011 年猪肉 千克 1200 850 20 28鸡蛋 千克 550 600 7.6 8.5食用油 千克 460 330 12.5 15根据上述资料，要求计算该超市：（1）三种副食品销售量综合指数及由销售量变动而增加(或减少) 的销售额。（2）三种副食品销售价格综合指数及由销售价格变动而增加(或减少) 的销售额。（3）用文字和数字分析说明该超市由于销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。解：用表格计算中间结果如下：销售量 销售单价（元） 销售额（元）商品 计量单位 2010 年（q0)2011 年（q1
39、）2010 年(p0)2011 年(p1)2010 年(q0*p0)2011 年(q1*p1) q1*p0猪肉 千克 1200 850 20 28 24000 23800 17000鸡蛋 千克 550 600 7.6 8.5 4180 5100 4560食用油 千克 460 330 12.5 15 5750 4950 4125合计 - - - - - 33930 33850 25685销售量综合指数： %7.5.039256801pqK25685-33930=-8245（元）销售价格综合指数： 10851.379.26qp33850-25685=8165(元)综合分析说明：2011 年与 20
40、10 年同期相比，该超市三种副食品的销售量下降了 24.3%，由此减少了销售额 8245 元，但同时由于销售价格综合上升了 31.79%，由此增加了销售额 8165 元。随机抽取某地 12 户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的资料如下：17要求计算：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？若存在相关关系，其相关程度如何？（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。答：(1)人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系；二者之间为高度的正相关关系。(2) xY492.056.说明该回归模型拟合程度较好。92r某超市三种商品的销售量及价格资料如下:计
41、算:(1)销售量总指数及由销售量变动而增加(或减少)的销售额。（2）价格总指数及由价格变动而增加(或减少)的销售额。（3）从绝对数和相对数角度通过指数体系分析销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。答：计算中间结果（表格）销售量 价格基期 0q报告期 1基期 0p报告期 10qp110qp甲 200 220 75 71.5 15000 15730 16500乙 1000 1050 25 20 25000 21000 26250丙 850 900 14 12 11900 10800 12600合计 - - - - 51900 47530 5535018(1)销售量综合指数 %65.1059301pq因销售量变动增加的销售额55350-51900=3450（元）(2)销售价格指数 87.530410qp销售价格降低而减少的销售额47530-55350=7820（元）（3）因销售价格降低 14.13%，销售量上升 6.65%，两个因素共同影响，使销售额减少 8.42%由于销售价格降低减少销售额 7820 元，销售量提高增加销售额 3450 元，两个因素共同影响，报告期比基期减少销售额 4370 元。
