1、3.2.1 直线的点斜式方程,复习引入：,一、直线斜率的求解公式：,注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与 轴垂直的直线,建构数学：,x,建构数学：,故:,若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点 斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.四点说明见全品P34,小结：经过点 的直线有无数条：,例、已知直线经过点 ，求（1）倾斜角为 时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为 时的直线方程. .,数学运用：,问题2：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（
2、0，b)，求直线 的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.,式中：b -直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k -直线 的斜率,建构数学：,注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式,思：一）截距是距离吗？ 二）如何求直线在坐标轴上的截距？,例二：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,思考1：若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？,y=k(x-a),思考2:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与 l2平行？垂直？,数学运用：,例3、 求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(
3、-1，2)，且与直线 y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.,全品,方程 表示( ) A)通过点 的所有直线； B）通过点 的所有直线； C）通过点 且不垂直于x轴的所有直线； D）通过点 且去除x轴的所有直线.,C,（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程： （对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,当堂反馈：,1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B ，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120,P95 1、2、3、4,2.填空题：(1)
4、已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为 _,倾斜角为_.(2)已知直线的点斜式方程是 那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.3.写出斜率为 ,在y轴上的截距是-2的直线方程.,当堂反馈：,数学之美：,k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？,直线 是过定点（0，2）的直线束；,数学之美：,直线 是过定点（0，2）的直线束；,直线 表示斜率为2的一系列平行直线.,思考题,一直线过点 ，其倾斜角等于直线 的倾斜角的2倍，求直线 的方程.,由直线的点斜式方程，得：,分析：,只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.,则：,P100 习题3.2 A组：1、5全品作业（十八）,课外作业：,
