1、12016-2017 学年高中数学 第二章 函数 2.5 简单的幂函数高效测评 北师大版必修 1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列结论中，正确的是( )A幂函数的图像都通过点(0,0)，(1,1)B幂函数的图像可以出现在第四象限C当幂指数 取 1,3， 时，幂函数 y x 是增函数12D当幂指数 1 时，幂函数 y x 在定义域上是减函数解析： 当幂指数 1 时，幂函数 y x1 的图像不通过原点，故选项 A 不正确；因为所有的幂函数在区间(0，)上都有定义，且 y x ( R)， y0，所以幂函数的图像不可能出现在第四象限，故选项
2、 B 不正确；当 1 时， y x1 在区间(，0)和(0，)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项 D 不正确答案： C2下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )A y x B y x412C y x2 D y x13解析： 函数 y x 定义域为(0，)，既不是奇函数也不是偶函数，故 A 不正确；12函数 y x4是过点(0,0)，(1,1)的偶函数，故 B 正确；函数 y x2 不过点(0,0)，故 C 不正确；函数 y x 是奇函数，故 D 不正确13答案： B3设 a ， b ， c ，则( )(12)34 (15)34 (12)12A a0， b0.由幂函数的性质知，当 x1 时，幂函数的幂指数大，其函数值就大，则 ab.综上所述，可知 c0，即 m22 m3x10， x1 x20，x1x2 x1 x2于是 f(x2) f(x1)f(a1)的实数 a 的取2值范围解析： (1) mN *， m2 m m(m1)为偶数令 m2 m2 k， kN *，则 f(x) x ，12k 2kx定义域为0，)，在0，)上 f(x)为增函数(2) 2 ， m2 m2，21m2 m解得 m1 或 m2(舍去)， f(x) x ，令 2 aa10，可得 1 a .12 32故 a 的取值范围为 .1，32)
