1、1高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征课后训练 北师大版必修 31下列说法正确的是( )A在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有( )甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1 个 B2 个 C
2、3 个 D4 个3当 5 个整数从小到大排列时，其中位数是 4，若这组数据的唯一众数是 6，则这 5个整数可能的最大值的和是( )A21 B22 C23 D244在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人” 根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )A甲地：总体均值为 3，中位数为 4B乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0C丙地：中位数为 2，众数为 3D丁地：总体均值为 2，总体方差为 35若样本 x12， x22， xn2 的平均值为 10，则样本2x13,2
3、 x23，2 xn3 的平均值为_6某射手在一次训练中射击的成绩分别为 9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是_7某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩/分 50 60 70 80 90 100人数/人 2 x 10 y 4 2(1)若这个班的数学平均成绩是 69，求 x 和 y 的值；(2)设此班 40 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求( a b)2的值；(3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？8从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42，乙：2
4、7 16 44 27 44 16 40 40 16 40(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？两台机床同时生产直径为 10 的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出 4 件进行测量，结果如下：机床甲 10 9.8 10 10.2机床乙 10.1 10 9.9 10如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？2参考答案1. 答案：B2. 答案：D解析： s 甲 s 乙 ，说明乙队发挥比甲队稳定， ，说明甲队平均进球多于乙队，x甲 乙但乙队平均进球数为 1.8，标准差仅有 0.3，说明乙队的确很少不进球3. 答
5、案：A4. 答案：D解析：由于甲地总体均值为 3，中位数为 4，即中间天数(第 5、6 天)人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于 7，故甲地不符合；乙地中总体均值为 1，因此这 10 天的感染人数总和为 10，又由于方差大于 0，故这 10 天中不可能每天都是 1，可以有一天大于 7，故乙地不符合丙地中中位数为 2，众数为 3,3 出现的最多，并且可以出现 8，故丙地不符合5. 答案：19解析： x12， x22， xn2 的平均值为 10， x1， x2， xn的平均值为8，2 x13,2 x23，2 xn3 的平均值为 28319.6. 答案：0.016解析： (9.49.49.49.
6、69.7)9.5，5 s2 (9.49.5) 2(9.49.5) 2(9.49.5) 2(9.69.5) 2(9.79.5) 20.016.7. 解：(1)由 得5061708490169,242,xyy x18， y4.(2)众数 a60，中位数 b65，( a b)2(6065) 225.(3)平均成绩 69分，说明 40 名学生平均分及格，众数 60 分，说明大部分学生处于及格范围，波动性较小，两极分化不太严重，故总体数学水平还可以8. 解：(1) (25414037221419392142) 30030(cm)，10x甲 10(27164427441640401640) 31031(c
7、m)乙 x乙甲(2) (2530) 2(4130) 2(4030) 2(3730) 2(2230) 2(1430)21s=0甲2(1930) 2(3930) 2(2130) 2(4230) 2 (2512110049642561218181144) 1 042104.2(cm 2)，10(2272316 2340 2244 2)1031 2 1 288128.8(cm 2)21s=0乙 .乙甲答：乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得齐9. 解： (109.81010.2)10，4x甲3(10.1109.910)10，由于 ，因此，平均直径反映不出两台机床1=4x乙 =x甲 乙生产的零件的质量优劣 (1010) 2(9.810) 2(1010) 2(10.210) 20.02，2s甲(10.110) 2(1010) 2(9.910) 2(1010) 20.005.1=4乙这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求
