1、高三数学单元练习题：不等式（）一、选择题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分1. 不等式组 表示的平面区域是（ ）3602xy2. 目标函数 ，将其看成直线方程时， 的意义是（ ）32zxyzA.该直线的横截距 B.该直线的纵截距C.该直线纵截距的一半的相反数 D.该直线纵截距的两倍的相反数3. 若 ，满足 ，则 的取值范围是（ ）,abR3ababA. B. C. D.2,26,6,6,4. 方程 在 上有实根，则 的取值范围是（ ）30xm1,xmA. B. C. D.91695625295162m5. 某产品的总成本 （万元）与产量 （台）之间的函数关系式是yx30.yx
2、，若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总体）的最低产量024,xN是（ ）A.100 台 B.120 台 C.150 台 D.180 台二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，满分 15 分.6. 不等式 的解集是 .120x7. 若 ， ，则 、 的大小关系是 .fgxfxg8. 已知点 和点 在直线 的两侧，则 的取值范围是 .3,4,6320ym三、解答题：本大题共 3 小题，满分 40 分，第 9 小题 12 分，第 10.11 小题各 14 分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤9求下列函数的最值.（1）已知 ，求 的最大值；0x42yx（2
3、）已知 ，求 的最小值；1（3）已知 ，求 的最大值.2xyx10. 已知 ， ，求 的范围.1xy2xy3xy11. 又一年冬天即将来临，学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划. 根据去年的统计，当热饮单价为 1.5元/杯时，每日可卖出热饮 800 杯，且热饮单价每提高 1 毛时，日销售量就降低 20 杯. 若该热饮成本为 0.9 元/杯，为使今年的热饮日销售利润不低于 720 元，应如何控制热饮的单价？参考答案：15 BCDDC6. 7. 8. 12xfxg724m9. 解：（1） ， ， ，042yx当且仅当 ，即 时， .4()xxmax（2） ， ，而 ，20 1112224y x当且仅当 ， 时， .1()xx3min4y（3） ， ，则 ，0202111246xx当且仅当 ，即 时， .1x4xmax6y10. 解：作出不等式组所表示的平面区域如右图所示，由图可知，当直线系 过点 、 时， 分别3zxyABz取得最大值和最小值.由 解得 ；由 解得 .12xy4,3A12xy4,3B则 ， ，max45zmin35z所以 范围为 .3y,11. 解：设该热饮的销售单价提高 元，由题意知得x，化简有 ，解得 .1.50.98207x206840x.43x故热饮的单价控制在 之间时，今年的热饮日销售利润不低于 720 元.1.,45
