1、- 1 -高一上期数学竞赛培训资料（4）集合的概念与运算集合的运算性质：(1) , (幂等律 );A(2) , (交换律);BAB(3) , (结合律);)(C)CB(4) , (分配律);( )A(5) , (吸收律);(6) (对合律);ACU)(7) , (摩根律)BBU)(AU1、在集合 中,任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .,2n2、已知集合 且 ,则参数 的取值范围034|,023| 222 axxA BAa是 .3、已知 ,集合 .若 ,则 的Ryx, 1,2,1,2yBxx 2yx值是 .4、已知集合 .若 ,则 +10,lg(),|AyByA2(
2、)()xy的值是 .2010()xy5、已知 A 为有限集,且 ,满足集合 A 中的所有元素之和与所有元素之积相等 ,写出所有这样的*N集合 A. 6、已知集合 ,若 ,求实数 的取值组成的02|,023|2 axSxP PSa集合 A.- 2 -7、已知集合 , ,其中 , .若,4321aA,24321aB4321aN4321, .且 中的所有元素之和为 124,求集合 A、B.41aB0A8、满足条件 的函数 形成了一个集合 M,其中 ,并且|4)(| 2121xxg)(xgRx21,求函数 与集合 M 的关系.,21x(3Rfy9、对集合 及每一个非空子集定义唯一“交替和”如下:把子集
3、中的数按递减顺序排列,208,1然后从最大数开始,交替地加减相继各数,如 的“交替和”是 ,集合9,6421 612469的“交替和”是 107=3,集合 的“交替和”是 5 等等.试求 A 的所有的“交替和”的总和.075并针对于集合 求出所有的“交替和”.,n10、一支人数是 5 的倍数的且不少于 1000 人的游行队伍，若按每横排 4 人编队，最后差 3 人；若按每横排 3 人编队，最后差 2 人；若按每横排 2 人编队，最后差 1 人，求这支游行队伍的人数最少是多少？11、设 且 15， 都是1，2，3， 真子集， ，且 =1,2, .nNBA, nABn证明： 或者 中必有两个不同数的和为完全平方数.
