1、1集合间的关系与运算一选择题(每小题 4 分，共 32 分)1. 已知集合 ， ，则下列表示正确的是（ ）2|xM 9aA B C DaMaMa2. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）直 线P圆QPA0，1，2 其中之一 B0 C无穷多个 D无法确定 3. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 B 与 )(xf 12)(xg1)(2xf 1)(xgC 与 D 与2f | f04. 如果 是全集， 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）USPM,UA. ； )(B. ；C. ；)()(SCPUD. M5. 已知集合 ,有下列判断:2231,31xmTxn ； ； ； 54P
2、Ty54PyPT，其中正确的有（ ）A1 个 B. 2 个 C3 个 D4 个 6. 已知 是三个集合，若 ，则一定有（ ）CB, BAA B C DAA7. 不等式 的解集是 ，那么不等式02cbxa21|x的解集是（ ）xcxba)1(2A B 30| 30|x或2C D12|x 12|x或8. 设 是两个非空的集合，定义集合 ,依据上述规定，BA, ,|*BAxB且集合 （ ） （ *A B CA DBA二填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9. 已知集合 ， ，则,1|,(2RyxyxM ,1|),(RyxN_。N10. 函数 的定义域是_（用区间表65)()(20xf示） 。11
3、. 从集合 中任取两个不同的元素相加，得到的和组成一个新的集合5,4321AB，则集合 B 的真子集有_个（用数字作答） 。12. 已知 ,若 B,则实数 的取值范围是 ,4xBxa或 Aa。13. 已知集合 ， ，其中 ，且 ，2,dmA,2mq0BA则 _ 。q14. 设 为全集，非空集合 满足 ，写出一个含 的集合运算表达式，IQP,IQP,使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_（只要写出一个你认为正确的一个即可） 。三解答题15.（本小题满分 10 分）设 都是不超过 9 的正整数组成的全集 的子集， ，BA, U9,1)()(BCAU，求集合 。8,64)(CUBA,316. （
4、本小题满分 10 分）已知集合 ， ，02|xA412|xB，并且满足 ， ，求 的值。|2cbxCCA)( RCBA)(cb,17. （本小题满分 12 分）已知集合 （ ） ， ， 0)3(|axA 086|2xB1）若 B，求实数 的取值范围；2）若 ,求实数 的取值范围；3）若 ,求实数 的取值范围。43|xAa18. （本小题满分 12 分）已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为（1，3）)(xfaxf2)(1）若方程 有两个相等的根，求 的解析式；062）若 的最大值为正数，求实数 的取值范围。)(xf4集合间的关系与运算答案一选择题1. 解：因 ，所以 ， ，故选 D
5、。29a3Ma2. 解：集 中的元素是直线，集 中的元素是圆，所以 ，故选 B。PQQP3. 解：对于选项 A， ，对应关系不同；选项 B 两个函数|1|2)(xxg的定义域不同， 的定义域是 ， 的定义域为 R；选项1)(2xf |)(xgD 两个函数的定义域不同， 的定义域是 R， 的定义域为 ,故)(f 00|x选 C。4. 解：观察韦恩图易知选 C。5. 解：因为 ，45|13|2xmxP，所以 ，易知正确。故选 C。45|13|2nxQQP6. 解：若 ，显然有 ；若 ，对任意的 ，有 ，因为ACAAxB，所以 ，故选 A。CBx7. 解： 的解集是 ，知 ，由韦达定理可得02cba
6、21|x0a，得 ，不等式 化简得 acb212 xxa2)1(2 ，因为 ， 的解集是 ，故选 A。0)3(xa032x30|8. 解：由定义可得 ,画出韦恩图可知选 A。,|*BAB且题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C C A A A5二填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9. ； 10. ； 11. 127)0,1 ),3(),2,1(,12. 或 13. 14. 5a2 QCPI9.解：当 ， ，所以 1x0yNM)0,1(10.解：由题意可得 解得 ，区间表示为：652x3,2x且),3(),2,1(),11.解：集合 的元素个数有 7 个，则真子集有 12
7、79,87,4B 12712.解：因为 B，则 或 ，所以实数 的取值范围是 或 。A1a5a5a13. 解：由 ， 得 ，因为2mqd)()2(0)12qmm得 ，当 ，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意舍去1由 ， 得 ，因为qd2)()2(10)21q得 或 ，当 ，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意1当 ，符合题意，所以 。22q14. （答案不唯一） 解：画出韦恩图，易得出结论 （答案不唯一）QCPIQCPI三解答题15. 解：因为 ，所以9,1)()(BAU 8,7654,32BA因为 ， ，28,64C所以 ， 8,6475,3A B2375 4 86616. 解：由题意可得 ，
8、12|xA3|xB32|xB因为 ，CA)( RCBA)(则 |x或由韦达定理可得 ，得cb3)2( 6,1c所以 6,1cb17. 解：因为 ，不等式 的解集是0a0)(ax 3|ax或不等式 的解集是82x 42|x所以 ，3|xA或 |B1）因为 B,则有下列两种情形（1） （2） 由（1）得 由（2）得 4a3a因为 ，所以实数 的取值范围0a40或2）因为 ，则BAa342所以实数 的取值范围是 24a3）因为 ，则|xBA1-2 1 3042 32 4a32 4718. 解：由题意 的解集为（1，3） ，则xf2)(0a)(ax所以 xf4)(21）方程 有两个相等的根x609)2(2a03)(2a解得 或51因为 ，所以所以 536)(2xxf2） aa)42因为 ， 的最大值是0xxf 3)2(2a4)(122，04)2(12a01432a因为 ，所以142解得 或3所以实数 的取值范围a或20a
