1、第 1 页（共 4 页）内接外切中档题高中数学组卷1如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2 的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A B C D2某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）A B1 C D3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（ ）A1000 B200 C D 4若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A4 B12 C24 D305几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ 第 2 页（共 4 页）A12 B4 C3
2、 D12 6如图，网格纸上小正方形的边长为 1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6 B8 C10 D127某几何体的三视图如图所示，图中方格的长度为 1，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B8 C D8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A B C D9已知半径为 5 的球的两个平行截面的周长分别为 6 和 8，则两平行截面间的距离是（ ）A1 B2 C1 或 7 D2 或 6第 3 页（共 4 页）10长方体 ABCDA1B1C1D1 的各顶点都在半径为 1 的球面上，其中 AB：AD：AA 1=2：1： ，
3、则两 A，B 点的球面距离为（ ）A B C D11一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D12已知正方体的棱长为 1，则该正方体外接球的体积为（ ）A B C D13正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）A B C D14已知半径为 5 的球 O 被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为 4，若其中的一圆的半径为 4，则另一圆的半径为（ ）A B C D15一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点） ，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（
4、 ）A B C D16已知 A、B、 C 三点在球心为 O，半径为 3 的球面上，A、B 两点间的球面距离为 ，若三棱锥 OABC 为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为（ ）A36 B C D17正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为 18四棱锥 PABCD 的五个顶点都在一个球面上，且底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，PAABCD， ，则该球的体积为 19若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为 ，外接球的表面积为 第 4 页（共 4 页）20已知 A，B， C，D 四点在半径为 的球面上，且 ，AD=BC=5 ，AB=CD，则三棱锥 DA
5、BC 的体积是 21球面上有四个点 P、A、B 、C，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PA=PB=PC=1，则该球的表面积是 22三棱锥 OABC 的侧棱 OA，OB，OC 两两垂直且长度分别为 2cm，2cm ，1cm，则其外接球的表面积是 cm 223已知球与棱长均为 2 的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 24已知 S、A、B、C 是球 O 表面上的点，SA平面 ABC，ABBC，SA=AB=1 ，BC= ，则球 O 的表面积等于 25棱长相等的正八面体和正四面体外接球表面积之比为 26若棱长均为 2 的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为 27直三棱柱 ABCA1B1C1
6、的各顶点都在同一球面上，若 AB=AC=AA1=2，若BAC=90，则此球的表面积等于 28已知三棱锥 SABC 的三条侧棱两两垂直，侧面积为 2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为 29一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 6cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为 2cm，那么该棱柱的体积为 cm 330已知四面体 ABCD 中，BAC=BAD=CAD= ，且 AB=AC=6，AD=4，则该四面体外接球的半径为 参考答案1C；2A；3D；4C；5C；6 C；7C；8A；9C；10 C ；11 D；12 A ；13 C；14D；15 B；16C；17 ；18 ；19 ；3；208；213；229 ； 232 ；24 4；25 ；26 ；27 12；28 4 ；29 ；302 ；
