1、第 1 页 共 6 页必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题、 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设 ,给出下列关系: 10,3xMa ;Ma;a;M ,其中正确的关系式共有( );2aA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2设集合 ,则 M、N 的关系为,316|,613| zkxNzkx( )A. B. C. D. NMM3已知函数 的定义域为 ,函数 的定义域为 ,则 ( )1()xfA()yfxBA B. C DBBBA4 若函数 是单调函数,则 的取值范围为( )cbxy2)1,(bA B C
2、 D 222b5 已知 ,则 的解析式为( )21()fxx()fA B21()() 221()()fxxC D2(1)fx 2()f6 函数 y= 的值域是 ( )2A.1,1 B.(1,1 C.1,1) D.(1,1)7以下四个对应:(1)AN +,BN +,f:xx-3;(2)AZ,BQ,f:x ;2x(3)AN +,BR,f:xx的平方根;(4)AN,B-1,1,2,-2,f:x(-1) x.其中能构成从A到B的映射的有( )个第 2 页 共 6 页A.1 B 2 C 3 D 4 8下列函数中既是奇函数,又在定义域上是增函数的是( )13.xyAxf1)(.y.3)(.xf9定义在 R
3、 上的奇函数 为增函数;偶函数 在区间 上的图像与)(g,0的图像重合,设 ,给出下列不等式:)(xf 0ba ;)()gfb ;( ;)()abfa .(g其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函数 ()|fx32, ()2gx,构造函数 ()Fx,定义如下:当 ()fx()g时, F ;当 f时, ()f,那么 ()( )A有最大值3,最小值-1 B有最大值3,无最小值 C有最大值 ,无最小值 D无最大值,也无最小值7二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)11.函数 y=x2x (1x3 )的值域是 .12.函数 在 R 上为奇函数,且 ,则当 ,
4、.f 0,1)(xxf x)(f13.已知函数 f(3x+1)的定义域为(-, 0),则函数 f(x)的定义域为_,函数的定义域为_ .)1(xf14.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过 800 元的不纳税;超过 800 而不超过 4000 元的按超过 800 元的 14%纳税;超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税。某人出版了一本书,共纳税 420 元,则这个人的稿费为 .15.直线 与曲线 有四个交点,则 的取值范围是 .ya三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)第 3 页 共 6 页16.(本小题满分 12 分)已知集合 , , ,
5、 82xA61xBaxCRU(1)求 ,(C UA) B;(2)如果 ,求 a 的取值范围.C17.(本小题满分 12 分)求函数 的单调增区间,并用定义证明.xy118. (本小题满分 12 分)已知函数 在定义域 内单调递减,且 , 求实数 的取值)(xf)1,( )1()1(2aff a范围.19.(本小题满分 12 分)若 的两个根,求 的最大值和最053)2(, kxkx的 方 程是 关 于 2小值.20.(本小题满分 13 分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价 20 元,茶杯每个定价 5 元,该商店推出两种优惠办法:(1)买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯;(2)按总价的 92%付款.
6、某顾客需购买茶壶 4 个,茶杯若干个(不少于 4 个) ,若已购买茶杯数为 个,付款数为 (元) ,试分别建立两种优xy惠办法中 与 之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更yx省钱.21. (本小题满分 14 分)已知 1,若函数 在区间1,3上的最大值为 ,31a21fxaxMa最小值为 ,令 NgMN第 4 页 共 6 页(1)求 的函数表达式;ga(2)试用定义判断函数 在区间 ,1上的单调性,并求出 的最小值ga31ga必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题文华中学 命题人:胡先荣答案:1-5 AADBC 6 -10 BADBC11、 ; 12、 ; 13、
7、 12,41x),(),1()0,14、3800; 15、 45a16、.解:(1) 4 分|18ABx(CUA) B=x|1x2.8 分(2) , .12 分Ca17、解:单调递增区间是 、 4 分)1()(用定义证明(略).8 分18、 解:由 得12a1220a或019、解:因为 的两个根,053)(,2kxk是 方 程则 0)53(4)2(kk(21由(3)得 第 5 页 共 6 页2)(253)(kk6109)5(2函数 在 上的最大值为 18,最小值为ky34,950所以 的最大值为 18,最小值为295020、解:由题知,按照第一种优惠办法得 )4(6)4(81xxy按照第二种优
8、惠办法得 .73.%2502)(6.34.021xy211,yy时当 2时当 ,x时当故 ,第一种办法更省钱; 两种办法付款数相同,时当 34,34时当 x第二种办法更省钱时当21(14 分)解:(1) 的图像为开口向上的抛物线,且对称轴)(,1fa.3x 有最小值 .fxaN)(当 2 3 时, 有最大值 ;a1)(,213xf1Maf当 1 2 时, a ( 有最大值 M( a)= f(3)=9a5;).12(69,)(aag(2)设 则 1,312121212()()0,(),gagaa第 6 页 共 6 页上是减函数.21,3)(在ag设 则112121212()()90,(),gaaga上是增函数.当 时, 有最小值 ,2在