1、乘除法中的速算、巧算一、1、一个数与 10、100、1000相乘，就是往这个数后面加 0、00、0002、巧算一个数与 99 相乘，991=99 992=198 998=792 通过观察发现一个数与 99 相乘就是在这个数后面加上 00，然后减去此数，即可991=1001=99 992=2002=198 998=8008=7923、通过以上规律，那么一个数与 999 相乘呢？9992=20002=1998 9998=80008=7992二、巧算两位数与 11 的乘积。1211=132 3511=385 4711=517 6911=759观察上面每一组题，发现俩位数与 11 相乘，只要把这个俩位
2、数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。三、1、巧算三位数与 11 相乘。43211=4752 16811=1848 口诀：俩边一拉，中间俩加。 注意哦，也是要满十进一的。2、巧算俩位数与 101 相乘。10145=4545 10167=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。那么三位数与 1001 相乘呢？ 1001782=782782 自己总结规律四、例题：根据 373=111，简算下面各题。379=3733=3333712=3734=4443733=37311=12213736=37
3、312=1332五、4149=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是 10，这就可以运用“头同尾合十 “的巧算法进行简便计算。“头同尾合十 “的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积，再乘 100，最后加上个位上 2 个数字的乘积。4149，先用(41)420，将 20 作为积的前两位数字，再用 199，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在 9 的前面补一个 0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即 4149=(41)410019=2009。六、五位数字中各位数字之和为 42，且能被 4 整除的数有_个。五位数字之和为 42，
4、则这个五位数中至少有 2 个 9，至多有 4 个 9.若有 2 个 9，则另 3 个数字只能全为 8，其中能被 4 整除的数必须末两位数是 4 的倍数，因此这样的五位数只有3 个。若有 3 个 9，则另两个数字之和为 15，只能为 8 和 7，但这种情况下，不能被 4 整除。若有 4 个 9，则另一个数只能为 6，因此能被 4 整除的数只有 1 个。综合上述情况可知，满足条件的五位数共 4 个。巧算：506-397 323-189 467997 987-178-222-390解答： =5006-400+3（把多减的 3 再加上）=109式=323-200+11（把多减的 11 再加上）=123
5、+11134式=4671000-3（把多加的 3 再减去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197 188873 548996 9898203解答：式=（188+12 ）+（873-12） （熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+101=10101 300-73-27 1000-90-80-20-10解答：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-2008005869-457-243 原
6、式=5869- （ 457+243）=5869-700=5169（46+56）（1724）+14解答：原式=10243+14=（100+2）43+14=4300+86+14=4300+100=4400。速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成 10 的数字。一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共 18 只，共有 118 条腿和 20 对翅膀，问每种小昆虫各有几只？解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是 6，因此可从腿的条数入手。假设 18 只全是蜘蛛，那么共有 818=144（条）腿。但实际上只有 118 条，两者相差144-118=26（条） ，产生差异的原因是 6 条腿的蜻蜒和蝉都作为 8 条腿的蜘蛛了，每一只相差 2 条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有 262=13（只） 。因此，蜘蛛有 18-13=5（只） 。再假设 13 只昆虫都是蜻蜒，应有 132=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差 26-206（对） ，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加 1 对，所以蝉的只数是 61=6（只） ，蜻蜓数是 13-6=7（只） 。
