1、热 烈 欢 迎 各 位 专 家莅 临 指 导,2009.11.31,世界卫生组织截至11月20日的最新统计数据显示，自甲型H1N1流感病毒今年4月在墨西哥蔓延以来，全球已出现6770例甲型H1N1流感患者死亡病例。,问题情境1,中新网11月17日电 乌克兰近日爆发疑似变种致命流感，已有上百万人受感染，造成189人死亡。疫情已引起世卫关注，并在乌克兰全国及邻近国家引起恐慌。,苏州市2004年4月20日的最高气温为33.4C,而此前的两天,4月19日和4月18日最高气温分别为24.4 C和18.6 C,短短两天时间,气温“陡增”14.8 C,闷热中的人们无不感叹:“天气热得太快了!”,问题情境2,
2、如果我们将苏州市2004年3月18日最高气温3.5 C与4月18日最高气温18.6 C进行比较,发现两者温差为15.1 C,甚至超过了14.8 C.而人们却不会发出上述感叹.,情境分析,温差15.1,温差14.8,前者变化“太快”,而后者变化“缓慢”,平均变化率,苏州工业园区第三中学孟广进,一、学生活动,t(d),20,30,34,2,10,20,30,A (1, 3.5),B (32, 18.6),0,C (34, 33.4),T (),2,10,联想直线,问题1 气温“陡增”数学意义是什么呢?,问题2 如何量化曲线的“陡峭”程度呢？,二、建构数学,平均变化率,一般的，函数 在区间 上的平均
3、变化率为,1、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”；,2、曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”,在经营某商品中，甲挣到10万元，乙挣到2万元， 如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？,如果甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？,随堂反馈,例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示， 试分别计算从出生到第3个月、第3个月到第6个月及第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。,三、数学应用,例2 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后容器甲中水的体积 （单位： ），计算第一个10s内V的平均变化率。,甲,乙,例3 已知函数 ，分别计算 在
4、下列区间上的平均变化率：,（1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001;,（5）1，1+x ,变 (1)0.9，1 (2) 0.99，1 (3) 0.999，1 （4） 1- x ，1 ,例4 已知函数 分别计算 及 在区间-3，-1，0，5上的平均变化率。,思考： 从例4中你能发现一次函数 y=f(x) 在区间上m,n的平均变化率有什么特点？,甲、乙两人跑步，路程与时间关系如图1及百米赛跑路程与时间关系分别如图2所示，试问：（1）在这一段时间内甲、乙两人哪一个跑的较快？（2）甲、乙两人百米赛跑，问快到终点时， 谁跑的较快？,图1,图2,四、练习,五、知识回顾,1、平均变化率,一般的，函数 在区间上 的平均变化率为,2、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”; 曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”,敬请各位专家多多指教，谢谢！,
