1、1期中数学复习题考号_ 班级_ 姓名_ 分数_一、正确选择（每小题 2 分，共 20 分） （各题均为单选）1方程 的解是（ ）2560xA-2，3 B2-3 C2，3 D-2，-32已知一元二次方程 ，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（ ）10xA B251630x25160xC D 33如图 2，点 E 是 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 G，AC 是 ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4下列一元二次方程中，能直接开平方的是（ ）A B23510x(1)28xC D 75如图 4，点 P 是 Rt
2、ABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点 P 作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足条件的直线的条数是（ ）A1 B2 C3 D46已知：一块长方形土地的长比宽的 2 倍还多 12m，面积为 320m2则这块土地的周长是（ ）A42m B84m C60 m D120 m7如图 5，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA由点 B向点 A 走去，当走到点 C 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（ ）A4.8m B 6.4m C8m D10m二、准确填空（每小题 3 分，共 30 分）8已知关
3、于 x 的一元二次方程 的一个根是 x=3，则 m= 2560xm9将方程 配方后，得到的新方程为 21010若 ，则 xy = 311 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的 60 元降至48.6 元，那么平均每次降价的百分率是 12如图 7，铁道口栏杆的短臂长为 1.2m，长臂长为 8m，当短臂端点下降 0.6m 时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计） 13已知：在ABC 和 中， =BC = AC = ，CBABA:CA12且ABC 的周长是 12cm，则 的周长是 cm三、挑战技能（共 70 分）14(6 分) 解方程： ； 280x 图 7图 4ABCPBA C图 5A图 2B
4、 C EGD215(6 分) 解方程： 2(3)()xx16(6 分) 如图 9，ABC ADE，其中 AB=15，AD=18，AC =14，求 AE 的长 17.（6 分）某饮料厂 1 月份生产饮料的产量为 500 吨，3 月份上升到 720 吨，求这个饮料厂 2 月份和3 月份产量的平均增长率.18 （6 分）如图 10，在水平桌面上的两个“E” ，当点 P1，P 2，O 在一条直线上时，在点 O 处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力效果相同（1）图中 b1，b 2，l 1，l 2 满足怎样的关系式？（2）若 号“E”到点 O 的距离 ，要使得测得的视力相同，则号3cm,13ml“
5、E” 到点 O 的距离 应为多少？19 （7 分）如图 11，正方形 ABCD 的边长为 2，AEEB，MN1，线段 MN 的两端在 CB，CD 上滑动，请你说明当 CM 的长为多少时，AED 与以 M，N ，C 为顶点的三角形相似？20(7 分) 某商场销售一种服装，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元.经市场调查发现：如果每件服装降价 1 元，平均每天能多售出 2 件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利 1200 元，那么每件服装应降价多少元？图 9AB CEDA DNECB M图 11图 10321 （8 分）已知
6、关于 x 的方程 的一个根是 ，求 k 的值方程是否还有其它的2(1)0kx1根？若有，求出来，若没有，说明理由22 （8 分）某小区规划在一个长为 40m，宽为 26m 的矩形场地 ABCD 上修筑三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，如图 12 所示若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽23 （10 分）如图 131，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，四边形 DEFG 为ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为 x，容易算出 x 的长为 6037探究与计算：（1）如图 132，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接
7、于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图 133，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图 134，若三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明图 131A BCD EFG图 132A BC图 133A BCGGFFDDEE图 134A BCG FD EAB CD图 124试题答案及提示第一部分 试试你的基本功一、填空题1-13；2 ；3 90；431；5 ；610% ；730；84；924；10 2(1)x43 5；113.4；12 8二、选择题1D；2B；3C；
8、4C ； 5D ；6D；7C；8C；9B；10C；11C ；12B三、挑战技能1x 1=2，x 2=-4；2x 1=0， ；3AE=16.8；4AC=6；5因为 AB=AC，A =36，所以2xABC=C =72因为 BD 是ABC 的平分线，所以 CBD =36所以ABCBCD所以所以 因为ABD =A=36 ，BDC=C =72，所以 AD=BD=BC所BAD2BCA:以 。2:第二部分 把道理说明白1解：因为 ，由勾股定理可得： 分两种情况：90 5ED（1）当 ，即 ， 时， CMNAED155CMACMN:（2） ，即 ， 时， 223k=1 或 k= ，当 k=1 时，方程没有其它
9、的根；当 k= 时，方程的另一个根是 ； 213第三部分 数学就在我们生活中2 （1） ；（2） =2m； 4利用平移变换法，把甬路都平移到边缘位置，如图 1 中的阴影面1bl2l积即为六块面积的总和解 设甬路的宽为xm，根据题意得： ，(0)(616x整理得 ，解得 24682,x 40，舍去， x=2答：甬路的宽应为 2m；5解：探究与计算：（1） ；（2） 猜想与证明：若49061三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，正方形的边长是 证明如下：5n如图 2，过点 C 作 CNAB，垂足为 N，交 GF 于点M设小正方形的边长为 x四边形 GDEF 为矩形，GFAB CMGF容易算出 12CDMGFAB即 x= 即小正方形的边长是 152n60251n60251nDA CB 图 1图 2A BCG FD ENM
