1、二次函数专项练习姓名: 得分: 一、选择题(40)1将二次函数 2yx的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是( )A 2(1) B 2()yx C 2(1)yx D 2(1)yx2二次函数 yaxbc的图象如图所示，则一次函数 4bac与反比例函数 abcyx 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 3抛物线 2yxbc图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图象的解析式为 3，则 b、c 的 值为( )Ab2，c2 Bb2，c0 Cb-2，c-1 Db-3，c24. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A yx
2、B 21yx C 21yx D 2yx5已知二次函数 2(0)abc的图象如图所示，有下列结论： 240bac；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4第 4 题 第 5 题6已知点( 1x， y)，( 2x， y)(两点不重合)均在抛物线 21yx上，则下列说法正确的是( )A若 2，则 1 B若 12x，则 12C若 10x，则 2y D若 0，则 y7在反比例函数 ayx中，当 0时，y 随 x 的增大而减小，则二次函数 2yax的图象大致是图中的( )8已知二次函数 2yaxbc(其中 0a， b， 0c)，关于这个二次函数的图象有如下说
3、法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 x 轴的交点至少有一个在 y 轴的右侧 以上说法正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 （ ）)(2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定10如图，OAP、ABQ 均是等腰直角三角形，点 P、Q 在函数 的图像上，直角顶点 A、B 均在 x 轴4(0)yx上，则点 B 的坐标为（ ）A( ，0) B( ，0) C(3，0) D( ，O)1215 15二、填空题(32)9已知抛物线 2(0)yaxbc的对称轴为直线 1x，且经过点 1(,)y，2(,)，试比较 1和 2
4、 的大小： 1y_ 2y（填“” ， “”或“” ） 10抛物线 yxc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为_ _11抛物线 2()6的顶点为 C，已知 y-kx+3 的图象经过点 C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_12已知二次函数 2yxm的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 20xm的解为_ _第 10 题 第 12 题 第 13 题13如图所示的抛物线是二次函数 2231yax的图象，那么 a 的值是_ _14烟花厂为扬州“418”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 2501ht，若这种礼
5、炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_15已知抛物线 2yaxbc经过点 A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6 的另一个点的坐标是_16若二次函数 26的图象过 A(-1，y 1)、B(2，y 2)、C( 3，y 3)三点，则 y1、y 2、y 3大小关系是 .三、解答题(48)17杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体运动(看成一点)的路线是抛物线 2315yx的一部分，如图所示(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高 BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米
6、，问这次表演是否成功?请说明理由18. 如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 120 米，下底长 180 米，上、下底相距 80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为 x 米(1)用含 x 的式子表示横向甬道的面积；(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?19为迎接第
7、四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为 5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上 ，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元/个乙店一律按原价的 80%销售现购买太阳能路灯 x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在乙商家购买， 则所需金额为 y2元(1)分别求出 y1、y 2与 x 之间的函数关系式；(2)若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯?20. 王亮同学善于改进学习方法，他发现对
8、解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用了30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间 x(单位：分钟)与学习收益量)y 的关系如图1 所示，用于回顾反思的时间 x(单位：分钟)与学习收益量 y 的关系如图 2 所示(其中 OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间(1)求王亮解题的学习收益量 y 与用于解题的时间 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)求王亮回顾反思的学习收益量 y 与用于回顾反思的时间 x 之间的函数关系式；(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 30 分钟的学习收益总量最大?(注：学习收益总量解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量)
