1、1过程设备设计题解1.压力容器导言习题1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压 p，壳体中面半径为 R，壳体厚度为 t） 。若壳体材料由 20R（ ）改为 16MnR（MPaasb245,40）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？MPaasb345,510解： 求解圆柱壳中的应力 1应力分量表示的微体和区域平衡方程式：zpR21 sin220trdrpFkzk圆筒壳体：R 1=，R 2=R，p z=-p，r k=R，=/2 tRrtk2sin壳体材料由 20R 改为 16MnR，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方 2程是平衡方程，而且
2、仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴 D=1000mm，厚度 t=10mm，测得 E 点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表 A 指示数为 1MPa，压力表 B 的指示数为 2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？解： 根据标准椭圆形封头的应力计算式计算 E 的内压力： 1标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为 2，即 a/b=2，a=D/2=500mm。在 x=0 处的应力式为： MPaabtpbta15022从上面计算结果可见，容器内压力与压
3、力表 A 的一致，压力表 B 已失灵。 23. 有一球罐（如图所示） ，其内径为 20m（可视为中面直径） ，厚度为 20mm。内贮有液氨，球罐上部尚有 3m 的气态氨。设气态氨的压力 p=0.4MPa，液氨密度为 640kg/m3，球罐沿平行圆 A-A 支承，其对应中心角为 120，试确定该球壳中的薄膜应力。解： 球壳的气态氨部分壳体内应力分布： 1R1=R2=R，p z=-p MPatRtprtk1024.0sin 0h2支承以上部分，任一 角处的应力：R 1=R2=R，p z=-p+ g R（cos 0-cos）， 2r=Rsin，dr=Rcosd 7.0cos1057sin20 由区域
4、平衡方程和拉普拉斯方程： 033022002220 03302200222 033222002 23002 cos1sinicossinisincos cos1sinicossinisin coiico ssssincossin gRptRtgtRpt tgRtgpRdrdrgptzrMPat 042.1cos.2sin.si5.3s.5 0.4co20981.si21974.si50 7.s5.n3.08.61.0si12.sin. iii322 3326 0330202 3MPagRptRt 042.1cos.2sin.si5co392.174.2 cos3iicoinsisinco2 0
5、32200220 支承以下部分，任一 角处的应力 (120) ： 3R1=R2=R，p z=-p+ g R（cos 0-cos），r=Rsin，dr=Rcosd RhtggptRtRgpthRtggRpt htg tgtRptVhg gRp hRdrd ghgrgVzr34sin6 cos31sini2cossini2icoss34sin6 cos31sini2cossini2i34sin6 si3cosi2sincoin2343 cos32sinicos 343sinco34cos2 0302200202030220022 203202202 0020222000 4MPagRptR Rht
6、t MPaRhtggptR14.8cos1.2sin.2si5co31.92-2.74 0.0 sin19.65240.34cos2.15.0si2.si5co7.392.1 3inicsinisin4sn6co1.81.2sin.2si5 3.90.4cos.5.0. 1.248.2981.si21974.si50 sin9657.0cos5.0in35.08.61.si12.sin.134i cos31sini2cossini2sin32 32200222 20332 326 03022002 4. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力 与 的值
7、及相应位置。已知圆筒形容器中面半径 R，厚度 t；锥形底的半锥角 ，厚度 t，内装有密度为 的液体，液面高度为 H，液面上承受气体压力 pc。解：圆锥壳体：R 1=，R 2=r/cos（ 半锥顶角） ，p z=-pc+g(H+x)，=/2-, xtgr cos23s31cos2222 22txgRgtxHprtRrgtrpFcc xr5 cos221 0cos20cos1max 221 t gtpHtRgpHtgRp tgdxtgttxdptgRtxtxtHptR ccc cccz 一一一一5. 试用圆柱壳有力矩理论，求解列管式换热器管子与管板连接边缘处（如图所示）管子的不连续应力表达式（管板
8、刚度很大，管子两端是开口的，不承受轴向拉力） 。设管内压力为 p，管外压力为零，管子中面半径为 r，厚度为 t。解： 管板的转角与位移 1 000011MQpw内压作用下管子的挠度和转角 2内压引起的周向应变为： EtpRwEtpRwRpp 222 转角： 02p边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳的挠度和转角 3 020 0302 110202 0202 QDMDwwQ变形协调条件 4 000000 222222 MQpQpww 求解边缘力和边缘边矩 56EtpRDQEtpRDM QDMtpo23220 0200302 41111 边缘内力表达式 6 xeEtpDRQMet xpxEtpRNxxxx
9、 xxx cos4cssin2 cossinReoi4233 边缘内力引起的应力表达式 7 xeztEtpDRztQ zxeEtDRxetptMtN zetpzttxxz xxxxx cos424460 cossin24cossin12 si422323 3323 综合应力表达式 8 xeztEtpDRztQ zxetxetpRtMtN zxeEtpDRtpzttpxxz xx xxxx cos424460 cossin24cossin112 cossin2 22323 33 423 6. 两根几何尺寸相同，材料不同的钢管对接焊如图所示。管道的操作压力为 p，操作温度为 0，环境温7度为 tc
10、，而材料的弹性模量 E 相等，线膨胀系数分别 1 和 2，管道半径为 r，厚度为 t，试求得焊接处的不连续应力（不计焊缝余高） 。解： 内压和温差作用下管子 1 的挠度和转角 1内压引起的周向应变为： 22211 EtprwtprtErwpp温差引起的周向应变为： trwttrr tcttt 1110112 trEtpwtp121转角： 01tp内压和温差作用下管子 2 的挠度和转角 2内压引起的周向应变为： 2222 EtprwtprtErwpp温差引起的周向应变为： trttrr tcttt 222022 trEtpwtp22转角： 02tp边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳 1 的挠度和转角
11、3 020 0302 110101 010 QDMDwwQM 边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳 2 的挠度和转角 48020 0302 110202 0202 QDMDwwQ变形协调条件 5 0000 0000 222111 MQtpMQtp tt www求解边缘力和边缘边矩 6 21030 02002 030223212 11 11 cotDrQMQDQ QDtrEtrtrEtpr边缘内力表达式 7 xteDrQMtxteEtNcxx cxxx sincoios202103 210 边缘内力引起的应力表达式 8 xteDztrztQ xDrtzxEtezttNtrtztt cxxxz cx cx
12、xxx sinco46460 si12os212 i12 21032323 23103 1033 综合应力表达式 99xteDztrztQ xDrtzxEtetprztMtNpr tDtztt cxxz cxcxxxx sinco46460 si12os12 in122 21032323 232103 103 7. 一单层厚壁圆筒，承受内压力 pi=36MPa 时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w0=0.365mm，圆筒外直径 D0=980mm，E=210 5MPa，=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。解：周向应变 rwrrdw物理方程 zrzr ErE 1仅承受内压时的 Lam 公式 1
13、11220 202020 202020KpRrRrpRpiiz ii iir在外壁面处的位移量及内径： 412.538m.901.8365.0124910200 KREwpiiiRr内壁面处的应力值： 87.51MPa1.362.036a.222KpPaizir外壁面处的应力值：1087.51MPa1.36.036.2022Kpizir8. 有一超高压管道，其外直径为 78mm，内直径为 34mm，承受内压力 300MPa，操作温度下材料的 b=1000MPa， s=900MPa。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构
14、条件下，其最大应力取最小值时对应的塑性区半径 Rc 情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径 Rc 的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和： 202020202020 1ln113 ciicciccs RpRRR令其一阶导数等于 0，求其驻点 021132 l320202020 20202032 ciciccs iccicsc RpRR解得：R c=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。由自增强内压 pi 与所对应塑性区与弹性区交界半径 Rc 的关系，最佳自增强处理压力为： MPapicocSi
15、 083.59ln23209. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。证明： 周边固支情况下的最大弯曲应力为 1 222max 434ttRpt周边简支情况下的最大弯曲应力为： 2 222max 88383tPtt 10. 有一周边固支的圆板，半径 R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷 p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的 E=2105MPa，=0.3）解：板的最大挠度： 2.915m05.1643028124max 9353 DpRwEtf11板的最大应力： 389.54MPa40322max tpR11. 上题中的
16、圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。解：板的最大挠度： 1.84m2.954.07915.2305164max Dpws板的最大应力： 62.74MPa36.382.8.38322max tR简支时的最大挠度是固支时的 4.077 倍；简支时的最大应力是固支时的 1.65 倍。12. 一穿流式泡沫塔其内径为 1500mm，塔板上最大液层为 800mm（液体密度为 =1.510 3kg/m3） ，塔板厚度为 6mm，材料为低碳钢（E=210 5MPa，=0.3） 。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在 3mm 以下，试问塔板的厚度应增
17、加多少？解：周边简支圆平板中心挠度 61.4m3.05139.647021564.2MPaa8 0396124max 5253 DpRwghEts挠度控制在 3mm 以下需要的塔板厚度 mEDt4.1610286.3.112 0.285933 53 5 一需增加 10.4mm 以上的厚度。13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（ s=220MPa，E=210 5MPa，=0.3） 、铝合金（ s=110MPa，E=0.710 5MPa，=0.3）和铜（ s=100MPa，E=1.110 5MPa，=0.31） ，试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？答：碳素钢的大。
18、从短圆筒的临界压力计算式 tDLEtpcr0259.可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的 E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所12承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？答： 临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部 1的支承，容易失稳；而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用
19、，使圆筒更不易失稳。在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳 2体内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒 3的临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？答： 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均
20、可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提 1高圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚 2度就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。16. 有一圆筒，其内径为 1000mm，厚度为 10mm，长度为 20m，材料为20R（ b=400MPa， s=245MPa，E=210 5MPa，=0.3） 。 在承受周向外压力时，求其临界压力 pcr。 1在承受内压力时，求其爆破压力
21、pb，并比较其结果。 2解： 临界压力 pcr 1 20m11205.71027.17.200 tDLmcr属长短圆筒，其临界压力为 .4MPa102.2. 3530 tEpcr承受内压力时，求其爆破压力 pb， （Faupel 公式) 2 7.3ln432ln3 Kbssb承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出 18.747 倍。17. 题 16 中的圆筒，其长度改为 2m，再进行上题中的 、 的计算，并与上题结果进行综合比较。 1 2解： 临界压力 pcr，属短圆筒，其临界压力为 1 .514MPa012059250 tDLEtcr承受内压力时，求其爆破压力 pb， （Fau
22、pel 公式) 2 7.3Pa12ln453ln23 Kpbssb承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出 3.092 倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。3压力容器材料及环境和时间对其性能的影响13习题1. 一内压容器，设计（计算）压力为 0.85MPa，设计温度为 50；圆筒内径 Di=1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率 K0.1mm/a，设计寿命 B=20 年。试在 Q2305-AF、Q235-A 、16MnR 三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。解：p c=1.85MP
23、a，D i=1000mm，=0.85，C 2=0.120=2mm；钢板为 4.516mm 时，Q235-A 的 t=113 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm；钢板为 616mm 时，16MnR 的 t= 170 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm。材料为 Q235-A 时： mCpt1412.54m8.0724.997135.2n一材料为 16MnR 时： CpDt109.2438.043.665172.2n一2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在 50时的最大饱和蒸气压小于 1.62 MPa（即 50时丙
24、烷饱和蒸气压） ；圆筒内径Di=2600mm，筒长 L=8000mm；材料为 16MnR，腐蚀裕量 C2=2mm，焊接接头系数 =1.0，装量系数为0.9。试确定： 各设计参数； 该容器属第几类压力容器； 圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响） ； 1 2 3水压试验时的压力，并进行应力校核。 4解： p=pc=1.11.62=1.782MPa，D i=2600mm，C 2=2mm，=1.0，钢板为 616mm 时，16MnR 的 t= 1170 MPa， s=345 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm。容积 3322 m.689MPa574.278.1,4.7m86.4 pVLVi中压储
25、存容器，储存易燃介质，且 pV=75.689MPam310MPam3，属三类压力容器。 2圆筒的厚度 3 mCpDt18493.6128.0693.172.2n一标准椭圆形封头的厚度 CpDt18m528.61.0728.33.7.5.02n2一水压试验压力 414MPapT 28.7.125.1应力校核 MPaDp seiT 5.31049.0.9.68.260.2 3. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径 Di=600mm，厚度 n=7mm，材料选用 16MnR，计算压力pc=2.2MPa，工作温度 t=-20-3。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头
26、的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。解：钢板为 616mm 时，16MnR 的 t= 170 MPa， s=345 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm，取C2=1.0mm，=1.0半球形封头壁厚 1 mpDcti73.4710.81.941.947m20.6n一标准椭圆形封头壁厚 2 pDctic75.6910.89.3 3.89525.01726.2n一标准碟形封头壁厚 3 mpRMrDctiiii754.610.8645. m645.25.01723.23.431 10267.01Drm,n i 一平盖封头厚度 4 mmCKpDKntcp40285.391.835.
27、7 1.4023857.6.一 一一一一一从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。4. 一多层包扎式氨合成塔，内径 Di=800mm，设计压力为 31.4MPa，工作温度小于 200，内筒材料为1516MnR，层板材料为 16MnR，取 C2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。解：钢板为 616mm 时，16MnR 的 it= 0t = 170 MPa， s=345 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm， i=1.0， 0=0.9。为安全起见取 =0.9，按中径公式计算：mmpDcti106.079.39.47 6.138.0716 .479m.3.2842n 一
28、一一一5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径 Di=2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L1=6000mm，封头曲面深度 hi=500mm，塔在 370及真空条件下操作，现库存有 8mm、12mm、14mm厚的 Q235-A 钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。解：计算长度 63.m5026321 iL查表 4-2 得：8mm、12mm、 14mm 钢板，C 1=0.8mm；取 C2=1mm。三种厚度板各自对应的有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm、2024mm、2028m
29、m8mm 塔计算 1 一 一一一一8m0.1MPa0.24316.325907.32 69E，-4;A，6-4 3.42.DL, 50 500 eeDEp12mm 塔计算 2 一 一一一一12m0.1Pa0.57647.1930.23 69E-;A6-4 3.29.DL,.8.0 500 eeDEp，14mm 塔计算 3 一 一一一一14m0.1MPa0.14923.1690.23 6E7-;A6- 3.28.3DL,850 500 eeDEp，6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度 Tw=50，反应液密度 =100
30、0kg/m 3，顶部设有爆破片，圆筒内径 Di=1000mm，圆筒长度 L=4000mm，材料为 16MnR，腐蚀裕量 C2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行 100%无损检测；夹套内为冷却水，温度 10，最高压力 0.4MPa，夹套圆筒内径 Di=1100mm，腐蚀裕16量 C2=1.0mm，焊接接头系数 =0.85，试进行如下设计：确定各设计参数； 1计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； 2确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。 3解： 各设计参数： 1反应器圆筒各设计参数： 1按 GB150 规定，选择普通正拱型爆破片
31、，静载荷情况下，其最低标定爆破压力 MPapws 29.43.143.min查 GB150 表 B3 爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于 3.6MPa 时，取精度等级 0.5 级，其制造范围上限为 3%设计爆破压力，下限为 1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为 Papsb 4.3501.294015.min 按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）： Mb .8.3按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）： Pap5.02.14按外压设计时的计算长度： mL390413设计温度取工作温度钢板为 616mm 时，16MnR 的 t= 170 MPa，查表 4-2，C 1=0
32、.8mm，腐蚀裕量 C2=2.0mm，=1.0夹套各设计参数： 2设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取 10，C 1=0。内筒和夹套的厚度： 2圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 1按内压设计时 1 mCpDptt 18079.6128.79.13 13.27945.0.456. 13.681702485.2n21n n1n 一一 一一按外压设计时 217一 一一一一一18m0.5MPa27.158.607B8-4.;A-4 3.8510639DL,13 1036,2.1n0 00 0 ee enDBp mDmm，一 一一一一18m0.5MPa68.24.93156016
33、0B8-425.0 4.932106.,9.3 ,258.,n0 011 ee enRBp aA mDKRmm，夹套壁厚设计 2 mCpDptt 34m，524.1. 1.5240.85.170.0 .2485.17202n21n n1n 一一 一一7. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径Di=1000mm，设计（计算）压力为 2.5MPa，设计温度 300，材料为 16MnR，厚度 n=14 mm，腐蚀裕量 C2=2.0mm，焊接接头系数 =0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为 20 号无缝钢管，接管 a 规格为 896.0，接管 b规格为 2198，接管 c
34、规格为 1596，试问上述开孔结构是否需要补强？答：根据 GB150 规定，接管 a 不需要另行补强。接管 b、c均需计算后确定。椭圆形封头的计算厚度：16MnR 在 300时许用应力，查表 D1，616mm 时， t= 144 MPa，查表 4-2，C 1=0.8mm；查表 D21，10mm 时， tt= 101 MPa；f r=101/144=0.701。18接管 b 的补强计算：1.85m20475.2c.203.b10.265m.58.145.02pDpDttttt一一一 244 23213 2222 21 21 2130.8m9.753.086.576.186 57. 18.6m9.
35、0393045394.8.7 .1.60.197.4. .18.04. AAAmfChfhdBhmfAde retrtetret eet一 一一 一 ，接管 c 的补强计算： 244 23213 2222 21 21 2m-174.658.460.13695.8.106 3.95.9. 140.89.0505305.m. 6.713.6.6129 .1.4. AAAfChfhdBhfAd me retrtetret eet一 一一 一 ，8. 具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径 Di=2600mm，厚度 n=20 mm，储罐总长 10000mm，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为
36、 335kJ/kg，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。解：容器安全泄放量197.96kg/s/h286.5359.810.2105.2 3,/,6., min/;, ;.0, 598364.2014.23.0, .08. 22 qFAWkgJqkgJq LFDLA mrsr 一一一 一一一一 一一一9. 求出例 4-3 中远离边缘处筒体内外壁的应力和应力强度。 （例 4-3：某一钢制容器，内径 Di=800mm，厚度 t=36mm，工作压力 pw=10MPa，设计压力 p=11MPa。圆筒与一平封头连接，根据设计压力计算得到圆筒与平封头连接处的边缘力 Q0=-1.10210
37、6N/m，边缘弯矩 M0=5.725104Nm/m，如图所示。设容器材料的弹性模量 E=2105MPa，泊松比 =0.3。若不考虑角焊缝引起的应力集中，试计算圆筒边缘处的应力及应力强度）解：远离边缘处筒体的应力和应力强度为不考虑边缘效应时，按拉美公式计算的应力分量，按应力分类可分解成一次总体薄膜应力、沿厚度的应力梯度-二次应力，并计算出其应力强度。 09.1436K各应力分量沿圆筒厚度的平均值一次总体薄膜应力Pm： 12.MPa09. 100 22021, KpdrRpRdriiiRipii 5.263MPa109.100 2202001, KpdrRpdrRiiiRiprii 8.409.12220001, 0 rRiiRzipz ii筒体内壁各应力分量的应力梯度内壁处的二次应力 Q：200 5.73MPa26.15.73Pa2.109.2, 1, 221,2, pzprrrpp Kp筒体外壁各应力分量的应力梯度外壁处的二次应力 Q：0263.51-5.263Pa.109.2, 1, 2,2, pzprrpKp筒体内壁处的各应力强度： MPaS47.13.57. 85262131一筒体外内壁处的各应力强度： 26.0.26.31一
