1、学生 学 校 年 级教师 授课日期 授课时段课题 第二章相关题型训练重点难点教学步骤及教学内容【错题再练】1.已知 ， ，求下列各式的值：13xy（1） ， （2） .22 2yx2.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简 2|816aa3.已知实数 x,y 满足 ，则 的值是多少？2104250xy201()xy4.设等腰三角形的腰长为 a，底边长为 b，底边上的高为 h（1）如果 a=6+ ，b=6+4 ，求 h；（2）如果 b=2（2 +1） ，h=2 1，求 a5.已知 和 的小数部分别为 a、b，求 的值6. 一、实数的认识【例 1】 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？， ，3
2、.14159265， ， ， ， ，3.1010010001（相邻两个 1 之间 02359312(5)的各数逐次加 1）【练习】将下列各数填入相应的集合内。7，0.32, 13，0， 8， 12， 35， ，0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合 2、非负数的性质非负数即正数和 0。如果 是实数，那么 ， 都是非负数，非负数主要的性质有：aa)0(,2（1）非负数的和或积仍是非负数；（2）如果非负数的和等于 0，那么每一个非负数都等于 0。【例】若 ，21b求 的值190abab【练习】1.若 31x+1+y=0，则 x2+y2=_2.若 x，y 都是实数，且 ，则 x
3、y 的值（ ） 。41y3若（b- 2） 2+ 6a=0，试解关于 x 的方程（a+2 ）x+b 2=a-14.已知 、 为实数，且 ，求 的值。ab2450ba1ab5.已知 、 满足 ，求 的值ab230b2013()ab6.已知 ，求 的值.4yxxy3、比较实数的大小方法一 求差法求差法的基本思路是设 a,b 为任意两个实数，先求出 a 与 b 的差，再根据当 a-b0 时，得到 ab.当 a-b0 时，得到 ab。.当 a-b0,得到 a=b。例：（1）比较 与 的大小。 （2）比较 1- 与 1- 的大小。51323方法二 求商法求商法的基本思路是设 a。b 为任意两个正实数，先求
4、出 a 与 b 得商。 1 时，a b，当 1 时，aab.当 =1 时，a=b 来比较 a 与 b 的大小。b例 比较 与 的大小513方法三 倒数法倒数法的基本思路是设 a ,b 为任意两个正实数，先分别求出 a 与 b 得到书，再根据当 时 ab，来1比较 a 与 b 的大小例 比较 - 与 - 的大小20432054方法四 估算法估算法的基本是思路是设 a.b 为任意两个正实数，先估算出 a,b 两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。例 比较 与 的大小831方法五 平方法平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据 a0,b0 时，可由 得到 ab,来2b比较大小，这种
5、方法常用于比较无理数的大小。例 比较 与 的大小6253方法六 移动因式法移动因式法的基本是思路是,当 a0,b0,若要比较形如 a 的大小，可先把根号外的因数 a 与 cdbc与平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较例 比较 2 与 3 的大小7【练习】1） 与 6；（2） 与 ；（3）551220562045与4、实数的运算【例 1】实数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 .ab 2()aba【练习】1.| 23 | + | 23|- | 1 |2. 6162.当 时，求代数式 的值32x24x【例 2】 计算：(1) (2) 1404821395【练习】 4.1- 2.; 238; 92731; 0)31(32; )31(2; 2)5(; 2)3(; )32)(. 3168 ； 31804 5、平方根的性质【例】一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a，则 a 是多少？【练习】一个正数 a 的平方根是 2x-1 与 x-5，则 x 是多少？6、数型结合【例】已知 ABC 中，AB=17 ，AC=10，BC 边上的高 AD=8，则边 BC 的长为多少？ B CAD BCAD【练习】一等腰三角形的腰长与底边之比为 5:6，它底边上的高为 ，求这个等腰三角形68的周长与面积作业布置教学总结
