1、初三数学试题第 1 页 （共 10 页）八 年 级 数 学 试 题 一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 0 和 13. 下列说法：用一张底片冲洗出来的 2 张 1 寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形；全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（ ）A. B C D4将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD 为折痕，折叠后 与在同一条直/ABE与线上，则CBD 的度数 （ ）A. 大于 90 B. 等于 90 C
2、. 小于 90 D. 不能确定5. 的平方根是 （ ）81A9 B C3 D936. 估计 20 的算术平方根的大小在（ ）A EBDC初三数学试题第 2 页 （共 10 页）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D 5 与 6 之间7. 如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）C DB(A)ABABC D图1A B C D8如图，在ABC 中，AB=AC，A =36，BD、CE 分别是ABC、 BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ） A
3、5 个 B 4 个 C3 个 D 2 个二、填空题（每题 4 分，共 32 分)9. 无理数 的相反数是_，绝对值是_.310. 在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，最大的是_ ,最小的是_.11. 以下是一个简单的数值运算程序：当输入 的值为 时，则输出的结果为_.x4输人 平方 8 开立方 输出结果初三数学试题第 3 页 （共 10 页）12. 已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是_ .13. 如图,ABDACE,则 AB 的对应边是_,BAD 的对应角是_.14. 如图， AD BC, ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作PEAB 于
4、点 E.若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 _.（第 13 题图） （第 14 题图）15如图，点 P 在AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB 的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF 的周长是 20cm，则线段 MN 的长是_ 16. 如图所示， ， ， ，结论： ；90BCAEFEMFN； ； 其中正确的有_.CDNAN （第 15 题图） （ 第 16 题图）三、解答题（共 56 分）17. 计算（每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）30.81496 211(6)(8BPEA DC初三数学试题第 4 页 （共 10
5、页）18.（6 分）自由下落的物体的高度 h（m ）与下落时间 t（s）的关系为 h4.9t 2有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为 340m/s）？ 19.（6 分）已知：如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E, DE=FE, FCAB.求证：AD=CF 20. （6 分）如图,写出 A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标,并作出与ABC 关于 x 轴对称的图形.EABD FC初三数学试题第 5 页 （共 10 页）21.
6、 (8 分) 认真观察下图 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征22(8 分) 如图，两条公路 AB，AC 相交于点 A，现要建个车站 D，使得 D 到 A 村和B 村的距离相等，并且到公路 AB、AC 的距离也相等.(1) 请在图 1 中画出车站的位置(2) 若将 A、B 抽象为两个点，公路 AC 抽象为一条直线，请在直线 AC 上找一个点 M，使ABM 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 C初三数学试题第 6 页 （共 10
7、 页）EAB CD EAB CD图 1 图 223.（10 分）在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF.(1)求证:RtABE RtCBF; (2)若 CAE=30,求ACF 度数.ABCEF24 （10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. ABCEABDCB D=C，.AED. EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点 为 的中点时，如图 1，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出EABEB结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如AEDBAEDB图 2，过点 作 ，交 于
8、点 ./FCF（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若ABCEABDBCED的边长为 1， ，求 的长（请你直接写出结果）. 2第 26 题图 1 第 26 题图 2初三数学试题第 8 页 （共 10 页）一、选择题（24 分）1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（32 分）9. ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 7040或 5555；13. AC 3,CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm； 16.三、解答题（64 分）17.(10 分) （1）原式=
9、 2 分7)2(9.061= 4 分= 5 分203(2) 原式= 2 分)2(164= 4 分32= 5 分4318. （6 分）解：根据题意得 1 分6.19.2t2 分.43 分t初三数学试题第 9 页 （共 10 页）声音传播所用的时间是 4 分)(6.034.19s因为 5 分6.02答：楼下的学生能躲开。6 分19 （6 分）证明（1）CF AB ADE=F 1 分在ADE 和CFE 中ADE=FDE=FEAED=CEFADECFE 5 分AD=CF 6 分20.(6 分) A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标分别为（4，1 ） （1，-1） （3，2） 每点 1 分，共 3 分图
10、略（3 分）21. （8 分）解：（1）特征 1：都是轴对称图形；2 分特征 2：这些图形的面积都等于 4 个单位面积； 2 分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分4 分22. （8 分） （1）BAC 的平分线与线段 AB 的中垂线的交点即为车站位置（图略）4 分（2）符合条件的点共有 4 个。每找对一个得 1 分，共 4 分。EABD FC初三数学试题第 10 页 （共 10 页）ABCEF23. （10 分） （1）ABC=90,CBF=ABE=90.在 RtABE 和 RtCBF 中,AE=CF, AB=BC, Rt ABERtCBF(HL) 5 分(2)AB=BC
11、, ABC =90, CAB=ACB =45.BAE =CAB-CAE=45-30=15. 7 分由（1）知 RtABERtCBF ， BCF=BAE=15, 8 分ACF=BCF+ACB =45+15=60. 10 分 24.(10 分) (1) = 2 分(2) = 2 分证明：在等边ABC 中，ABC =ACB=BAC=60，AB=BC= AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC ， AE=AF=EF，ABAE=ACAF， 即 BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，DB=EF，AE=BD 7 分（3）答：CD 的长是 1 或 33 分
