1、第 1 页 共 58 页第二章 有理数及其运算21 有理数基础题知识点 1 认识正数与负数1(连云港中考)下列各数中，为正数的是(A)A3 B C2 D0122(临沂中考)四个数3，0，1，2，其中负数是(A)A3 B0 C1 D23在1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是(B)A1 B0 C1 D24下列各数：101.2，18，0.002，60，0， ，3.2，属于正数的有18，0.002，3.2；属于负数的45有101.2，60， 45知识点 2 用正、负数表示具有相反意义的量5(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上 5 ，记作5 ，保鲜室的温度零下 7 ，记作(B)A7 B7 C
2、2 D12 6下列不具有相反意义的是(C)A前进 5 m 和后退 5 mB节约 3 t 和浪费 3 tC身高增加 2 cm 和体重减少 2 kgD超过 5 g 和不足 5 g7若火箭发射点火前 5 秒记作5 秒，则火箭发射点火后 10 秒应记作(D)A10 秒 B5 秒C5 秒 D10 秒8如果80 m 表示向东走 80 m，那么60 m 表示向西走 60_m知识点 3 有理数的概念及分类9在 0，1，2，3.5 这四个数中，为负整数的是(C)A0 B1C2 D3.510有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类：按正、负性质分类： 按整数、分数分类：Error! Error!正 有 理
3、数 正 整 数正 分 数 )0负 有 理 数 负 整 数负 分 数 ) 整 数 正 整 数0负 整 数 )分 数 正 分 数负 分 数 )11下列各数：3，5， ，0，2，0.97，0.21，6，9，85，1，其中正数有 7 个，负数有 4 个，正分数12 23有 2 个，负分数有 2 个12如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的相应横线上第 2 页 共 58 页中档题13在数5，3，0， ，100，0.4 中，非负数有(A)32A4 个 B3 个C2 个 D1 个14下列说法正确的是(D)A2 是正数，但 3 不是正数B一个数不是正数就是负数C含有负号的
4、数就是负数D0.25 是负分数15请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：2 ， (答案不唯一)；12 34(2)既不是负数也不是分数：2，0(答案不唯一)16 “一只闹钟，一昼夜误差不超过12 秒 ”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢 12 秒或最多快 12 秒17下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：赵力减少 25% 肖刚增加 10% 王辉减少 17%李玉增加 5% 田红增加 8% 陈佳减少 12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力25%，肖刚10%，王辉17%，李玉5%，田红8%
5、，陈佳12%.18请用两种不同的分类标准将下列各数分类：15，6，2，0.9，1，0，3 ，0.63，4.95.35 14解：分类一：整数：15，6，2，1，0；分数：0.9，3 ，0.63，4.95.35 14分类二：正数：6，1，3 ，0.63；35 140；负数：15，2，0.9，4.95.19小米家住黄河边的某市，黄河大堤高出某市区 20 米，另有铁塔高约 58 米，是该市的一大景观，小米和好朋友小华、玲玲出去玩，小米站在黄河大堤上，玲玲站在地面放风筝，顽皮的小华则爬上了铁塔顶，小米说：“以大堤为基准，记为 0 米，则玲玲所在的位置高为20 米，小华所在位置高为58 米 ”小华说：“以
6、铁塔顶为基准，记为 0 米，则玲玲所在的位置高为58 米，小米所在的位置高为38 米 ”玲玲说：“小华的位置比我高 58米 ”他们谁说得对？第 3 页 共 58 页解：小华和玲玲说得对理由：用正、负数表示具有相反意义的量时，由于“基准”(0 米点)的选法不同，表示的结果也不同，小米以大堤为基准，玲玲所在的位置高为20 米，小华所在位置高为 38 米综合题20将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在 A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在 A、B、C、D 中的什么位置？(3)第 2 017 个数是正数还是负数？排在对应于 A、B、C、D 中的什么位置？解：(1)在 A 处的数是正数(
7、2)B 和 D 位置是负数(3)第 2 017 个数是负数，排在对应于 B 的位置第 4 页 共 58 页22 数轴基础题知识点 1 认识数轴1关于数轴，下列说法最准确的是(D)A一条直线B有原点、正方向的一条直线C有单位长度的一条直线D规定了原点、正方向、单位长度的直线2下列各图中，所画数轴正确的是(D)知识点 2 在数轴上表示数3如图，在数轴上点 A 表示(A)A2 B2C2 D04在如图的数轴上，表示2.75 的点是(D)A点 E B点 FC点 G D点 H5在数轴上表示数3，0，5，2，1 的点中，在原点右边的有(C)A0 个 B1 个C2 个 D3 个6在数轴上，表示2 的点在原点的
8、左侧，它到原点的距离是 2 个单位长度7画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，2.5，0，4.13解：如图：知识点 3 利用数轴比较有理数的大小8如图，下列说法中正确的是(B)Aab BbaCa0 Db09(成都中考)在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是(A)A3 B1 C1 D310已知有理数 x，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(C)Ax0y Byx0Cx0，baab BababCbaba Dbaba20绝对值小于 6 的整数有 11 个，它们分别是5，4，3，2，1，0；绝对值大于 3 且小于 6 的整数是5，421(河北中考改编)若有理数 m，n 满足|m2|2 01
9、7n|0，则 mn2_01922比较下列各对数的大小：(1)0 和|2|；解：0 .45 562比较下列各对数的大小：(1) 与| |；821 17解：| | ，17 17因为| | ，| | ，且 ，821 821 17 17 321 821 17所以 | |.821 17(2) 与 .2 0152 016 2 0162 017解：因为 ， ，|2 0152 016| 2 0152 016 | 2 0162 017| 2 0162 017且 ，2 0152 016 2 0162 017所以 .2 0152 016 2 0162 017类型 2 巧用绝对值的性质求字母的值3已知|x3|y5|0
10、，求 xy 的值解：由|x3|y5|0，得x30，y50.解得 x3，y5.所以 xy358.4若 x 的相反数是3，|y|5，且 xy，求 yx 的值解：因为 x 的相反数是3，所以 x3.因为|y|5，所以 y5.因为 xy，所以 x3，y5.所以 yx532.类型 3 绝对值在生活中的应用5司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程第 11 页 共 58 页如下(单位：千米)：15，3，14，11，10，4，26.若汽车耗油量为 0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1(|15|3|14|11|10|4|26|)8.3(L
11、)6在活动课上，有 6 名学生用橡皮泥做了 6 个乒乓球，直径可以有 0.02 毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟检测结果 0.031 0.017 0.023 0.021 0.022 0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的质量最差？(3)请你对 6 名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题解：(1)张兵、蔡伟(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明(
12、4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好第 12 页 共 58 页小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法 1 利用数轴比较大小1如图，在数轴上有 a，b，c，d 四个点，则下列说法正确的是(C)Aab Bcd2有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系是(C)Aa”连接为：3.53 133.5.125点 A、B 在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数 a、b.(1)请将 a，b，1，1 四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点 B 向右移动 3 个单位长度，请将 a、b、1 三个数按从小到大的顺序排列起来解：(1)b0 B32C2”把各数连接起来
13、；解：51023.(2)用“”把各数的绝对值连接起来解：|5|3|2|1|0|.方法 3 利用特殊值比较大小第 13 页 共 58 页10如图，数轴上的点表示的有理数是 a，b，则下列式子正确的是(B)Aab BabC|a|b| Dab11a，b 两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是(D)Aba BabC|a|b| Dbaab第 14 页 共 58 页2.4 有理数的加法第 1 课时 有理数的加法法则基础题知识点 1 有理数的加法法则1下列各式的结果，符号为正的是(C)A(3)(2) B(2)0C(5)6 D(5)52(天津中考)计算(3)(9)的结果是(B)A12 B12C6 D
14、63(梅州中考)计算(3)4 的结果是(C)A7 B1C1 D74已知 a，b 两数互为相反数，则 ab(C)A2a B2bC0 D15下列结论不正确的是(D)A若 a0，b0，则 ab0B若 a0，b|b|，则 ab0D若 a0，且|a|b|，则 ab06在每题的横线上填写和的符号或结果(1)(3)(5)(35)8；(2)(3)(5)(35)8；(3)(16)6(166)10；(4)(6)8(86)2；(5)(2 015)02_0157计算：(1)(4)(6)；解：原式10.(2)(12)5；解：原式7.(3)0( )；12解：原式 .12(4)(2.5)(3.5)解：原式6.知识点 2 有
15、理数加法的应用8小明家冰箱冷冻室的温度为5 ，调高 4 后的温度为(C)A4 B9 C1 D9 9一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动 2 个单位长度，再向右运动 7 个单位长度列式：27；(2)先向左运动 5 个单位长度，再向左运动 7 个单位长度列式：5(7)第 15 页 共 58 页10某人某天收入 265 元，支出 200 元，则该天节余 65 元11已知飞机的飞行高度为 10 000 m，上升 3 000 m 后，又上升了5 000 m，此时飞机的高度是 8_000m.中档题12(玉林、防城港中考)下面的数中，与2 的
16、和为 0 的是(A)A2 B2C. D12 1213有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则 ab 的值(A)A大于 0 B小于 0C小于 a D大于 b14如果两个数的和是正数，那么(D)A这两个数都是正数B一个为正，一个为零C这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D必属上面三种情况之一15一个数是 25，另一个数比 25 的相反数大7，则这两个数的和为(B)A7 B7C57 D5716若 x 是3 的相反数，|y|5，则 xy 的值为(D)A2 B8C8 或 2 D8 或217已知 A 地的海拔高度为53 米，而 B 地比 A 地高 30 米，则 B 地的海拔高度为23 米18如图，三
17、个小球上的有理数之和等于219计算：(1) ( )；32 32解：原式0.(2)1 (4)；16解：原式2 .56(3)7 (2 )；15 35解：原式(7 2 )15 354 .35(4)8.75(3 )14解：原式(8.753 )1412.第 16 页 共 58 页20已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：a；b；c；ab；ac；bc；a(b)解：为正；为负综合题21若|a2|与|b5|互为相反数，求 ab 的值解：因为|a2|与|b5|互为相反数，所以|a2|b5|0.所以 a2，b5.所以 ab2(5)3.第 17 页 共 58 页
18、第 2 课时 有理数的加法运算律基础题知识点 1 有理数的加法运算律1计算 3 (2 )5 (8 )时，用运算律最为恰当的是(B)14 35 34 25A3 (2 )5 (8 )14 35 34 25B(3 5 )(2 )(8 )14 34 35 25C3 (8 )(2 )5 14 25 35 34D(2 )5 3 (8 )35 34 14 252计算 (4.71) (6.71)的结果为(D)512 712A2 B3C3 D13在下面的计算过程后面填上运用的运算律计算：(2)(3)(5)(4)解：原式(2)(5)(3)(4)(加法交换律)(2)(5)(3)(4)(加法结合律)(7)(7)0.4
19、在计算 3 (2.53)(2 )3.53( )时，比较简便的计算方法是先计算 3 ( )和(2.53)23 35 23 23 233.535计算：(1)(0.8)1.2(0.7)(2.1)(0.8)(0.7)(2.1)1.23.61.22.4；(2)32.546(22.5)32.5(22.5)461046566运用加法的运算律计算下列各题：(1)24(15)7(20)；解：原式(247)(15)(20)31(35)4.(2)18(12)(18)12；解：原式18(18)(12)12000.(3)1 (2 )2 (1 )37 13 47 23解：原式(1 2 )(2 )(1 )37 47 13
20、234(4)0.第 18 页 共 58 页知识点 2 有理数加法运算律的应用7李老师的银行卡中有 5 500 元，取出 1 800 元，又存入 1 500 元，又取出 2 200 元，这时银行卡中还有 3_000元钱8检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.那么收工时距 A 地东 1 千米(说明方向和距离)9某公司 2016 年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：160.5 万元，120 万元，65.5 万元，280 万元试问 2016 年前四个月该公司总的盈亏情况解：(160.5)(120)(
21、65.5)280(160.5)(65.5)(120)280(95)16065(万元)答：盈余 65 万元中档题10下列算式正确的是(B)A3(2)23B4(6)3(6)43C5(2)45(4)2D. (1)( )( )(1)16 56 16 5611计算 0.75( )0.125( )(4 )的结果是(B)114 57 18A6 B6 C5 D557 57 27 2712已知 ac2 016，b(d)2 017，则 abc(d)113上周五某股民小王买进某公司股票 1 000 股，每股 35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 4 4.5 1 2.
22、5 6则在星期五收盘时，每股的价格是 34 元14用适当方法计算：(1)0.36(7.4)0.5(0.6)0.14；解：原式(0.360.14)(7.4)(0.6)0.50.5(8)0.57.(2)(51)(12)(7)(11)(36)；解：原式(51)(7)(11)(12)(36)694821.(3)(1) ( ) ；12 13 16解：原式(1) ( ) 12 13 16(1)13 .23第 19 页 共 58 页(4)3 (8 )(2 )(1 )34 16 12 56解：原式3 (2 )(8 )(1 )34 12 16 566 (10)143 .3415每袋大米的标准重量为 50 千克，
23、10 袋大米称重记录如下：1.2，0.4，1，0，1.1，0.5，0.3，0.5，0.6，0.9(超过记为正，不足记为负)问这 10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋大米的总重量是多少千克？解：1.2(0.4)10(1.1)(0.5)0.30.5(0.6)(0.9)(1.2100.30.5)(0.4)(1.1)(0.5)(0.6)(0.9)3(3.5)0.5(千克)，5010(0.5)499.5(千克)答：这 10 袋大米总计不足 0.5 千克，10 袋大米的总重量是 499.5 千克综合题16一只小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程
24、记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：5，3，10，8，6，12，10.问：(1)小虫最后是否回到出发点 O?(2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励 2 粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？解：(1)(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)(5)(12)(3)(8)(6)(10)(10)17(17)00(厘米)答：小虫最后回到出发点 O.(2)小虫每次爬行后分别到达位置为：5，2，12，4，2，10，0.故小虫离开出发点 O 最远是 12 厘米(3)2(|5|3|10|8|6|12|10|)108(粒)答：小虫一共得到 108 粒芝
25、麻第 20 页 共 58 页2.5 有理数的减法基础题知识点 1 有理数的减法法则1(甘孜中考)计算 23 的结果是(B)A5 B1 C1 D52(天津中考)计算(2)5 的结果等于(A)A7 B3 C3 D73与3 的差为 0 的数是(B)A3 B3C. D13 134已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 ab 的结果的符号为(B)A正 B负C0 D无法确定5下列计算正确的是(B)A(14)(5)9B0(3)3C(3)(3)6D|53|(53)6计算：(1)(6)9； (2)(6)(9)；解：原式15. 解：原式3.(3)057; (4)(2.8)2；解：原式57. 解：原式4.8.(5
26、)1.8(2.6); (6)(2 )4 .13 23解：原式4.4. 解：原式7.知识点 2 有理数减法的应用7(宁夏中考)某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是2 ，则该地这天的温差是(A)A10 B10 C6 D6 8甲地的海拔是 150 m，乙地的海拔是 130 m，丙地的海拔是105 m，甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高 255 米，丙地比乙地低 235 米9某日，北京、大连等 6 个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？城市 北京 大连 哈尔滨 沈阳 武汉 长春最高气温 12 6 2 3 18 3 最低气温 2 2
27、 12 8 6 10 解：北京：12210()；大连：6(2)8()；哈尔滨：2(12)14()；沈阳：3(8)11()；武汉：18612()；长春：3(10)13()第 21 页 共 58 页所以哈尔滨温差最大，为 14 ；大连温差最小，为 8 .中档题10如图，数轴上 A 点表示的数减去 B 点表示的数，结果是(B)A8 B8 C2 D211下列说法正确的是(D)A减去一个数，等于加上这个数B零减去一个数仍得这个数C两个相反数相减得零D在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大12当 x0，y|y|时，x、xy、xy、y 中最大的是(C)Ax BxyCxy Dy13如
28、果26，那么“”表示的数是414(济南中考)计算：|73|1015填空：(1)(5)510；(2)152813；(3)0 ；(4)12(13)25.12 1216北京与巴黎两地的时差是7(带正号的数表示同一时间比北京早的小时数)，如果现在北京时间是 7：00，那么巴黎的时间是 0：0017武汉地区 2 月 5 日早上 6 时的气温为1 ，中午 12 时为 3 ，晚上 11 时为4 ，中午 12 时比早上 6 时高 4，晚上 11 时比早上低 3.18计算：(1)( )( )；43 23解：原式( )( )43 23( )43 23 .23(2)(2 )(3 )；13 12解：原式(2 )313
29、 12 .76(3)3(8)(7)18；解：原式387(18)0.(4)(5)(7)(6)10.解：原式(5)76(10)2.19世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是 8 844 m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是392 m，两第 22 页 共 58 页处高度相差多少？解：8 844(392)8 8443929 236(m)答：两处高度相差 9 236 m.20已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：(1)ab；(2)ac；(3)cb.解：(1)为正(2)为正(3)为负综合题21若 a、b、c 是有理数，|a|3，|b|10，|c|5，且 a、b 异号，
30、b、c 同号，求 ab(c)的值解：由题意，当 a3，b10，c5 时，ab(c)310(5)8；当 a3，b10，c5 时，ab(c)3(10)58.第 23 页 共 58 页2.6 有理数的加减混合运算第 1 课时 有理数的加减混合运算基础题知识点 有理数的加减混合运算1计算(23)(1)的结果是(A)A2 B0C1 D22计算(25)(16)2 的结果是(B)A7 B7C8 D833 减去 与 的和的结果是(D)75 35A B195 115C5 D14已知 a1 ，b2，c2，则|a|b|c|等于(A)12A1 B112 12C5 D12 125某天上午 6：00 虹桥水库的水位为 3
31、0.4 米，到上午 11：30 水位上涨了 5.3 米，到下午 6：00 水位下跌了 0.9米，则到下午 6：00 水位为(B)A26 米 B34.8 米C35.8 米 D36.6 米6计算：(1)(9)(6)(8)(10)13；(2)12345637若 a5，b3，c7，则 abc 的值为 18某地一天早晨的气温是7 ，中午气温上升了 11 ，下午又下降了 9 ，晚上又下降了 5 ，则晚上的温度为10.9计算：(1) 1；13 23解：原式 113 .23(2)( )( )2；613 713解：原式123.(3)5974；解：原式(57)(94)12131.第 24 页 共 58 页(4)
32、( )( )( )12 16 14 23解：原式 23 14 23 .1312中档题10计算(5)(3)(9)(7)1，所得结果正确的是(B)A10 B9C8 D2311设 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是最小的正整数，则 bca 的值是(D)A2 B1C1 D2127，12，2 的和比它们的绝对值的和小(D)A38 B4C4 D3813小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 88 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分，那么小明第四次测试成绩是(C)A93 分 B78 分C94 分 D84 分14河里的水位第一天上升了 6 厘
33、米，第二天下降了 5 厘米，第三天又下降了 3 厘米，第四天上升了 7 厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位上升了 5 厘米15根据如图所示的程序计算，若输入的值为 1，则输出的值为516计算：(1)(49)(91)(5)(9)；解：原式499159144.(2)7.20.95.61.7；解：原式8.15.61.713.71.712.(3)( )( )(4.9)0.6.25 56解：原式 3730 4910 35 .461517小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？第 25 页 共 58 页小明： ,4.5) ,1.1) 3.2 1.4
34、小红： ,8) ,6) 2 7解：小明：4.53.21.11.41，小红：82(6)77.因为71，所以小红的结果小，为胜者综合题18若“三角” 表示运算 abc， “方框” 表示运算 xyzw，求 表示的运算，并计算结果解：根据题意得： ( )(2)3(6)3 ( )(8)8 .14 12 16 112 112第 26 页 共 58 页第 2 课时 有理数加减混合运算中的简便计算基础题知识点 有理数加减混合运算中的简便计算1计算 (2 )的结果是(C)56 38 58A3 B2 C2 D256 56 16 162计算(3)(2.5)(0.5)4(3)的结果是(B)A3 B6 C7 D93计算
35、：1 ( )( )(1 )045 23 15 134计算：(1)4.273.80.731.20；(2)8 6 3 5 3 13 14 37 14 47 67 175计算：(1)86229；解：原式23221.(2)016(29)(7)(11)解：原式162971156749.中档题6计算：(1)2 6 (2 )(5 )；13 35 13 25解：原式2 (2 )6 (5 )13 13 35 2501151 .15(2)0.25( ) | |.18 34 78解：原式 14 18 34 78( )( )14 34 18 78 112 .327某气象站每天下午 4 点需要测量一次气温，下面是某地星
36、期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午 4点的气温是 12 .求该地星期五下午 4 点的气温第 27 页 共 58 页星期 一 二 三 四 五气温的变化(与前一天比较)升02 降07 升03 升08 降06 解：由题意，得(0.20.70.30.80.6)12(0.20.30.8)(0.70.6)121.31.31212.答：该地星期五下午 4 点的气温是 12 .综合题8(1)有 1、2、3、11、12 共 12 个数字，请在每两个数字之间添上“”或“” ，使它们的和为 0；(2)有 1、2、3、2 015、2 016 共 2 016 个数字，请在每两个数字之间添上“”或“” ，使它们
37、的和为 0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在 1、2、3、2 016、2 017，共 2 017 个数字的每两个数字之间添上“”或“” ，使它们的和为 0.若能，请说明添法；若不能，请说明理由解：(1)1234567891011120.(答案不唯一)(2)1 与 2 016 是正的，2 与 2 015 是负的；3 与 2 014 是正的，4 与 2 013 是负的；依次类推1 007 与 1 010 是正的，1 008 与 1 009 是负的即：12341 0071 0081 0091 0102 0132 0142 0152 0160.(3)不能，因为由(1)(2)可知：数字的总个数
38、应该是偶数个第 28 页 共 58 页第 3 课时 有理数加减混合运算的应用基础题知识点 有理数加减混合运算的应用1某运动员先后参加了 10 次百米竞赛，成绩的变化情况如下表(第一次成绩为 10.8 秒)：序号 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩(与前一次相比)0.1 0.1 0.3 0.5 0.1 0.3 0.2 0.3 0.2请问这位运动员跑 10 次百米竞赛的平均成绩为(A)A10.91 秒 B10.92 秒C10.93 秒 D10.94 秒2下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截止 2017 年 3 月 2 日，此张存折还结余 4_800 元日期 摘要 存入()/支出(
39、) 余额 操作柜员20161020 现存 5 800 5 800 aklj20161220 现取 2 000 aklj20170302 现存 1 000 aklj3.检查一商店某水果罐头 10 瓶的质量，超出记为“” ，不足记为“” ，情况如下：3 克，2 克，1 克，5 克，2 克，3 克，2 克，3 克，1 克，1 克(1)总的情况是超出还是不足？超出或不足多少？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)32152323115(克)，即总的情况是不足 5 克(2)5100.5(克)，即平均不足 0.5 克(3)3(5)8(克)，即最多与最少相差 8 克中档题
40、4红星中学初一(1)班学生期末数学平均成绩是 90 分(1)下表给出了该班 6 名同学的成绩情况，试完成下表：姓名 小新 小雪 小丽 丁丁 小天 小亮成绩 91 88 90 86 100 85成绩与平均成绩的差值1 2 0 4 10 5(2)谁的成绩最好？谁的成绩最差？(3)成绩最好的比成绩最差的高多少分？解：(2)小天成绩最好，小亮成绩最差(3)1008515(分)综合题5小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为 0 m，记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)：时间 10 月5 日 10 月6 日 10 月7 日 10 月8 日 10 月9 日
41、 10 月10 日 10 月11 日水位变化(m) 0.15 0.2 0.13 0.1 0.14 0.25 0.15注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降第 29 页 共 58 页(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上，还是位于警戒线水位之下，与警戒线水位的距离分别是多少？(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了，还是下降了？(3)以警戒线水位为 0 点，用折线统计图表示这一周的水位变化情况解：(1)这一周内，10 月 5 日的水位最高，是0.15 m，10 月 10 日的水位最低，是0.13 m；10 月 5 日水位位于警戒线
42、之上，距离是 0.15 m；10 月 10 日水位位于警戒线之下，距离是 0.13 m.(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了(3)折线统计图如图第 30 页 共 58 页周周练(2.12.6)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(甘孜中考)3 的绝对值是(C)A. B C3 D313 132(河南中考)下列各数中，最小的数是(D)A0 B.13C D3133(梅州中考)计算(3)4 的结果是(C)A7 B1 C1 D74下面说法正确的是(D)A两数之和不可能小于其中的一个加数B两数相加就是它们的绝对值相加C两个负数相加，和取负号，绝对值相减D不是互为相反数的两个数，相加不能得零5(哈尔滨中考)哈市某天的最高气温为 28 ，最低气温为 21 ，则这一天的最高气温与最低气温的差为(C)A5 B6 C7 D8 6下列各式中，其和等于 4 的是(D)A(1 )(2 )14 14B3 5 |7 |12 58 34C( )( )212 34D( )0.125(4 )34 587(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图则这 4 筐杨梅的总质量是(C)A19.7 千克 B19.9 千克C20.1
