1、1北师大版七年级数学上 第二章有理数及其运算 同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B0 既不是正数，也不是负数C有理数是由负数和 0 组成 D正数和负数统称为有理数2如果海平面以上 200 米记作200 米，则海平面以上 50 米应记作（ ）A50 米 B50 米 C可能是50 米，也可能是50 米 D以上都不对3下面的说法错误的是（ ）A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数 C0 是最小的自然数 D自然数就是非负整数二、填空题1如果后退 10 米记作10 米，则前进 10 米应记作_；2如果一袋水泥的标准重量是 50 千克，
2、如果比标准重量少 2 千克记作2 千克，则比标准重量多 1 千克应记为_；3车轮如果逆时针旋转一周记为1，则顺时针旋转两周应记为_.三、判断题0 是有理数（ ）有理数可以分为正有理数和负有理数两类（ ）一个有理数前面加上“”就是正数（ ）0 是最小的有理数（ ）四、解答题1写出 5 个数（不许重复），同时满足下面三个条件（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5 个数都是有理数2如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题一架飞机飞行高于海平面 9630 米； （2）潜艇在水下 60 米深 3如果每年的 12 月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数
3、来表示？4某种上市股票第一天跌 0.71，第二天涨 1.25，各应怎样表示？5如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？26一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得 1 分，答错或不答都扣 1 分，该生得了 3 分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题 新 课标 第一网1一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）A正数 B负数 C0 D没有这样的数2数轴上有两点 E 和 F，且 E 在 F 的左侧，则 E 点表示的数的相反数应在 F 点表示的数的相反数的（ ） A左侧 B右侧 C左侧或者右侧 D以上都不对3如果一个数大于另一个数，则这个数的相反
4、数（ ）A小于另一个数的相反数 B大于另一个数的相反数C等于另一个数的相反数 D大小不定二、填空题1如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的_侧；2任何有理数都可以用数轴上的_表示；3与原点的距离是 5 个单位长度的点有_个，它们分别表示的有理数是_和_；4在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_三、判断题1在数轴离原点 4 个单位长度的数是 4（ ）2在数轴上离原点越远的数越大（ ）3数轴就是规定了原点和正方向的直线（ ）4表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（ ）四、解答题1写出符合下列条件的数（1）大于 而小于 1 的整数； （2）大于4 的负整数； （3
5、）大于0.5 的非正整数 2在数轴上表示下列各数，并把各数用“”连结起来（1）7，3.5，0，4.5，5，2，3.5； （2）500，250，0，300，450；3（3）0.1， ，0.9， ，1，03找出下列各数的相反数（1）0.05 （2） （3） （4）1000 4如图，说出数轴上 A、 B、 C、 D 四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用 标在数轴上5在数轴上，点 A 表示的数是1，若点 B 也是数轴上的点，且 AB 的长是 4 个单位长度，则点 B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1如果 ，则（ ） A B C D 2下面说法中正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则
6、 D若 ，则 3下面说法中正确的是（ ）A若 和 都是负数，且有 ，则 B若 和 都是负数，且有 ，则C若 ，且 ，则 D若 都是正数，且且 ，则 4数轴上有一点到原点的距离是 5，则（ ）A这一点表示的数的相反数是 5 B这一点表示的数的绝对值是 5C这一点表示的数是 5 D这一点表示的数是5二、填空题1已知某数的绝对值是 ，则 是_或_；2绝对值最小的有理数是_；3一个数的相反数是 8，则这个数的绝对值是_；44已知数轴上有一点到原点的距离是 3，则这点所表示的数的绝对值是_，这点所表示的数是_三、判断题1有理数的绝对值总是正数（ ）2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数（ ）3两个有理
7、数，绝对值大的数反而小（ ）4两个正有理数，绝对值大的数较小（ ）5 （ ）四、解答题1求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来2.37， 0， ， 385.72把下列一组数用“”连起来 999， ， ， 0.01， 3计算下列各式的值（1） ； （2） ； （3） ； （4） 4如图，比较 和 的绝对值的大小5计算下面各式的值（1）（2）； （2）（2） 4.有理数的加法：一、选择题新课标第一网1两个有理数的和（ ）A一定大于其中的一个加数 B一定小于其中的一个加数C和的大小由两个加数的符号而定 D和的大小由两个加数的绝对值而定2下面计算错误的是（ ）A B（2）（2）4C D（71）071
8、3如图，下列结论中错误的是（ ）5A B C D 二、填空题1两个负数相加其和为_数 2互为相反数的两个数的和是_3绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值_的加数的符号相同三、解答题1如图，请用 表示 与 的和2计算（1） ； （2）（0.19）（3.12）； （3） ；（4） ； （5） 3计算（1）（12.56）（7.25）3.01（10.01）7.25；（2）0.47（0.09）0.39（0.3）1.53；（3） ； （4）23（72）（22）57（16）；6（5） ； （6） （7） 4一名外地民工 10 天的收支情况如下（收入为正）：30 元，17 元，21 元，5 元，3
9、元，18 元，21 元，45 元，10 元，28 元这 10 天内这名外地民工净收入多少钱？5一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日7盈亏情况 128.3 25.6 15 27 7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额6在49，48，47，2003 这一串数中（1）前 99 个连续整数的和是多少？（2）前 100 个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B两个负数的差一定是负数C正数减去负数差是正数 D两个正数的差一定是正
10、数2下面说法中错误的是（ ）A减去一个数等于加上这个数的相反数 B减去一个数等于减去这个数的相反数C零减去一个数就等于这个数的相反数 D一个数减去零仍得这个数3甲数减乙数差大于零，则（ ）A甲数大于乙数 B甲数大于零，乙数也大于零C甲数小于零，乙数也小于零 D以上都不对二、填空题1比3 比 2 的数是_，比3 少 2 的数是_；2 ；3 三、判断题1若 ，则 ；（ ）2若 成立，则 ；（ ）3若 ，则 （ ）四、解答题1请举例说明两个数的差不一定小于被减数82如图，根据图中 与 的位置确定下面计算结果的正负（1） ； （2） ； （3） ； （4） 3计算（1）2.7（3.1）； （2）0.1
11、50.26； （3）（5）（3.5）；（4） ； （5） ； （6） 41998 年 4 月 2 日，长春等 5 个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连最高温度 2 3 3 10 6最低温度 12 10 8 2 25求数轴上表示两个数的两点间的距离（1）表示 的点与表示 的点 （2）当 时，表示数 的点与表示 的点6.有理数的加减混合运算：一、选择题1在 1.173223 中把省略的“”号填上应得到（ ）A1.173223 B1.17（32）（23）C1.17（32）（23） D1.17（32）（23）2下面说法中
12、正确的是（ ）A213 可以说是2，1，3 的和 B213 可以说是 2，1，3 的和C213 是连减运算不能说成和 D21323193下面说法中错误的是（ ）A有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B5（6）7 不能应用加法的结合律和交换律C如果 和 都是 的相反数，则 D有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1把下列式子变成只含有加法运算的式子（1）9（2）（3）4_ ；（2） 2把下列各式写成省略加号的形式（1）7（15）（3）（4）_；（2） 3计算：（1）571542_；（2）0.54.39.61.8_；（3） 三、解答题：1计算（1） ； （2） ；（3）
13、 ； （4） 2计算（1） ； （2） ；10（3） ； （4） 3计算 ：（1） ；（2）199920002001200220034小胖去年年末称体重是 75 千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加月 份 一月 二月 三月 四月 五月 六月体重变化情况/千克 2.5 2 3.5 3 1.5 2（1）小胖 16 月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖 16 月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖 6 月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5存折中有 2676 元，取出 1082 元，又存入 600 元，在不考虑利
14、息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？116某校初一抽出 5 名同学测量体重，小明体重是 55 千克，其他 4 名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负姓 名 小 光 小 月 小 华 小 刚与小明体重的差数/千克 5 4 1 3（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出 500 千克，一月份比预计平均月售出额多 10千克记为10 千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前 11 个月）：月 份
15、 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月销售量变化情况/千克10 5 2 0 3 4 10 12 5 4 5.8（1）每月的销售量是多少？（2）前 11 个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12 月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A因为同号相乘得正，所以（2）（3）（1）6 B任何数和 0 相乘都等于 0C若 ，则 D以上说法都不正确2已知 ，其中有三个负数，则 （ ）A大于 0 B小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 03若 ，其 a、 b、 c（ ）A都大于 0 B都小于 0 C至少有一个大于 0
16、D至少有一个小于 0二、填空题1两个数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘；122一个数和任何数相乘都得 0，则这个数是_；3若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_数4先填空，然后补写一个有同样特点的式子（1）1（7）1_， （2）9（9）1_，12（7）2_， 98（9）2_，123（7）3_ 987（9）3_ _9.有理数的除法：一、填空题10.25 的倒数是_-，0.125 的倒数是_，_的倒数是 ；2倒数与本身相等的数有_ 3 4 5 6 （4、5、6 填“，”号）二、解答题1计算：（1） （2） 2计算： 3在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立（1）83124
17、30 （2）8312494计算（1） ； （2）（12）（4）（3）（3）；（3） ； （4） 1310.有理数的乘方;一、填空题1把（5）（5）（5）写成幂的形式是_，底数是_，指数是_；2平方等于它本身的数是_；3 4_的立方等于 64，_的平方等于 64；5一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_；6 二、判断题1因为 ，所以 （ ） 2 ( ) 3因为 ，所以有任何有理数的平方都是正数（ ）4 （ n 是正整数）（ ）三、解答题: 1计算题（1） （2） （3） 2任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？ 3若 a 是正数，请设计一个问题，使计算的结果是 4计算 13，135，1357
18、，并找出规律，利用这个规律求 13519 的值5把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？1411.有理数的混合运算: 一、选择题1若 ， ，则有( ) A B C D 2已知 ，当 时， ，当 时， 的值是( ) A B44 C28 D173如果 ，那么 的值为( ) A0 B4 C4 D24代数式 取最小值时， 值为( ) A B C D无法确定5六个整数的积 ， 互不相等，则 ( ) A0 B4 C6 D86计算 所得结果为( ) A2 B C D 二、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知 为有理数，则 _0， _0， _0
19、（填“”、“”或“”）3平方得 16 的有理数是_，_的立方等于84 _. 5一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为_61（2）（3）3_；71（2）（3）3_三、解答题:1计算（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；15（6） 2计算：3当 n 为奇数时，计算 的值4试设计一个问题，使问题的计算结果是 5某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按 30 天计算）对该月的头 6 天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了 15 吨水日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96问：（1）这 6 在每天的用水量；（2）这 6 天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水B 组6判断题（1）有理数 和 ，如果 ，且 ，则 （ ）16（2）有理数 和 ，如果 ，且 ，则 （ ）（3）表示数 和 的位置由下图所确定，若使 ，则表示数 c 的点的位置应在原点的右侧（ ）2如图是 2002 年 6 月的日历用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系3分别表示数 和 的点在数轴上的位置如图所示（1） ；（2）表示数 的点在数轴上运动时， 将发生怎样的变化
