1、1第三单元 分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：（1） 、当除数大于 1，商小于被除数；（2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数；（3） 、当除数等于 1，商等于被除数。4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几
2、是多少，求这个数”的解题方法解方程找出单位“1”可借助线段图，设未知量为 X找出题中的数量关系式 列出方程用算术法解 找出单位“1” 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几 列出除法算式即：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题已知量比单位“1”的量多几分之几 解方程 算术法即：已知量（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量已知量比单位“1”的量少几分之几解方程 算术法即：已知量（1比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
3、两个数的相差量单位“1”的量 或： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数三、比和比的应用2（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、 比和除法、分数的联系：
4、 比 前 项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“” 除 数 商分 数 分 子 分数线“”分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二） 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外） ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的公倍数，再按化简整数比的方法来化简。依据比的基本性质：3两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。6、路程一定，速度比和时间比成反比
