1、小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多 2人，及格的人数比不低于 80分的人数多 22人，恰是不及格人数的 6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元,现在每张降低 3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共 9600元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗
2、？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2个了。 ”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要 10小时，乙需要 12小时，丙需要 15小时.有同样的仓库 A和 B，甲在 A仓库、乙在 B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,若由甲单独做 72天完成,现在甲做 1天后,乙加入一起工作,合作 2天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4天,完成全部工作的 1/3,又过了 8天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独
3、完成,还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） 。老王 10月 8日以股票 10.65元的价格买进一种科技股票 3000股，6月 26日以每月 13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100元，按该书定价 2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元，用去 150元，所购数量比第一次多 10本，当这批书售出 4/5时出现滞销，便以定价的 5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，
4、若赚，赚多少10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.如果又运走 64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了 72道,小王,小张,小李各做多少道?13.甲乙二人共同完成 242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要 5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？14.某工会男女
5、会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350元，结果，甲村共派出 60人，乙村共派出 40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？16.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1千克水果，可获利 0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1倍，每天获利比原来增加
6、了 50%。问：每千克水果降价多少元？.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道得 20分，每做错一道倒扣 6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重 150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8元，求每人可免费携带行李的质量。18.一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15人，还剩 9人，如果每船坐 18人，刚好剩余 1只船，求有多少只船？ 19.建筑工地有两堆沙子,一堆
7、比 2堆多 85吨,两堆沙子各用去 30吨后,一堆剩的是 2堆的 2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 20.甲乙两地相距 420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米? 21.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55只碗,你算算有多少人?22.学校购买 840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2倍，中年级段分的是低年级段的 3倍少 120本。三个年级段各分得多少
8、本图书？23.学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人?24.小华有连环画本数是小明 6倍如果两人各再买 2本那么小华所有本数是小明 4倍两人原来各有连环画多少本？25.小春一家四口人今年的年龄之和为 147岁，爷爷比爸爸大 38岁，妈妈比小春大 27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 26.甲乙两校共有 22人参加竞赛，甲校参加人数的 5分之 1比乙校参加人数的 4分之 1少 1人，甲乙两校各多少人参赛？ 27.在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加
9、入多千克盐,浓度变为 50%?28.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5元，蓝钢笔定价 9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30枝，那么。他买了几支红钢笔？29.甲说：“我乙丙共有 100元。 ”乙说：“如果甲的钱是现有的 6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱 100元。 ”丙说：“我的钱都没有 30元。 ”三人原来各有多少钱？30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30万，每年需支付利息 4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？31.某书店对顾客有
10、一项优惠，凡购买同一种书 100本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2倍。已知乙种书每本 1.5元，那么甲种书每本定价多少元？32.两支成分不同的蜡烛,其中 1支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧 3小时,傍晚 6时半同时点燃蜡烛，到什么 1支剩余部分正好是另一支剩余的 2倍？33.学校组织春游，同学们下午 1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6
11、Km/小时，返回时间为 2.5时。问：他们一共行了多少路工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合
12、做2小时后，余下的乙还需做 6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7一个池上装有 3根
13、水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡烛要 1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少
14、分钟？二鸡兔同笼问题1鸡与兔共 100只,鸡的腿数比兔的腿数少 28条,问鸡与兔各有几只?三数字数位问题1把 1至 2005这 2005个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.2005,这个多位数除以 9余数是多少?2A 和 B是小于 100的两个非零的不同自然数。求 A+B分之 A-B的最小值.3已知 A.B.C都是非 0自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少?4一个三位数的各位数字 之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大 198,求原数.5一
15、个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7倍多 24,求原来的两位数.6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7一个六位数的末位数字是 2,如果把 2移到首位,原数就是新数的 3倍,求原数.8有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数.9有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5余数为 3,求这个两位数.10如果现在是上午的
16、 10点 21分,那么在经过 28799.99(一共有 20个 9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是 10：20四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）2 若把英语单词 hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五容斥原理问题1 有 100种赤贫.其中含钙的有 68种,含铁的有 43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校 25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是
17、解出第三题的人数的 2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83一次考试共有 5道试题。做对第 1、2、3、 、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有 3副同色的？2有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2件，至少有几个人去取，才能保证有 3
18、人能取得完全一样？3某盒子内装 50只球，其中 10只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七路程问题1狗跑 5步的时间马跑 3步，马跑 4步的距离狗跑 7步，现在狗已跑出 30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2甲乙辆车同时从 a b两地相对开出，几小时后再距中点 4
19、0千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8小时，乙车行完全程要 10小时，求 a b 两地相距多少千米？3在一个 600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长 125米，车速每秒行 17米，快车车长 140米，车速每秒行 22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5在 300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每秒 4.4米，
20、两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360米，(轨道是直的),声音每秒传 340米，求火车的速度（得出保留整数）7猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A地比甲到达 B地要晚多
21、少分钟?9甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB 两地相距多少千米？10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6小时;逆流 8小时。如果水流速度是每小时 2千米，求两地间的距离？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8小时，求甲乙两地的路程。12小华从甲地到乙地,3 分之 1骑车,3 分之 2乘车;从乙地返回甲地,5 分之 3骑车,5 分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车
22、每小时 12千米,乘车每小时 30千米,问:甲乙两地相距多少千米?答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多 2人，及格的人数比不低于 80分的人数多 22人，恰是不及格人数的 6倍，求参赛的总人数？解：设不低于 80分的为 A人，则 80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是 A+22，不及格的就是 A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而 6*（A-90）/4=A+22，则 A=314，80 分以下的人数是（A-2）/4，也即是 78，参赛的总人数 314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低 3元出售,观众增加一半
23、,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)现在电影票的单价（1+1/2)假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为（1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体 1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1） ，减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共 9600元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120元给乙。这
24、时两人钱相等，求 乙的存款答案 取 40后，存款有9600（140）5760（元）这时，乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140）5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加 10颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%，巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍再增加 30颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3倍增加了 3-1.5=1.5倍，说明 30颗占 1.5倍奶糖=30/1.
25、5=20 颗巧克力=1.5*20=30 颗奶糖=20-10=10 颗5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2个了。 ”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！” ，则想成小明的球的个数为 4份，则小亮的球的个数为 3份 4*1/62/3 （小明要给小亮 2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/33 又 1/3（份）小亮现有：3+2/33 又 2/3（份）这多出来的 1/3份对应的量为 2，则一份里有：3*26（个）小明原有 4份玻璃球，又知每份玻璃球为 6个，则小明原有玻璃球 4*624（个）6
26、.搬运一个仓库的货物，甲需要 10小时，乙需要 12小时，丙需要 15小时.有同样的仓库 A和 B，甲在 A仓库、乙在 B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3小时，帮助乙搬运 5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4三人共同搬完，需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运
27、（60- 6 8） 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5 8）4= 5（小时）7.一件工作,若由甲单独做 72天完成,现在甲做 1天后,乙加入一起工作,合作 2天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4天,完成全部工作的 1/3,又过了 8天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙 3人 8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙 3人 4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做 2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-
28、1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6 天 答：还需要 6天8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） 。老王 10月 8日以股票 10.65元的价格买进一种科技股票 3000股，6月 26日以每月 13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.13
29、86+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063元. 9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100元，按该书定价 2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元，用去 150元，所购数量比第一次多 10本，当这批书售出 4/5时出现滞销，便以定价的 5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案 （100+40）/2.8=50 本 100/50=2 150/(2+0.5）=60 本 60*
30、80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2元对我有帮助一件工程原计划 40人做,15 天完成.如果要提前 3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加 x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10人10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.如果又运走 64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第 1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360 吨。 答：原仓库有 360吨货物。11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60名同学达标，这
31、时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800 人12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了 72道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了 a道，小李做了 b道，小张做了 c道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=9613.甲乙二人共同完成 242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要 5分钟。完成这批零
32、件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了 X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了 110个，乙做了 132个 14.某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是 3N，则女会员是 2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N
33、*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350元，结果，甲村共派出 60人，乙村共派出 40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数：（60+40）20=5 人甲村需要的人数：85=40 人，多出劳力人数：60-
34、40=20 人乙村需要的人数：75=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人丙村需要的人数：55=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数：135025=54 元甲村应得的工钱：5420=1080 元乙村应得的工钱： 545=270 元16.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1千克水果，可获利 0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x则 0.1X=2aX a=0.05.哈利.波特参加数学竞赛，他一共
35、得了 68分。评分的标准是：每做对一道得 20分，每做错一道倒扣 6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2X题，答错 X题202X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：22=4 题共有：4+2=6 题17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重 150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为 x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8
36、 /等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=3018.一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15人，还剩 9人，如果每船坐 18人，刚好剩余 1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：设船数为 X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8 只船 -每船坐 18人时坐了 8只船 8+1=9只船19.建筑工地有两堆沙子,一堆比 2堆多 85吨,两堆沙子各用去 30吨后,一堆剩的是 2堆的 2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案 设 2堆为 X吨,则一堆为 X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x
37、+85=115+85=200(1堆)自然数 1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 46 47 48 96 97 9820.甲乙两地相距 420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米? 答案:两段路所用时间共 8小时。柏油路时间：（420x）60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有 x120=1所以 x=12021.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗
38、,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55只碗,你算算有多少人?设有 x个人xx2x355x3022.学校购买 840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2倍，中年级段分的是低年级段的 3倍少 120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x本书，则高年级段分得 2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书 160本，中年级段分得图书 360本，高年级段
39、分得图书 320本.23.学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共 x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16人24.小华有连环画本数是小明 6倍如果两人各再买 2本那么小华所有本数是小明 4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 25.小春一家四口人今年的年龄之和为 147岁，爷爷比爸爸大 38岁，妈妈比小春大 27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2倍。小
40、春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春 x岁，则妈妈 x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54 岁，爸爸 4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5岁，妈妈 32岁，爷爷 74岁，爸爸 36岁。 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+27=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74，36，32，5 岁 3(147+38)(22+1)=37(岁） 36274（岁） 爷爷的年龄 743836（岁）
41、爸爸的年龄 （37+27）232（岁） 妈妈的年龄 32275（岁） 小华的年龄 26.甲乙两校共有 22人参加竞赛，甲校参加人数的 5分之 1比乙校参加人数的 4分之 1少 1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有 x人参加，则乙校有（22-x）人参加。0.2 x=（22-x）0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答： 甲校有 10人参加，乙校有 12人参加。27.在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐,浓度变为 50%?答案 1解设原有盐水 x千克，则有盐 40x 千克，所以根据关系列出方程： (40x)
42、/(x1)30 得出 x3，再设须加入 y千克盐，则有方程： （1.2y）/(4+y)=50%得出 y1.6 54比 45多 20，算法，设所求为 x，x（120）=54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x千克，加入 y千克盐后，浓度变为 50%由题意，得溶质为 40%x，则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克则溶质有 15*40%=6千克由题意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入 8千克盐，浓度变为 50%28.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5元，蓝钢笔定价 9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比
43、原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了 x支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+3090.8x=36.29.甲说：“我乙丙共有 100元。 ”乙说：“如果甲的钱是现有的 6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱 100元。 ”丙说：“我的钱都没有 30元。 ”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明：甲钱 5倍与乙钱 2/3一样多所以，乙钱是 3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于 70，而乙多于甲的 6倍，所以，乙多于 60设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90，甲=
44、90*2/35=12,90+12100,不行所以，三人原来：甲 10元，乙 75元，丙 15元30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30万，每年需支付利息 4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额 x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(万元)31.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5只有甲种书得到
45、了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2倍。已知乙种书每本 1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案 1根据题意，甲种超过了 100本，乙种不到 100 本甲乙花的总钱数比为 2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（20.9）：1=20:9甲乙册数比为 5:3甲乙单价比为（205）：（93）=4:3优惠前，甲种每本：1.54/3=2 元答案 2答案 设甲买了 x本,则乙为 3/5x,x100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x 元则甲共付了:0.9x*2=1.8x 元所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8 元则优惠前:1.8/0.9=2 元32.两支成分不同的蜡烛
46、,其中 1支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧 3小时,傍晚 6时半同时点燃蜡烛，到什么 1支剩余部分正好是另一支剩余的 2倍？答案 两支蜡烛分别设为 A蜡烛和 B蜡烛，其中 A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧 1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧 1/3设过了 x小时以后，B 蜡烛剩余的部分是 A的两倍2（1x/2）=1x/3解得 x=1.5由于是 6点半开始的，所以到 8点的时候刚刚好33.学校组织春游，同学们下午 1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6
47、Km/小时，返回时间为 2.5时。问：他们一共行了多少路答案 1设走的平路是 X公里 山路是 Y公里因为 1点到七点共用时间 6小时 返回为 2.5小时 则去时用 3.5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用 3.5小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为 2（6+6）=24km答案 2解：春游共用时：7：001：006（小时）上山用时：62.53.5（小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：661（小时）平路：（2.51）46（千米）单程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他们共走 24千米。工程问题1甲乙两个水管单
48、独开，注满一池水，分别需要 20小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/169/80 表示甲乙的工作效率9/80545/80 表示 5小时后进水量1-45/8035/80 表示还要的进水量35/80（9/80-1/10）35 表示还要 35小时注满答：5 小时后还要 35小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现
49、在计划 16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少” ，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少” 。设合作时间为 x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x1x10答：甲乙最短合作 10天3一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做 6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1小时的工作量（1/4+1/5）29/10 表
