1、 教材简析：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例 1、例2 教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例 1）和不同类量的比（例 2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例 1、例 2 随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的 5 个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，
2、目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。教学目标：1使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学过程： 一、谈话导入1谈话：今天这节课
3、，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于“比”，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？）2老师希望大家通过今天的学习，自己能找到这些问题的答案，好吗？（设计意图：由学生自己提出问题，从而产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。）二、教学例 1。1利用旧知进行比较。（1）出示图片例 1。提问：“2 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？ 课件出示：谁来说一说相差关系 牛奶比果汁多 1 杯果汁比牛奶少 1 杯果汁的杯数相当于牛奶的 怎么算出来的？板书：23=23 23 23牛
4、奶的杯数相当于果汁的 就是哪个算式的结果？32=32 32 32还可以怎么说？（2）小结：我们会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。还会用“比”来表示这两个数量之间的关系。2.教学“比”的读、写、名称。果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3，怎么写下来？（老师写） 记作 2 ：3 牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2，怎么写下来？（学生写） 记作 3 ：2 “：”叫什么？比号前面的数叫什么？后面的数呢？3.比是有序概念。（1）提问：这两个比中的“2 ”表示什么？“3”表示什么？（2）追问：为什么刚才的比的前项是 2，这儿的 2 怎么又是比的后项了呢？你认为在用比
5、表示两个数量关系时，要注意什么？（3）小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置，如果颠倒了两个数量得到另一个比，意义也不一样。（4）如：六（3）班男生 25 人，女生 22 人。用比描述。（设计意图：从学生已有的知识经验用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而本课所学的的比属于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。）4教学例 1 的“试一试”。倍数关系在日常生活中，我们经常用比表示两个
6、数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（1）出示：一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以洗不同的物品，下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。你能看懂这些比是什么意思吗？哪两个数量比？把每种溶液里的洗洁液看作 1 份,水分别可以看作几份?还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？第一张图 1：8 表示( )1 份，( )是 8 份。洗洁液是 1 份，水是 8 份,除了用 1:8 表示外,还可以怎样表示?洗洁液的体积是水的 1/8，水的体积是洗洁液的 8 倍。1/8 是怎样得到的？（18=1/8 ）第二张图 1：4 表示( )1 份，( )是 4 份。还可以
7、怎样表示,洗洁液是水的 1/4.第三张图 1：3 表示洗洁液是( )份，水是( )份。洗洁液是水的 1/3，是怎样得到的？第四张图 1：1 表示什么意思？表示洗洁液是 1 份，水是 1 份。洗洁液和水的体积一样多。(2)小结：比的时候可以用部分和部分比也可以用部分和整体比。两个数量之间的倍数关系可以用分数表示也可以用比表示。分数和比的关系非常密切。5教学例 2。通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（1）出示例 2，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？90015=60 米/分 90020=45 米/分（2）谈话：速度=路程时间，速度实际上表示了路
8、程和时间的关系，我们也可以用比来表示。学生口答：小军走的路程与时间的比是 900 ：15 小伟走的路程与时间的比是 900 ：20 提问：900 ：15 表示什么？900 ：20 又表示什么？ 明确：900 ：15 是小军走的路程和时间的比，就是小军走这段山路的速度；900 ：20 是小伟走的路程和时间的比，就是小伟走这段山路的速度。路程、速度、时间这三者之间你还能找出哪些比？同类比：小伟和小军的速度比和他们两人的时间比。小军的速度和时间能用比来表示吗？（设计意图：用好用足一个例题。让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。然后我又让学生在路程、速度、时间这三者中找出其它的比。学生很
9、快用比表示出了路程和速度的的关系。最后一个问题让学生讨论、交流，认识到速度和时间是乘法关系，所以不能用比来表示。这样让学生进一步认识了同类量的比和不同类量的比，两个数只要是相除关系，都可以用比来表示，从而逐步完善了比的意义。）（3）揭示比的意义。刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例 1 中的 2：3 和 3：2，例2 中的 900：15，900：20，还有“试一试”中的一些比，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）追问：比是一个数吗？要几个数才能组成比，这两个数是什么关系？（除法）两个数是除法关系，我们就可以把这两个数写成两个数的比。（4）教学比值。因
10、为两个数的比表示两个数相除，所以900：15=90015=60板书：前项后项=比值 60 就是 900 比 15 的比值。比值 60 表示什么？说说黑板上各个比的比值。6教学例 2 后的“试一试”。(1)做试一试。根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如果汁与牛奶杯数的比是 2：3，也可以写成 2/3，仍可以读作 2：3。(2)讨论。比和除法和分数有什么关系？比的后项能为 0 吗？为什么？板书：从这题可以看出比与除法、分数是有关系的？联 系 区 别比 前项 比号 后项 比值 一种关系除法 被除数 除号 除数 商 一种运算分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数三、巩固练习，深化
11、理解。1填空。(1)男生的人数是女生的 ，女生和男生的人数比是_，男生和全班的人45数比是 。(2)2000 克糖与 100 千克水配制成糖水，糖和水的重量比是_；糖和糖水的重量比是_。(3) 从甲地开往乙地，客车要 10 小时，货车要 15 小时，客车与货车时间的比是，速度的比是 。2.第 3 题。学生测量计算后交流结果。追问：根据计算结果，你发现了什么？3.第 4 题。先让学生尝试独立完成，如有困难，教师可适当启发：根据“长与宽的比是 2 ：1”这句话想一想，还可以怎样表示长与宽之间的关系？（长是宽的 2 倍，宽是长的 ，）学生画好后，再展示不同的画法。12进一步明确：长与宽的比是 2 ：1 的长方形可以画出很多，与 2 ：1 相等的比也有很多。四、全课总结：今天这节课，你有哪些收获？一开始提出的问题都得到答案了吗？五、布置作业：练习十三第 2、3、5 题。六、资料链接：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。板书设计：比的意义2：3 = 23=3：2= 32=比 相除900：15=900 15 =60前项后项=比值
