1、垂直和平行一、教学目标1使学生理解并掌握垂线与平行线的概念。2通过对两条直线之间的位置关系的研究，培养学生 的空间观念。 3通过对图形的辨析，渗透透过现象 看本质的辩证唯物主义观点。二、教学重点理解并掌握垂线与平行线的概念。三、教学难点理解垂直、平行的概念。四、教具准备正方形、三角形、直角梯形、小棒、磁棒、课件。五、教学过程（一）从生活实际入手，初步感知两条直线的位置关系1出示一条直线，演示它在不断延长。这是一条什么线？它有什么特点？2今天我们一起来研究两条直线的位置关系。板书：两条直线 的位置3如果用这根小棒表示黑板上边所在直线的一部分，左边所在直线应该怎样摆？如果用这根小棒表示课桌侧面上的
2、左边这条直线，那右边这条直线应该怎样摆？4同学们手中也有一些小棒，我们把它也看作一条直线中的一部分，像这样根据你的生活经验动手在桌面上摆一摆，看你能摆出哪些情况？5汇报。（1）你都摆出了几种情况？ （2）谁还有不同的情况？如果出现重合的情况，说明不是两条直线了，今天不研究。（二）在分类中，逐步抽象概括出平行与 垂直的概念1同学们摆了这么多，我们来研究一种。 【课件演示】 （线段之间的关系）想象一下，延长后会出现什么情况？动画：画两条直线追问：和哪个一样？想象一下黑板上这些情况延长后的样子，如果把我们摆的这些分成两类，该怎样分？2汇报。（1）你把哪些分为一类？到黑板上来分一分。（2）说说为什么这
3、么分？表扬学生透过现象看到了本质。3【课件演示】 （分类）（1）指相交的情况告诉学生：在数学上说这两条直线相交，相交的那一点叫交点，并板书：相交、交点、不相交。（2）【课件演示】 （平行线）：两条直线延长后不相交。师：象这样的两条直线我们说它们互相平行。（3）判断下面两条直线是否互相平行。【课件演示】 （判断）（4）你能用自己的话说一说什么样的两条直线互相平行吗？在学生充分发言的基础 上看书，追问：a 跟我们总结的有什么不一样？b 老师指出在桌子上摆的小棒，都在桌面上，在黑板上摆的小棒都在黑板面上。来源:学科网c 出示立交桥图片，说明什么是不在同一平面内。 d 为什么互相平 行要说在同一平面内
4、？删去行不行？ 板书：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。4（1）观察相交的两条直线，相交成的 4 个角各是什么角？有没有特殊情况？谁能把它挑出来？追问：a 特殊在哪儿？板书：相交成直角。b 有几个直角？需要量 4 个吗？为什么？【课件演示】 （垂线）（2）师：两条直线相交成直角时，我们说两条直线互相垂直。这时交点叫垂足。其中的一条直线叫另一条直线的垂线。举例说明：直线 a 与直线 b 互相垂直，a 是 b 的垂线，b 是 a 的垂线。（3）判断下面的两条直线是否互相垂直。【课件演示】 （判断） 5集合图。【课件演示】 （集合图）如果我用一个大集合圈表示同一
5、平 面内两条直线的位置关系，把它平分为两部分，各是什么？垂直放在哪？6判断：【课件演示】 （判断）判 断 下 列 几 组 直 线 ， 哪 几 组互 相 平 行 ？ 哪 几 组 互 相 垂 直 ？(1)(2)(3)(4)(5)（三）在寻找垂直与平行的过程中，巩固与延伸概念1找一找生活中的平行与垂直。【课件演示】 （课间十分钟（1）【课件演示】 （课间十分钟（2）【课件演示】 （课间十分钟（ 3）【课件演示】 （课间十分钟（4）【课件演示】 （课间十分钟（5）【课件演示】 （课间十分钟（6）课 间 十 分 钟 【课件演示】 （生活中的平行线（1）【课件演示】 （生活中的平行 线（2）游泳馆、双杠、三条杠平行、国旗广场、窗户、滴水亭2. 在学过的几何图形中找平行与 垂直（ 正方形、三角形、直角梯形）（1）表面上可以看到的。（2）折一折。提供正 方形，请你折出与边互相垂直的折痕；提供长方形，请你折出与长、宽分别平行的折痕；提供圆形，请你折出一组互相垂直的折痕；提供不规则曲线围成的图形，请你折出一组互相垂直的边。总结：通过今天的学习你有什么收获？
