1、加法交换律和结合律 教案 (苏教版四年级下册)第六单元 运算律 课题：加法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。 2.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，
2、你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题） 二、交流共享 1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现。 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是
3、多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个
4、加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律） 2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=
5、28+（17+23） （4）加深认识、探索规律。 课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。 （45+25）+1645+（25+16） （39+18）+2239+（18+22） 组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母 a、b 、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+ （b+c） 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律
6、。（板书：加法结合律） 三、反馈完善 1.完成教材第 56 页“练一练”。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。 2.完成教材第 58 页“练习九”第 1、2、3 题。 （1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。 （3）第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。 四
7、、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：加法运算律的应用 第 2 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗? 各是什么意思 ? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进
8、行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题) 。谁知道简便是什么意思? 你们喜欢简便运算吗? 既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。 二、交流共享 1.教学例 2。 （1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。 （2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算? 你觉得还可以怎样算?你能 用两种不同的方法计算吗 ?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算式。 （3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 2946+54 29+4654
9、29+46+54 =75+54 =29+(4654) =4654+29 =129(人) =29+100 =100+29 =129(人) =129(人) （4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把 46 和 54 先相加的。 （5）讨论：你认为哪种算法简便? 为什么 ? （6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学 “试一试 ”。 （1）出示算式并提出要求： 65+79+21 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 （2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。
10、（4）全班共同检查黑板上的算式。 提问：两道题各应用了什么运算律?(第 l 题应用了加法结合律，第 2 题应用了加法交换律和加法结合律 )你是怎样看出 78和 22、79 和 21 的和是 100 的?(十位上数的和是 9，个位上数的和是 10) 三、反馈完善 1.完成教材第 57 页“练一练”第 1 题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。 2.完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便； 第二小题先进行前两个数的计
11、算比较简便； 第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：练习九 第 3 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。 2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。 教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.谈话： 提问：我们
12、学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+ （b+c） 追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题） 二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第 5859 页“练习九”第 4、 7、8、9 、12 题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。 2.完成教材第 58 页“练习九”第 5、6 题。 这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。 （1）第 5 题： 课件出示两组题目。 让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。 组织思考并交流。 提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？ （2）第 6 题： 学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。 组织汇报交流。 交流时，让学生说说各自的想法。 三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第 59 页“练习九”第 10 题。 （1）课件出示题目。 （2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
