1、有关一次函数和二次函数 相交问题的探究,马尚一中初四数学组,类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小,如图，已知直线y=x与抛物线y=1/2x2交于A、B两点 （1）求交点A、B的坐标； （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=1/2x2的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围,类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小,如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B （1）求一次函数与二次函数的解析式； （2）根据图象，写
2、出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围,练习1：如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围,练习2：在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点 （1）求一次函数和二次函数的解析式 （2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？ （3）当自变量x为何值时， 一次函数值大于二次函数值 （4）当
3、自变量x为何值时， 两函数的函数值的积小于0,练习3：一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点 （1）求一次函数和二次函数的表达式； （2）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （3）从图象上观察，x为何值时，两个函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数的值大于一次函数的值？,类型三：与一次函数和二次函数的交点有关的面积类问题。,如图，一次函数y=x- 1/2与x轴交点A恰好是二次函数与x的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x=1，并与y轴的交点为（0，1） （1）求二次函数的解析式； （2）设该二次函数与一
4、次函数的 另一个交点为C点，连接BC， 求三角形ABC的面积,练习1：如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数 y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上 （1）求m的值和 二次函数的解析式 （2）二次函数交 y轴于C， 求ABC的面积,变式：已知一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象交于两点A（-1，0）、 B（2，-3），且二次函数与y轴交于点C，P为抛物线顶点求ABP的面积,练习2：如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= 1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=2x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为 （1，0） （1）求二次函数的解 析式； （2）求线段BC的长及 四边形BDEC的面积S；,
