1、1.3.1函数的最值,x,y,o,1,2,3,1,2,3,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,-4,新课讲解,O,(0)=1,1、对任意的 都有(x)1,2、存在0，使得(0)=1,1,2,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,探究:函数单调性与函数的最值的关系,O,x,y,O,x,y,O,x,y,自我检测 2在函数yf(x)的定义域中存在无数个实数满 足f(x)M，则( ) A函数yf(x)的最小值为M B函数yf(x)的最大值为M C函数yf(x)无最小值 D不能确定M是函数yf(x)的最小值,D,1,如图为函数y
2、f(x)，x4,7的图象，指出它的最大值、最小值,利用图象法求函数最值,典例探究,1,最大,3、学习指导p35例1,跟踪练习,规律总结：利用图象法求函数最值的方法 (1)利用函数图象求函数最值是求函数最值的常用方法这种方法以函数最值的几何意义为依据，对图象易作出的函数求最值较常用 (2)图象法求最值的一般步骤是：,2,利用单调性求函数最值,x,y,o,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,x,y,o,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,4,5,6,3,二次函数的最值,例3.已知函数f(x)=3x2-12x+5,当自变量x在下列范围内取值时，求函数的
3、最大值和最小值： (1)R; (2)0,3 (3)-1,1,变式1：已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间0,4上的最大值和最小值.,变式2：求函数f(x)=x2-2x+2在区间t,t+1上的最小值g(t).,函数最值的应用,例4：设f(x)=x2-2ax+2,当x=-1时，f(x)=a恒成立，求实数a的范围,课堂练习：,-2,最小值,4、已知x0,1,则函数,的最大值为_，最小值为_,2,5、已知函数f(x)= ,x1,+). (1)当a= 时,求函数f(x)的最小值； (2)若对任意x1,+),f(x)0恒成立,试求实数a的取值范围.,课堂小结,1、函数的最值：,2、函数的最值的求法,最大值,最小值,（1）、利用图象求函数的最值 （2）、利用函数单调性求函数的最值 （3）、利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值,
