1、 苏教版六年级上册知识点总结(精华版) 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6 个 至少 4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6 个 正方形 6 个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它们的表 面积】 算法：长方体 （长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=6 2 a注： 不足6个面的实际问题根据具体情况计算， 例如鱼缸、 无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 体积（容积）
2、 定义 形 体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh立方米 立方分米 立方厘米 1 3 m =1000 3 dm1 3 dm =1000 3 cm1L=1000mL =1 3 dm正方 体 V= 3 a 方程以及列方程解应用题 1、 形如axb=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去 同一个数】 2、 形如axbx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、 列方程解决实际问题 基本步
3、骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验 作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题 中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3 5 3 表示3个 5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的 5 3 是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母
4、，最后约分成最简分数。 4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数 （不为0） 的倒数， 只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整 数是分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于 1，商小于被除
5、数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1， 商等于被除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=ab= b a (b0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 相互关系 区别 比 前项 比号（：） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（） 除数 商 运算 4、 比的
6、基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除 外），比值不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除 了1意外没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项 变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每 个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数 乘法来计算。 分数四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先
7、算乘除法，后算 加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 3、 分数四则混合运算的应用题： （1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 （2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多 少的问题：【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带
8、单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 解决问题的策略 1、 用“替换”策略解决实际问题 2、 用“假设”策略解决实际问题 可能性 用分数来表示可能性的大小： 量 所有可能出现的情况数 规定出现的情况数量 P 认识百分数 1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数， 也叫百分比或百分率。 2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中） 3、 百分数与小数的互化： 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上 4、 百分数与分数的互化： 先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数 百分数 分数 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 5、 百分数应用题： 一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格 率、含盐率、普及率等等。
