2017年上海各区初三数学一模卷.doc

1、2016 学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）1. 如果延长线段 到 ，使得 ，那么 等于（ ）ABC12AB:CA. B. C. D. 2:12:33:322. 在高为 100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为 ，那么楼底到该目标的水平距离是（ ）A. B. C. D. 0tan10cot10sin10cos3. 将抛物线 向右平移 2 个单位后所得抛物线的表达式为 （ ）2()3yxA. B. 2152(1)yxC. D. 2()3yx234. 在二次函数 中，如果 ， ， ，那么它的图像一定不经过2abxc0ab0c（ ）A. 第一

2、象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 下列命题不一定成立的是（ ）A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B. 两个等腰直角三角形相似C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D. 各有一个角等于 100的两个等腰三角形相似6. 在 和 中， ， ， ， ，那么ABCDEF40A6D80EABFDCE的度数是（ ）A. B. C. D. 40681二. 填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）7. 线段 3cm 和 4cm 的比例中项是 cm8. 抛物线 的顶点坐标是 2(4)yx9. 函数 中，当 时， 随 的增大而 2yax(0)xy

3、x10. 如果抛物线 过点 和 ，那么它的对称轴是 2bc(0)a(1,2)(4,11. 如图， 中，点 、 、 分别在边 、 、 上，且 ，ABCDEFABCDEBC ， ，那么 的值为 EF:1:3:12. 如图，在梯形 中， ， 与 相交于点 ，如果 ，那ABCDBACDO2BCAD么 的值为 :DS13. 如果两个相似三角形的面积之比是 ，其中小三角形一边上的中线长是 12cm，那9:25么大三角形中与之相对应的中线长是 cm14. 如果 ， ，那么 （用 表示）3abc2abcab15. 已知 为锐角， ，那么 度tnos3016. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从 处出发，走了

4、 13 米到达 处，此时在铅PM垂方向上上升了 5 米，那么该斜坡的坡度是 1:i17. 用“描点法”画二次函数 的图像时，列出了如下表格：2yaxbc(0)x 12342yabc 00那么该二次函数在 时， 0xy18. 如图， 中， ， ， 于点 ，将 绕点ABC56BCDABCD逆时针旋转，旋转角的大小与 相等，如果点 、 旋转后分别落在点 、E的位置，那么 的正切值是 FEFD三. 解答题（本大题共 7 题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分）19. 如图，已知 中，点 在边 上，且 ，过 作 交ABCFAB25FABGBC的延长线于点 ；FG（1 ）设 ， ，试用

5、向量 和 表示向量 ；abab（2 ）在图中求作向量 与 的和向量；AB（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20. 已知抛物线 经过点 和点 ；2yxbc(1,0)B(2,3)C（1 ）求此抛物线的表达式；（2 ）如果此抛物线上下平移后过点 ，试确定平移的,1)方向和平移的距离.21. 已知：如图，梯形 中， ， ， ， ，锐ABCDBADC49B角 的正弦值为 ；（1）求对角线 的长；（2）求梯形 的面积.DB2322. 如图，某客轮以每小时 10 海里的速度向正东方向航行，到 处时向位于南偏西 30A方向且相距 12 海里的 处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某

6、一方B向以每小时 14 海里的速度出发，在 处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到与客轮相逢C所用的时间.23. 已知，如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ，ABCDGABCADB与 相交于点 ；AGDF（1 ）求证： ；（2 ）若 ，求证： ；2 F2GF24. 在直角坐标系 中，抛物线 的顶点为 ，它的对称xOy243yax(0)aD轴与 轴交点为 ；M（1 ）求点 、点 的坐标；D（2 ）如果该抛物线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上，且yAP ， ，求 的值；AP2a25. 在 中， ， ，点 为边 上的一动点（不与点RtABC902ACBPBC、 重合） ，点 关于直线 、 的对称点

7、分别为 、 ，联结 交边 于BCPACBMNAB点 ，交边 于点 ；FAE（1 ）如图，当点 为边 的中点时，求 的正切值；（2 ）联结 ，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；xMPFSyx（3 ）联结 ，当点 在边 上运动时， 与 是否一定相似？若是，请ABCAEFB证明；若不是，试求出当 与 相似时 的长；CP参考答案一. 选择题1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B二. 填空题7. 8. 9. 减小 10. 11. 12. 23(4,0)32x231213. 14. 15. 16. 17. 18. 05b6.4三. 解答题19.（ 1） ；（2）略；3AG

8、ab20.（ 1） ；（2）向上平移 4 个单位；2yx21.（ 1） ；（2 ） ；6BD22. ；t23.（ 1）略；（2 ）略；24.（ 1） 、 ；（2） 或 ；(,3)D(,0)M32a125.（ 1） ；（2 ） ；（3 ）相似；34xy()2016 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学 试卷（时间 100 分钟 满分 150 分）一选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1如果 ，那么下列各式中正确的是（ ）yx32（A） ； （B ） ； （C） ； （D ） 3yx35yx52yx2如果一斜坡的坡比是 ，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）4.2:1（A）

9、 ； （B ） ； （C） ； （D） 5151351323如果将某一抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（ ）2)1(xy（A） ； （B） ；32 2)3(xy（C ） ； （D） )1(2xy 14在 中，点 分别在边 上，联结 ，那么下列条件中不能判断BED、 AC、 E和 相似的是( )A（A） ； （B ） ；（C） ； （D） / BBBCAE5一飞机从距离地面 3000 米的高空测得一地面监测点的俯角是 ，那么此时飞机与监60测点的距离是( )（A） 米； （B ） 米； （C） 米； （D） 米6031032036

10、已知二次函数 ，如果 随 的增大而减小，那么 的取值范围是( )42xyyxx（A） ； （B） ； （C） ； （D） 1x012二填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知线段 ， ，如果线段 是 的比例中项，那么 _9acbca、 b8点 是线段 延长线上的点，已知 ， = ，那么 _ CABABAC9如图 1， ，如果 ， ， ，那么 _EFCDAB/2AC5.E3DFB10如果两个相似三角形的对应中线比是 ，那么它们的周长比是_ :311如果点 是线段 的黄金分割点 ，那么请你写出一个关于线段P)(BP、 BA之间的数量关系的等式，你的结论是：_(答案不唯一)

11、12在 中， ， ，垂足为 ，如果 ， ，CRt90ABACD4CD3B那么 的正弦值是_13正方形 的边长为 ，点 在边 的延长线上，联结 交边 于 ，如果D3EEAF，那么 _1EF14已知抛物线 与 轴交于点 ，顶点 的纵坐标是 ，那么axy42BA、 C2_a15如图 2，矩形 的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线ABCD间的距离都是 ，如果 ，那么 的长是_ 14:3:16在梯形 中， ， 相交于 ，如果 的面积分/BDA、 OACDB、别是 和 ，那么梯形 的面积是_ 9417在 中， ， ， ， 是 的平分线，将ABCRt905C3沿直线 翻折，点 落在点 处

12、，那么 的长是_DEA18如图 3，在 中， ，点 分别在边 上，点 是:2:BAF、 BC、 E边 的中点， ， ，过点 分别作 ，F21DFAQP、垂足分别为 ，那么 的值是_ QP、图 3FAB CDE图 2ABCDA BC DE F图 1三 （本大题共 7 题，第 1922 题每题 10 分；第 23、24 题每题 12 分；第 25 题 14 分；满分 78 分）19计算： 130cos45tant30cot6sin220 （本题共 2 小题，每题 5 分，满分 10 分）将抛物线 沿 轴向下平移 9 个单位，所得新抛物线与 轴正半轴交于4xyy x点 ，与 轴交于点 ，顶点为 求：

13、（1）点 坐标；（2 ） 的面BCDDCB、 BCD积21 （本题共 2 小题，每题 5 分，满分 10 分）如图 4，已知梯形 中， ， ， ， ， 平ABCD/4AB3DACB分 ，过点 作 ，分别交 于 ，设 ， = DCBE/C、 EF、 ab求：（1）向量 （用向量 、 表示） ；（2 ） 的值abtan22 （本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）如图 5，一艘海轮位于小岛 的南偏东 方向、距离小岛 海里的 处，该海轮C0120A从 处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛 北偏东 方向的 处AC45B（1）求该海轮从 处到 处的航行过程中与

14、小岛 之间的最短距离（结果保留根号） ； B（2） 如果该海轮以每小时 20 海里的速度从 处沿 方向行驶，求它从 处到达小岛B的航行时间（结果精确到 0.1 小时） （参考数据： ， ） C 41.273.图 4AB CDE F图 5北 BCA23 （本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分，满分 12 分）如图 6，已知 中，点 在边 上， ，点 在边 上，满足ABCDBCBAEACECDA（1 ）求证： ；/（2 ）如果点 是 延长线上一点，且 是 和 的比例中项，联结 求证：FFF 24 （本题共 3 小题，每题 4 分，满分 12 分）如图 7，已知抛物线 与 轴

15、交于点 和点 （点 在点 的左侧） ，32bxyAB与 轴交于点 ，且 ，点 是抛物线的顶点，直线 和 交于点 yCOBDCDE（1 ）求点 的坐标；D（2 ）联结 ，求 的余切值；、 C（3 ）设点 在线段 延长线上，如果 和 相似，求点 的坐标MAEBMAM25 （本题满分 14 分）图 7DxyO BACE图 6AB CDE如图 8，已知 中， ， ，点 是边 上的动点，过点ABC32BCDAB作 ，交边 于点 ，点 是线段 上的点，且 ，联结 并DE/EQEQ2延长，交边 于点 设 ， PxDyAP（1 ）求 关于 的函数解析式及定义域；yx（2 ）当 是等腰三角形时，求 的长；EQB

16、（3 ）联结 ，当 和 互补时，求 的值CCDx图 8QPD BACEBAC备用图2016 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学 试卷 2017.1（时间 100 分钟 满分 150 分） 考生注意1本试卷含三个大题，共 25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1如果 ，那么下列各式中正确的是（ B ）yx32（A） ； （B ） ；

17、 （C） ； （D ） 3yx35yx52yx2如果一斜坡的坡比是 ，那么该斜坡坡角的余弦值是（ D ）4.2:1（A） ； （B ） ； （C） ； （D） 5151133如果将某一抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（ C ）2)(xy（A） ； （B） ；3 )3(2xy（C ） ； （D） 2)1(xy 14在 中，点 分别在边 上，联结 ，那么下列条件中不能判断BED、 AC、 E和 相似的是( D )（A） ； （B ） ；（C） ； （D） / BBBCAE5一飞机从距离地面 3000 米的高空测得一地面监测点的俯角是

18、 ，那么此时飞机与监60测点的距离是( C )（A） 米； （B ） 米； （C） 米； （D） 米6031032036已知二次函数 ，如果 随 的增大而减小，那么 的取值范围是( A )42xyyxx（A） ； （B） ； （C） ； （D） 1x12二填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知线段 ， ，如果线段 是 的比例中项，那么 _6_9acbca、 b8点 是线段 延长线上的点，已知 ， = ，那么 _ _ CABACa9如图 1， ，如果 ， ， ，那么EFDAB/2C5.E3DF_ _7210如果两个相似三角形的对应中线比是 ，那么它们的周长比是_ _ 2

19、:32:311如果点 是线段 的黄金分割点 ，那么请你写出一个关于线段PAB)(BPA、A之间的数量关系的等式，你的结论是：_ _(答案不唯一)B AB212在 中， ， ，垂足为 ，如果 ， ，CRt90CD4CD3那么 的正弦值是_ _A5313正方形 的边长为 ，点 在边 的延长线上，联结 交边 于 ，如果BDEBEAF，那么 _ _1EF4914已知抛物线 与 轴交于点 ，顶点 的纵坐标是 ，那么axy2A、 C2_ _a15如图 2，矩形 的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线ABCD间的距离都是 ，如果 ，那么 的长是_ _14:3:AB47316在梯形 中， ，

20、 相交于 ，如果 的面积分/D、 OACD、别是 和 ，那么梯形 的面积是_ _ 941617在 中， ， ， ， 是 的平分线，将ABCRt905C3B沿直线 翻折，点 落在点 处，那么 的长是_ _DAEA5218如图 3，在 中， ，点 分别在边 上，点 是:2:BF、 、 E边 的中点， ， ，过点 分别作 ，F210DFAQP、垂足分别为 ，那么 的值是_ _ QP、 A39三 （本大题共 7 题，第 1922 题每题 10 分；第 23、24 题每题 12 分；第 25 题 14 分；满分 78 分）19 （本题满分 10 分）图 3FAB CDE图 2ABCDA BC DE F图

21、 1解：原式 12323 231320 （本题共 2 小题，每题 5 分，满分 10 分）解：（1）由题意，得新抛物线的解析式为 ，可得 、542xy)5,0(C；)9,(D令 ，得 ，解得 、 ；点 坐标是 0y0542x1x2B),(（2 ）过点 作 轴，垂足为 yAA DCBODBCDSS梯 形 52149)5(221 （本题共 2 小题，每题 5 分，满分 10 分）解：（1） ；又 平分 ；/DCBACB ； ；A ， ，可得 ； ； BE/CAEFE ， ，四边形 是平行四边形； ； D/ ， ； abB21baDC21（2 ） ， ；AF90F ； ；又 ，解得 ；CAC3A6B

22、C在 中， ， ；BRt 90 52422BC 254tanA22 （本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）解：（1）过点 作 ，垂足为 CBD由题意，得 ；在 中， ，30ACDRt90；Acos （海里） 36021cos（2 ）在 中， ， ， ；BCDRt945CABCDcos （海里） ；4.16.260236045cos CDB （小时） .716答：该海轮从 处到 处的航行过程中与小岛 之间的最短距离是 海里；AC30它从 处到达小岛 的航行时间约为 小时BC3.23 （本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分，满分 1

23、2 分）23证明：（1） ， ； ，EAD DAB；DA ； CEB/（2 ） 是 和 的比例中项， ；BFAF2又 ， ； ；A2 D ， ； ； ；AD/F1BDF24 （本题共 3 小题，每题 4 分，满分 12 分）解：（1）抛物线 与 轴交于点 ， ；32bxyyC)3,0(又抛物线 与 轴交于点 和点 （点 在点 的左侧） ，AB ； ； ，解得 ； ；OCB)0,3(092b32xy)4,1(D（2 ） ， ； ， ，45OBC),0(C)4,1(D；5Cy ； 90452180DB 32cot BD（3 ）由 ，可得 在 和 中，32xy),1(AOC，CAO， ， ；90DB

24、BDBDA又 ， ；EOC 45E当 和 相似时，已可知 ；EMAC又点 在线段 延长线上， ，可得 ；ACM ；23由题意，得直线 的表达式为 ；设 AC3xy)3,(xM ，解得 ， （舍去） ；点 的坐标18)3()(22x56102是 53,6(25 （本题满分 14 分）解：（1）过点 作 交 于点 DACF/BPF ；又 ， ；21QEP/ 1ABCDE ； ；xByx3 ， ；即 ， ；定义域为：ACDF/D2329x30x（2 ） ， ；BE/PQBC当 是等腰三角形时， 也是等腰三角形；当 时， ； ；1CAACP2即 ，解得 ， ，解得 ；)3(4y35359x192xBD

25、当 时， ； ， ；22BP1yP256当 时，点 与点 重合，不合题意CA（3 ） ， ；又 和 互补，DE/ 80CBDQCQB ； ； ，180BED四边形 是等腰梯形； ； ；E又 ， ； CQCDQ CQBB； ：即 ， ， ；ECB2x2xD3x ， ；即 ； 解得 /ABCE373245QPD BACEF2016 学年上海市长宁区、金山区初三一模数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标是（ ）21yxA. （-1，2） B. （1，2 ） C. （2 ，-1 ） D.

26、 （2，1）2.在 中， ， ， ，那么 的正弦值是（ ABC905AB4CA）A. B. C. D. 3443353.如图，下列能判断 的条件是（ ）EDA. B. EDABCEDABCC. D. 4.已知 与 的半径分别是 2 和 6，若 与 相交，那么圆心距 的取值范1O:2 1O:212O围是（ ）A. 2 4 B.2 612 12C. 4 8 D. 4 105.已知非零向量 与 ，那么下列说法正确的是（ ）abA. 如果 ，那么 ； B. 如果 ，那么abaC. 如果 ，那么 ； D. 如果 ，那么 3 DEAB C6.已知等腰三角形的腰长为 6 ，底边长为 4 ，以等腰三角形的顶角

27、的顶点为圆心 5cmc为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ）cmA. 相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 如果 ，那么 =_.340xyxy8. 已知二次函数 ，那么该二次函数的图像的对称轴是_.219. 已知抛物线 于 轴的交点坐标是（0 ，-3 ） ，那么 =_.yxc c10. 已知抛物线 经过点（-2， ） ，那么 =_.23m11. 设 是锐角，如果 ，那么 =_.tancot12. 在直角坐标平面中，将抛物线 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那2yx么平移后的抛物线解析式是_.13. 已

28、知 的半径是 2，如果 是 外一点，那么线段 长度的取值范围是A:BA:AB_.14. 如图，点 G 是 的重心，联结 并延长交 于点 ， 交 与 ，BCGCDGE CE若 ，那么 =_.6ABE15. 如图，在地面上离旗杆 底部 18 米的 处，用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为30，已知测角仪 的高度为 1.5 米，那么旗杆 的高度为_米.DBOBAO2 17161514G B E DCAB O1D CAACDEB16. 如图， 与 相交于 两点， 与 的半径分别是 1 和 ，1O:2、 :23=2，那么两圆公共弦 的长为_.12O17. 如图，在梯形 中， ， 与 交于 点， ，点ABCD

29、ACBDO:2B在 的延长线上，如果 ，那么 =_.EC:=1:3OABES:E18. 如图，在 中， ， ， ， 是 的中点，点 在边9086AE上，将 沿 翻折，使得点 落在点 处，当 时，AC=_.BBA C183、 解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 . （本题满分 10 分）计算： 21tan45sin30tacos60t3si20.（本题满分 10 分，第（1 ）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图，在 中， 是 中点，联结 .ABCDCD（1 ） 若 且 ，求 的长.0BA（2 ） 过 点作 的平行线交 于点 ，设 ， ，请用向量 、 表示Eabab和 （

30、直接写出结果）CBA20D21.（本题满分 10 分，第（1 ）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图， 中， 于点 D， 经过点 ，与 交于点 ，与 交与点 .ABCAB:CEAF已知 ， ， .求（1） 的半径；（2） 的长. tan23cot48D:F EA C21DB22.（本题满分 10 分，第（1 ）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ， ，坝顶宽 为 6 米，坝高 为 2 米，ABCD DCG迎水坡 的坡角为 30，坝底宽 为（ ）米.BC8+3（1 ）求背水坡 的坡度；（2 ）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，并保持坝顶宽度不变

31、，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底 的宽度 .HH GNMDFE BA C223.（本题满分 12 分，第（1 ）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）如图，已知正方形 ，点 在 的延长线上，联结 、 ， 与边 交于ABCDEBEDA点 ， 且与 交于点 G.FG（1 ） 求证： .=（2 ）在 边上取点 ，使得 ，联结 交 于点 .求证：MAMOOE24.（本题满分 12 分，第（1 ）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4分）DBGEF CA23在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的右2yxbcxAB侧） ，且与 轴正半轴交于点

32、 ，已知 （2 ，0）yCA（1 ） 当 （-4，0）时，求抛物线的解析式；B（2 ） 为坐标原点，抛物线的顶点为 ，当 时，求此抛物线的解析式；OPtan3O（3 ） 为坐标原点，以 为圆心 长为半径画 ，以 为圆心， 长为半径画:C12O圆 ，当 与 外切时，求此抛物线的解析式 .C:A: 10456321-1-2-39824OyxA 6543217-2-3-4-525.（本题满分 14 分，第（1 ）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6分）已知 ， ， ， 的顶点 D 在 BC 边上， 交 边于点ABC58BCPQPAB， 交 边于点 且交 的延长线于点 （点

33、 与点 不重合） ，设EDQOAF， .P3（1 ） 求证： ；EFD（2 ） 设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；BxAyx（3 ） 当 是等腰三角形时，求 的长.OBEDACB25OQPDFE25B CA2017 年崇明县初三数学一模试卷1、选择题：1.如果 ，那么 的值是（ ）均 不 为，（ 0yx35=yx：；.A;53.B83.C85.D2.在 中， 那么 的值是（ ）CRt ,1,290=BA， Btan125. 51. 32. 135.3.抛物线 向上平移 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ）23xy=)0,-.(A)-2,0.(B)0,2.(C)2,0.(D4

34、.设 是抛物线 上的三点，那么 的大小关系),1(32yC， a1xy+=31y，为（ ）321y. 231. 123y. 213.5.如图，给出下列条件： ；ADB;ACBD=其中不能判定 的条件为（ ）,2ABDC=C . . . .6.如图，圆 过点 ，圆心 在等腰直角三角形 内部，O、 OABC那么圆 的半径为（ ）,6,190=，13.A32.B23. 32.D2、填空题7.如果 ，用 表示 ，那么 = )b-a(+b8.如果两个相似三角形的对应高之比为 ，那么他们的对应中线的比为 21：9.已知线段 的长度为 ， 是线段 的黄金分割点，且 那么 的长度为 AB4CABCBA_10.

35、如图， 他们依次交直线 于点 和点 如果， FED21l、 、 ，、 FED,那么 的长为 2,7.53BC11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使点PQS、 、 在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点 且与直线 垂直的直线 上选PQSPSSa择适当的点 ， 与过点 且与 垂直的直线 的交点为 .如果TPQbR=60 ， =120 ， =80 ，那么 为 .QSmTQRmPQm12如果两圆的半径分别为 和 ，圆心距为 ，那么两圆的位置关系是 2cm63cm；13如果一个圆的内接正六边形的周长为 36，那么这个圆的半径为 ；14如果一条抛物线的顶点坐标为 ，并

36、过点 ，那么这条抛物线的解析式为 (2,1)(0,3)；15如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 .如果在坡度为4m1:2 的山坡上种植树，也要求株距为 ，那么相邻两树间的坡面距离为 m.4m16如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（ ）为 ， ， ， 都在格点上，那么 的值是 ；O60ABCtanABC17如图， 的半径是 4， 是 的内接三角形，过圆心 分别作 ， ，O:ABCO:OABC的垂线，垂足为 ， ， ，连接 ，如果 ，那么 为 ；ACEFGEF1GEF18如图，已知 中， ， 于点 ，点 在 上，且 ，5HBC DH联结 ，将 绕点 旋转，得到 （点 、 分别与点 、 对应） ，联结 ，BDH E当点 落在 上时， （ 不与 重合）如果 ， ，那么 的长为 F 4tan3；三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 2ta45sin30cot6sin36020 （本题 10 分，第一小题 6 分，第二小题 4 分）如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，如果 ， ， ，ABC DEABCDEBC 12ADa.Db（1）请用 、 来表示 ；a（2）在原图中求作向量 在 、 方向上的分向量.(不要求写作法，但要指出所作图中ab表示结论的向量)