机器人的智能控制方法.docx

1、机 器 人 的 智 能 控 制 方 法! “ # “ $ % 1 , - ) 7 ? ? 7 ? ? 7 ? ? D C I J K ( / $ # $ ? 6 1 - * , / = ( 1 - ! ? ! “ # $ % ? $ B 6 1 - * , / = ( 1 - !F G! “ # $ % ) ! ; HB $ ! ( - HB $ “ % - + , , .= ;B $ # % , 8 1 4 1 ( 4 ? /+ 3 ) ( + ,# “ C 8 1 + 3 2 D * 2 7 3 2 ;# “ ! 8 F# “ # /+ 3 ) ( 4 1 + % # “ - I 2 9

2、.4 ,;/， 柔性 自 动 化） 技 术 正 蓬 勃 兴 起 。 而 其 中 具 有 操 作 功 能 多 样 性 的 工业 机 器 人 更 是 倍 受 关 注 ， 被 公 认 为 是 新 的 自 动 化 时 代 的 核 心 技术 !， # ， 它 与 可 编 程 序 控 制 器 （ ） 、 计 算 机 数 控 （ ?） 一 起 构 成 了 现 代 产 业 的 三 大 支 柱 。近 年 来 ， 随 着 我 国 改 革 开 放 政 策 的 贯 彻 ， 经 济 建 设 有 了 长 足 的 发展 。 在 工 业 企 业 界 ， 愈 来 愈 多 的 厂 家 已 经 采 用 了 机 器 人 来 充 当

3、生 产 过 程 中 的 重 要 角 色 。 将 机 器 人 视 作 遥 远 的 、 为 发 达 国 家 专 有 的 先 进 生 产 设 备 的 历 史 已 经 成 为 过 去 。 我 们 再 也 不 用 仅 仅 通 过 电 视 或 其 它 媒 介 来 旁 窥 机 器 人 的 尊 容 了 。 事 实 上 ， 在 中 国 的 一 些 大 中 型 城 市 ， 要 想 亲 眼 目 睹 工 作 中 的 机 器 人 ， 现 在 已 不 是 一 件 十 分 困 难 的 事 情 了 。机器 人 的 应 用 相 当 广 泛 ， 如 用 于 航 空 航 天 、 水 下 作 业 、 极 端 危 险 场 所 （ 如

4、核 电 站 、 火 灾 、 地 震 现 场 等 ） 、 工 业 生 产 、 军 事 、 医 疗 、 日 常 生 活 、 福 利 ， 直 至 娱 乐 等 领 域 ， 所 用 的 机 器 人 名 目 繁 多 、 应 有 尽 有 ， 不 胜 枚 举 !A 。机 器 人 学 （ 5;-;4,38） 是 一 门 高 度 综 合 和 交 叉 的 新 兴 学 科 ， 它 涉 及的 领 域 很 多 ， 诸 如 机 械 、 电 气 、 工 艺 、 力 学 、 传 动 、 控 制 、 通 信 、 决策 、 生 物 、 伦 理 等 诸 多 方 面 。 但 从 控 制 的 角 度 来 看 ， 其 中 最 主 要 也!

5、是 最 基 本 的 是 机 器 人 的 运 动 学 （ !“#$% 9 。 该 产 品 在 5-年 代 中 后 期 出 口 日 本 ,A， ,= ， =-年代中 期 起 ， 工 业 机 器 人 的 研 究 与 应 用 在 日 本 迅 速 发 展 并 步 入 了 黄 金 时 代 ； 进 入 B-年 代 ， 日 本 国 内 的 机 器 人 装 机 数 量 约 占 全 世 界 总装 机 台 数 的 约 5-G（ 截 止 ,BB,年 底 ， 日 本 使 用 的 机 器 人 达 7=BH台 ， 而 同 期 装 机 逾 万 台 的 国 家 还 有 ： 苏 联 5H-台 、 美 国 -台 、 德 国 ,-台

6、 、 意 大 利 ,A-台 ） ， 雄 居 全 球 机 器 人 制 造 和 使 用 大 国 的 地 位 , 。 另 据 联 合 国 欧 洲 经 济 委 员 会 的 统 计 ， ,BB5年 现 役 机!器 人 的 数 量 ， 日 本 为 !“#$“台 、 美 国 % 4? =年 代 末 在 苏 联 诞 生 的 ， 其 鼎 盛 时 期 则 出 现 在 最 近 的 一 二 十 年 间 (? 。 这 种 控 制 系 统 的 研 究 既 有 别 于 从对 象 的 精 确 模 型 入 手 的 基 于 现 代 控 制 理 论 的 研 究 方 法 ， 也 不 同 于“典 型 的 智 能 控 制 方 法 ， 它

7、 主 要 是 从 整 个 控 制 系 统 的 鲁 棒 性 出 发 ， 来 研 究 控 制 器 的 综 合 问 题 。 因 此 ， 我 们 认 为 它 是 处 在 现 代 控 制 理 论 方 法 与 智 能 控 制 方 法 之 间 的 一 种 流 派 。 在 本 书 的 第 四 章 和 第 五 章 中 ， 我 们 将 具 体 详 细 地 研 究 变 结 构 控 制 与 智 能 控 制 之 间 的 关 系 ， 并 阐 述 所 得 出 的 研 究 成 果 。以 上 是 从 控 制 理 论 发 展 规 律 的 角 度 出 发 所 作 的 简 要 概 括 。 下 面 ， 从 工 程 应 用 的 角 度

8、出 发 ， 我 们 认 为 可 把 控 制 理 论 与 技 术 模 块 化 ， 即 将 其 划 分 为 几 大 类 “工 具 ”进 行 研 究 ， 它 们 是 ： 标 准 工 具 、 工 程 工 具 和 应 用 工 具 。其 中 ， 控 制 系 统 分 析 与 综 合 的 最 基 础 的 工 具 是 ： 矩 阵 理 论 、 近 世 代 数 、 微 分 几 何 、 模 糊 数 学 、 现 代 控 制 理 论 、 最 优 控 制 理 论 、 自 适 应 控 制 理 论 等 ， 我 们 将 这 些 统 称 为 标 准 工 具 。 标 准 工 具 可 提 供 一 个 基 础 的 、 稳 定 的 控 制

9、 系 统 整 体 框 架 。 还 有 一 类 工 具 ， 包 括 模 糊 控 制 、神 经 网 络 控 制 、 变 结 构 控 制 、 遗 传 算 法 、 混 沌 控 制 、 ! 控 制 、 逆 系 统 控 制 、 预 测 控 制 等 ， 我 们 将 这 些 统 称 为 工 程 工 具 。 它 们 实 际 上 是整 个 控 制 系 统 中 的 一 个 结 构 框 架 或 环 节 ， 也 可 称 为 一 个 模 块 。 最 后 一 类 是 应 用 工 具 ， 它 只 是 其 中 的 一 个 或 几 个 环 节 的 具 体 实 现 过 程 或 方 法 。应 用 工 具 是 一 种 半 标 准 工

10、具 ， 它 的 性 质 和 作 用 介 于 标 准 工 具 和 工 程 工 具 之 间 ， 对 所 有 的 理 论 分 析 都 需 要 使 用 这 一 类 工 具 ， 如 常 见 的 稳 定 性 分 析 方 法 。 但 是 ， 在 不 同 的 场 合 它 的 使 用 又 有 着 较 大 的 差 别 。 稳 定 性 分 析 是 对 一 个 控 制 系 统 的 定 性 分 析 ， 往 往 还 可 导 出 相 关 的 控 制 律 和 或 参 数 的 自 适 应 律 。 要 进 行 控 制 器 的 设 计 ， 应 使 用 相 应 的 工 具 。! “ # “ # 机 器 人 控 制 技 术 的 发 展

11、 对 机 器 人 从 不 同 的 角 度 可 进 行 各 种 各 样 的 分 类 ， 如 可 按 照 机器人 系 统 的 动 力 来 源 、 应 用 场 合 、 机 械 构 造 形 式 、 功 能 和 控 制 方 法 来 分 。 从 对 机 器 人 的 控 制 方 式 来 看 ， 可 将 机 器 人 划 分 为 非 伺 服 控 制（ “#“$% ， 它 的 最 大 特 点 就 是 实 时 性“ !好 ， 尤 其 适 合 于 多 自 由 度 机 械 臂 的 现 场 学 习 控 制 。 !“#“$%1等 论 证 了 模 糊 系 统 的 逼 近 特 性 /.， /? ； 模 糊 控 制 应 用 的

12、先 驱 、 英 国 的 4A4 $BCDBE%首 次 将 模 糊 控 制 运 用 于 一 台 实 际 机 器 人 ， 从 实 验 方 面 展 现 了 模 糊 控 制 在 此 方 面 的 应 用 潜 力 /-， / 。 此 外 ， 模 糊 系 统 在 机 器 人 的 建 模 .F 、 控 制 /7， /F， 8- 、 对 柔 性 臂 的 控 制 7G， 78， .7， ?G!?: 、 力 位 置 控 制 79 、 模 糊 补 偿 控 制 7: 、 对 基 于 传 感 器 的 机 器 人 控 制 7. 以 及 移 动 机 器 人 路 径 规 划 7?， 7- 等 各 个 不 同 层 面 都 得 到

13、 了 广 泛 的 应 用 和 研 究 ， 更 详 细 的 情 况 ， 参 见 ?48 节 。另 外 ， 变 结 构 控 制 系 统 极 其 可 贵 的 独 特 鲁 棒 性 理 所 当 然 地 决 定 了 其 在 机 器 人 控 制 方 面 的 应 用 研 究 会 较 深 入 且 富 有 成 果 7/!F7 。 众 所 周 知 ， 抖 振 （ -?） 精 度 和 速 度 ； $ 存 储 器 件 的 容 量 与 存 取 速 度 ； % 伺 服 控 制 部 分 的 性 能 及 数 字 化 程 度 ； & 人 机 界 面 的 友 好 程 度 ； 函 数 插 值 能 力 ； ( 机 器 人 语 言 及

14、编 辑 功 能 ； ) 可 编 程 能 力 ；!# “! 诊 断 和 通 信 功 能 等 。 鉴 于 上 面 所 列 原 因 ， 可 看 出 智 能 化 方 法 往 往 伴 随 着 对 存 储 容量 、 运 算 速 度 的 较 高 要 求 （ 这 些 与 相 应 硬 件 的 发 展 水 平 密 切 相 关） ， 且 无 论 是 模 糊 控 制 还 是 变 结 构 控 制 ， 抖 振 现 象 都 会 存 在 。 这 一 点 ， 对 于 实 现 高 速 高 精 度 动 特 性 的 目 标 来 说 确 实 是 一 个 巨 大 的 威 胁 ， 这 或 许 就 是 智 能 控 制 方 法 现 在 暂 时

15、 还 未 能 商 业 化 运 用 于 工 业 机 器 人 控 制 器 的 原 因 之 一 吧 。至 此 ， 我 们 回 答 了 在 前 面 （ !“#节 开 始 处 ） 所 提 出 的 问 题 。 为 对 目 前 机 器 人 控 制 器 产 品 的 发 展 水 平 有 一 个 感 性 的 认 识 ， 现 将 日 本在 #$世 纪 %$年 代 商 业 化 工 业 机 器 人 已 达 到 的 主 要 性 能 指 标 列 于 表 ! !& 。表 ! 目 前 商 业 化 工 业 机 器 人 的 主 要 性 能 指 标硬 件 方 面 软 件 方 面性 能 当 前 实 际 情 况 性 能 当 前 实 际

16、情 况控 制 逻 辑 部 件 ( ) * ， + , ( ) 插 补 功 能 函 数 插 补运 算 部 件 -# 位 * . / 编 程 功 能 可 编 辑 机 器 人 语 言存 储 部 件 )*存 储 器 （ 0123至 数 兆 字 节 ）动 态 控 制 性 能 现 代 控 制 理 论伺 服 控 制 部 分 位 置 、 速 度 、 转 矩 回 路 全 数 字 化顺 序 控 制 功 能 多 任 务 计 算 机 编 程人 机 界 面 文 字 显 示 ， 功 能 键 ， 键 盘 菜 单 选 择， 自 诊 断 能 力 自 诊 断 和 远 程 诊 断 功 能附 加 功 能 内 置 顺 控 器 ， 供

17、控 制 附 加 的 外 部 轴附 加 功 能 内 置 视 觉 控 制 器冗 余 机 械 臂 除 了 执 行 终 端 操 作 器 各 种 任 务 外 ， 还 能 完 成 许 多 复杂 的 子 任 务 ， 例 如 ： 避 障 、 节 点 限 制 回 避 、 奇 异 点 回 避 和 各 种 性 能 判 据 最 优 化 ， 包 括 运 动 能 量 、 操 作 器 总 能 量 消 耗 及 局 部 关 节 力 矩 等 ， 对 其 控 制 采 用 递 归 神 经 网 络 方 法 较 为 有 效 （ 详 见 第 七 章） 。“ ! “ # 本 书 主 要 任 务 简 介 及 内 容 安 排! “ # “ !

18、主 要 任 务如 上 所 述 ， 目 前 大 部 分 商 业 化 的 工 业 机 器 人 ， 其 控 制 器 采 用 “$%& 前 馈 ”的 控 制 策 略 。 换 一 个 角 度 来 考 虑 ， 我 们 可 以 这 样 来 理解 ： 前 馈 控 制 代 表 了 对 机 器 人 数 学 模 型 的 利 用 ， 而 $%&则 体 现 了 基于 误 差 的 直 观 的 鲁 棒 校 正 作 用 。 基于 这 一 思 路 ， 我 们 认 为 ： 即 使 采 用 智 能 控 制 ， 也 不 应 该 将 传统 的 精 确 数 学 模 型 的 要 素 排 除 在 外 ， 故 我 们 研 究 机 器 人 智

19、能 控 制 的 出 发 点 是 ， 尽 可 能 地 对 已 有 数 学 模 型 （ 哪 怕 是 不 准 确 的 ） 加 以 利 用 ， 而 不 是 全 部 另 起 炉 灶 。 为 此 ， 我 们 提 出 采 用 间 接 型 模 糊 控 制 系 统 来 进 行 最 基 本 的 机 器 人 智 能 控 制 研 究 。从 模 糊 控 制 的 角 度 来 看 ， 知 识 的 使 用 就 是 如 何 利 用 规 则 库 中 的 规 则 进 行 推 理 决 策 的 过 程 ； 知 识 的 维 护 、 更 新 就 是 在 原 有 的 系 统 中 加 入 自 适 应 机 制 的 过 程 ； 知 识 的 存 储

20、 在 具 体 控 制 策 略 的 实 施 方 面 具 有 决 定 性 的 作 用 ， 要 使 其 具 有 分 散 性 和 可 恢 复 性 ， 就 得 借 助 于 神 经 网 络 方 面 的 思 想 与 方 法 。结 合 作 者 所 完 成 的 广 东 省 自 然 科 学 基 金 项 目 “仿 人 脑 信 息 处理 与 控 制 的 人 工 系 统 的 研 究 （ ()*#*+） ”、 “可 自 学 习 与 结 构 可 自 组 织 的 分 级 递 阶 机 器 人 智 能 控 制 研 究 （ (+*+） ”、 “多 关 节 平 面 型 机 器 人 交 流 伺 服 系 统 的 研 究 （ ,-*!)）

21、 ”等 所 采 用 的 各 种 智 能 控 制 方 案 为 基 础 ， 进 一 步 摸 索 高 效 实 用 的 机 器 人 智 能 控 制 方 法 ， 便 是 本 书 的 主 要 任 务 。具 体 地 说 ， 我 们 将 论 述 下 面 六 个 方 面 的 研 究 工 作 ：（ !） 提 出 一 种 适 合 于 多 自 由 度 刚 性 机 器 人 实 时 控 制 的 既 能 利 用 已 有 数 学 模 型 （ 允 许 有 偏 差 ） 又 能 融 合 人 类 自 然 语 言 描 述 的 行 为模 型 的 控 制 算 法 。 相 应 地 ， 研 究 其 控 制 器 构 造 、 算 法 的 稳 定

22、性 及 其 结 构 自 组 织 、 自 适 应 机 制 并 进 行 计 算 机 仿 真 试 验 。（ .） 针 对 得 到 的 模 糊 控 制 系 统 ， 研 究 其 抖 振 削 弱 的 途 径 与 方“ !法。（ !） 探 索 和 揭 示 所 得 模 糊 控 制 系 统 与 典 型 变 结 构 控 制 系 统 的 内 在 联 系 ， 力 图 在 它 们 之 间 架 起 一 座 桥 梁 ， 把 在 变 结 构 控 制 系 统 中 削 弱 抖 振 方 面 行 之 有 效 的 边 界 层 （ “#$%&()*)+(） 方 法 ， 用 于 所 得 到 的 模 糊 控 制 系 统 ， 进 一 步 研

23、究 其 反 方 向 的 问 题 ， 即 模 糊 控 制 方 法 对 传 统 变 结 构 控 制 系 统 的 改 造 及 相 关 问 题 。（ ,） 对 现 有 的 机 器 人 神 经 网 络 控 制 方 法 的 训 练 机 制 进 行 深 入 研 究 ， 以 期 能 在 模 糊 控 制 与 神 经 网 络 控 制 方 面 建 立 起 一 定 的 联 系 ， 为 知 识 的 获 取 、 预 处 理 、 存 储 和 使 用 等 各 个 环 节 提 供 必 要 的 支 持 。 在 此 基 础 上 ， 最 终 获 得 一 个 新 型 的 融 模 糊 控 制 、 神 经 网 络 技 术 和 变 结 构

24、控 制 思 想 于 一 体 的 高 效 实 用 机 器 人 智 能 控 制 系 统 。（ -） 探 讨 在 使 用 ./*“ 012$*1%3软 件 包 对 上 述 任 务 进 行 仿 真 的 过 程 中 所 出 现 的 仿 真 原 理 、 方 法 及 有 关 技 巧 方 面 的 问 题 ， 归 纳 和 总 结 出 智 能 控 制 仿 真 的 仿 真 建 模 的 基 本 原 则 、 方 法 与 特 点 。! “ # “ $ 内 容 安 排 本 书 拟 论 述 的 主 要 研 究 内 容 如 图 456所 示 。 在 接 下 来 的 第 二 章 中 ， 我 们 首 先 以 模 糊 控 制 为 主

25、 线 索 ， 对 模 糊集 理 论 及 其 应 用 作 一 个 较 全 面 、 深 入 的 回 顾 和 总 结 。 在 此 基 础 上 ， 从 一 个 现 有 的 模 糊 控 制 算 法 入 手 ， 完 成 上 述 任 务 （ 4） 。 另 外 ， 为 使 全 书 研 究 的 深 入 展 开 ， 在 这 一 章 中 还 介 绍 了 一 些 预 备 知 识 。对 神 经 网 络 控 制 的 训 练 算 法 的 改 进 及 机 器 人 神 经 网 络 控 制 的 训 练 策 略 安 排 在 第 三 章 中 讨 论 。在 第 四 章 和 第 五 章 的 前 半 部 分 ， 我 们 将 以 削 弱 抖

26、 振 的 共 同 目 标 为 突 破 口 ， 逐 步 深 入 地 探 讨 模 糊 控 制 与 变 结 构 控 制 系 统 的 内 在 联 系 。 此 外 ， 我 们 还 从 一 个 全 新 的 角 度 阐 述 了 变 结 构 控 制 中 广 泛 使 用 的 边 界 层 方 法 的 模 糊 本 质 。 第 五 章 的 后 半 部 分 是 本 书 的 关 键 所 在 ， 它 具 体 地 论 述 了 上 述 任 务 （ ,） 的 目 标 是 如 何 实 现 的 。第 六 章 具 有 相 对 的 独 立 性 ， 它 主 要 描 述 了 在 前 述 章 节 所 进 行仿 真 试 验 的 过 程 中 遇

27、到 的 一 些 较 专 门 的 仿 真 问 题 。 本 书 最 后 的 “结 论 ”部 分 ， 对 上 述 任 务 的 完 成 情 况 作 了 总 结 ，# “并 指 出 了 今 后 在 此 方 向 上 继 续 研 究 的 设 想 。图 !“ 本 书 研 究 任 务第 !章 机 器 人 的 模 糊 控 制 方 法为使 本 书 的 讨 论 能 全 面 、 深 入 地 进 行 ， 我 们 在 本 章 的 前 半 部 分 ， 就 模 糊 集 理 论 在 控 制 领 域 中 的 应 用 作 一 个 系 统 性 的 分 析 和 总 结 ， 并 从 不 同 的 角 度 提 出 一 些 新 的 见 解 ；

28、而 后 半 部 分 则 在 此 基 础 上 对 机 器 人 运 动 控 制 的 具 体 应 用 展 开 理 论 研 究 和 仿 真 试 验 。 为 便 于 全 书 的 对 比 试 验 ， 我 们 将 本 章 的 仿 真 试 验 单 独 作 为 一 个 小 节 来 介 绍。! “ # 基 于 被 控 对 象 行 为 特 性 的 模 糊 系 统 模 型 及 其 获 取 方 法这 类 系 统 可 进 一 步 细 分 为 两 类 ： 第 一 类 是 已 有 数 学 模 型 ， 且 以 微 分 方 程 的 形 式 表 述 ； 第 二 类 是 无 数 学 模 型 描 述 ， 仅 有 自 然 语 言 形 式

29、 描 述 的 行 为 模 型 。本 书 主 要 讨 论 第 一 类 模 糊 系 统 模 型 ， 即 从 微 分 方 程 的 结 构 出 发 ， 得 到 一 个 模 糊 系 统 的 框 架 。 由 于 这 类 系 统 来 源 于 微 分 方 程 ， 因 此 在 推 导 模 糊 系 统 模 型 的 过 程 中 ， 应 当 对 微 分 方 程 加 以 充 分 的 开 发 利 用 ， 这 就 是 下 面 将 要 讨 论 的 一 些 问 题 。我 们 知 道 ， 线 性 最 优 控 制 的 结 果 可 以 应 用 到 非 线 性 系 统 的 控 制 中 去 ， 其 思 想 是 ： 虽 然 可 针 对 非

30、 线 性 系 统 来 设 计 相 应 的 非 线 性 最 优 控 制 器 ， 但 由 于 某 些 条 件 或 某 些 参 数 会 偏 离 计 算 值 ， 从 而 使 原 来 的 计 算 值 变 为 无 效 ， 必 须 重 新 计 算 相 应 的 控 制 器 。 而 这 种 非 线 性 的 控 制 器 与 线 性 控 制 器 相 比 ， 其 控 制 综 合 的 工 作 量 和 复 杂 程 度 都 要 大 得 多 ， 故 通 常 的 做 法 是 ： 利 用 非 线 性 控 制 与 线 性 控 制 之 差 的 线 性 项 来 逼 近 实 际 的 问 题 ， 可 通 过 求 解 一 个 适 当 的 线

31、 性 二 次 型 问 题 来% !+ *解 决 。以 线 性 系 统 状 态 调 节 器 为 例 ， 由 最 优 控 制 理 论 可 知 ： 其 控 制 律 可 表 述 成 状 态 变 量 的 线 性 组 合 !“ ， 即 有 ：!（ !） “# “（ !） #， “（ !） “ $ # #（ !） % $（ !） & （ !） （ % $ #） 其 中 各 变 量 的 含 义 在 下 面 的 叙 述 中 阐 明 。（ #） 线 性 二 次 型 状 态 调 节 器 问 题 。 设 线 性 时 变 系 统 及 其 初 始 条 件 分 别 为# （ !） “ (（ !） # （ !） % % （

32、!） !（ !） （ % $% ）# （ !& “ # &其 中 ， #（ !） 是 & 维 状 态 向 量 ， !（ !） 是 维 控 制 向 量 ； (（ !） ， %（ !） 分 别 是 &(& 维 和 &(维 时 变 系 数 矩 阵 且 它 们 的 元 是 时 间 !的 连 续 函 数 。 寻 找 最 优 控 制 !（ !） ， 使 下 列 二 次 型 性 能 指 标 函 数 为 最 小 ：) “ #) * # ) %#$（ ） （ ）%# ) # $（ !） + （ !） # （ !） % !$（ !） $ （ !） !（ !） ! （ % $ (）!&其 中 * 是 非 负 定 对

33、 称 常 阵 ， +（ !） 和 $（ !） 分 别 是 & (& 维 和 ( 正 定 对 称 矩 阵 ， 且 它 们 的 元 是 时 间 !的 连 续 函 数 ， 末 态 时 间 ) 是 固 定 的 。采 用 变 分 法 或 极 大 值 原 理 或 连 续 系 统 的 动 态 规 划 ， 可 得 出 此 问 题 的 最 优 控 制 的 充 分 必 要 条 件 如 下 。（ %） 线 性 二 次 型 状 态 调 节 器 最 优 控 制 的 充 分 必 要 条 件 。 对 于 上 述 线 性 二 次 型 最 优 状 态 调 节 器 问 题 ， 若 所 有 矩 阵 及 $#（ !） 是 有 界 的

34、 ， 则 最 优 控 制 的 充 分 必 要 条 件 是 ：!“（ !） “# $ # #（ !） % $（ !） & （ !） # “（ !） （ % $“） 其 中 ， #“（ !） 是 相 应 于 !“（ !） 的 最 优 轨 线 ， &（ !） 是 如 下 黎 卡 提（ )*+,-*） 矩 阵 微 分 方 程 ：& （ !） “# & （ !） (（ !） # ( $（ !） & （ !） %& （ !） % （ !） $ # #（ !） % $（ !） & （ !） # + （ !）)/ .满 足 边 界 条 件的 解 。!（ !） “ “ （ !# “）由 此 特 性 出 发 ，

35、我 们 可 将 这 一 控 制 律 加 以 模 糊 化 （ 详 见 !# $ 节） ， 取 其 结 构 而 对 其 参 数 模 糊 化 。 其 相 应 的 步 骤 是 ： 取 状 态 的 模 糊 化 子 集 ， 通 过 采 用 适 当 的 去 模 糊 化 处 理 器 ， 来 达 到 克 服 潜 在 的 非 线 性 模 态 在 偏 离 线 性 轨 迹 时 的 误 差 项 的 效 果 。一 般 非 线 性 系 统 可 进 一 步 分 为 本 质 非 线 性 系 统 和 可 反 馈 线 性 化 非 线 性 系 统 !% 。 对 于 后 者 ， 富 比 林 定 理 是 一 个 强 有 力 的 判 断

36、工 具。对 于 一 个 一 般 的 模 糊 控 制 器 来 说 ， 记 其 控 制 对 象 的 被 控 制 量（ 或 称 “过 程 量 ”） 为 #， 控 制 作 用 为 $（ #（ 或 称 “控 制 量 ”） ， 则 可 按 照 高 木 # 菅 野 型 （ 将 在 !#$节 叙 及 ） 模 糊 逻 辑 系 统 将 控 制 量 表 示 为$ （ # ） “% % & % & & & & % ( （ !# ）式 中 ， 为 # 的 相 应 分 量 ， 为 设 计 参 数 。( % )若 将 此 式 与 上 面 说 明 的 线 性 二 次 型 状 态 调 节 器 的 最 优 控 制 的充 分 必

37、要 条 件 对 比 ， 即 式 （ !#(） 或 式 （ !#&） ， 则 可 发 现 式 （ !#） 恰 好 可 当 作 式 （ !#&） 的 一 个 分 量 。 即 ：（ ） ， ， ， ， （ ）$ （ # ） “* ) + ) “ & ! , ! # )可 见 ， 采 用 高 木 # 菅 野 模 型 模 型 的 整 个 模 糊 逻 辑 系 统 与 线 性系 统 的 最 优 状 态 调 节 器 相 吻 合 。 换 句 话 说 ， 若 被 控 对 象 为 线 性 系 统 的 话 ， 宜 采 用 高 木 # 菅 野 型 模 糊 控 制 器 。若 按 照 模 糊 基 函 数 的 分 解 方 法 （ 在 !#节 中 将 详 述 其 有 关 特性） ， 可 得 控 制 形 式 为- （ ） （ ）$ （ # ） “ ! % ) # ! ) “ &! # *其 中 ， % （ #） 是 模 糊 基 函 数 （ +,-./0121+,345263， 简 记 为 787） ， 而!) 为 相 应 的 参 数 ， - 为 模 糊 规 则 库 中 的 规 则 数 ， 且