1、数列,1，2，3，4，5， n， .（1）,1， ， ， ， ， ， . （2）,1，1.4，1.41，1.414， . （3）,4，5，6，7，8，9，10. （4）,1，1，1，1， . （5）,1，1，1，1， . （6）,定义：,按一定顺序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项， 。,根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如： 数列（4）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（4）10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。,又如：数列（5）1
2、，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。 则它们也不是同一数列。,数列的一般形式可以写成：,其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为,如数列（1）,如数列（2）,如数列（4）,如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定： 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 如数列（4）是有穷数列 如数列（1）、（2）、（3）、（5）、（6）都是无穷数列。,数列（4） 用图像表示：,数列（2）用图像表示,例1 根
3、据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列 的前5项为,1，2， 3，4， 5.,例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,思考题：1、 写出下列数列的一个通项公式：（1）1，1，1，1；（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案： （1）（2）（3）（4）,思考题： 2、数列2，4，8，16的通项 公式一定是 吗？,小结： 本节课学习的主要内容有： 1、数列的定义； 2、数列的通项公式； 3、数列的实质； 4、数列通项公式的求法等。,作业： P114 习题3.1的1、2、3,
