1、平行线中添加辅助线的方法,例1：如图，已知 1=2+ 3，试判断CD是否平行于BE,写出你的理由。,解法一：过点E作EF/ABAB/CD，EF/AB（已知） CD / EF （平行于同一直线的两直线平行）A+1=180o，C+2 =180o （两直线平行，同旁内角互补） 又A=100，C=110（已知） 1 = 80 2=70 （等量代换） AEC=1+2= 80 + 70 = 150 ,例2：已知：如图，AB/CD，AB/CD，A=100 C=110求AEC的度数,解法二：过点E作EF/ABAB/CD，EF/AB（已知）EF/CD（平行于同一条直线的两直线平行） 1=A=100，2=C=11
2、0（两直线平行，内错角相等）1+2+AEC=360 （周角的定义）又 2=110， 1=100AEC =360 12=150 （等量代换）,如图，已知AB/CD，为了说明 A60，C=40，求AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法,作法：过点E作EFAB,作法：延长AE交CD于点F,F,F,试一试,回顾前面辅助线的作法,1.如图，已知ABCD，1=30，2=90，求3,F,过点E作EFAB,2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（ ）,F,过点E作EFAB,3.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ）,F,4.如图，ABCD，EFAB于
3、点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_,G,133,5.如图，已知ABCD，B=120,D=110则E=_,130,6,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求C的度数。,如图，已知ABCD，1=100，2=120，则 = 。如图，已知ABCD，ABE=120，DCE=35，则BEC= 。,3如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，求BCD？4如图，CDBE，则231 的度数等于（ ）,如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的大小是 。,如图，ABEF，C=90，则 ， ， 的关系是（ ）,A,B,C,D,（方法应用反馈）,如图，ABCD，EAF= EAB，ECF= ECD，试探求AFC与AEC的关系。,
