1、1,专题18 碰撞与动量守恒,考点64 动量 动量定理,考点65 动量守恒定律,考点66 碰撞,考点67 实验：验证动量守恒定律,考点68 动量守恒定律中的临界问题,考点69 动量与其他知识的综合,2,考点64 动量 动量定理,1. 动量、冲量,3,2. 动量变化量 (1) 物体末状态动量与初状态动量的矢量差叫做物体的动量变化量表达式为pmvmv，其方向与速度变化量的方向相同 (2) 物体动量的变化率 等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式 3动量定理 (1) 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 (2) 表达式：mvmvF(tt)或ppI. 4应用动量定理解
2、题的一般步骤 (1)选定研究对象，明确运动过程 (2)进行受力分析和运动的初、末状态分析 (3) 选定正方向，根据动量定理列方程求解,考点64 动量 动量定理,4,考法1 动量 动量定理 动量和冲量是力学中两个重要的概念，对概念的直接考查很少，但有时会以“动量大小相等”提供已知信息，联系其他知识进行考查动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系，这部分知识在高考中一般以选择题或简单计算题的形式出现 1应用动量定理的两类简单问题 (1) 应用Ip求变力的冲量和平均作用力 如果物体受到变力作用，则不直接用IFt求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化量p，等效代换变力的冲量I，进而可求平
3、均作用力,考点64 动量 动量定理,5,(2) 应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化 曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化量ppp需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量 2动量定理使用的注意事项 (1) 一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便 动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值 (2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体
4、或系统所受的合力,考点64 动量 动量定理,6,考点64 动量 动量定理,7,3动量定理在电磁感应现象中的应用 在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的物理量,返回专题首页,考点64 动量 动量定理,8,考点65 动量守恒定律,1动量守恒定律内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这就是动量守恒定律 2动量守恒定律表达式 (1) m1v1m2v2m1v1m2v2，两个物体组成的系统相互作用前后，动量保持不变 (2) p1p2，相互作用的两个物体组成的系统，两个物体动量变化量大小相等、方向相反 (3) p0，系统的动量变化量为零,
5、9,3对动量守恒定律的理解 (1) 矢量性：在高中阶段，只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，这时要选取一个正方向，用正、负号表示各矢量的方向 (2) 瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是系统某一时刻的动量恒定，不同时刻的动量不能相加 (3) 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，一般以地球为参考系,考点65 动量守恒定律,10,考法2 动量守恒定律的简单应用 动量守恒定律是动量这一章的核心内容，这部分内容高考中年年必考，多以计算题形式出现，主要考查同学们综合运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律等知识解题的能力，难度较大 1动量守恒定律的条件 (1) 系统
6、不受外力或系统所受的合外力为零 (2) 系统所受的合外力不为零，但比系统内力小得多如爆炸过程中的重力比相互作用力小很多，可忽略重力，认为爆炸过程符合动量守恒定律,11,(3) 系统所受的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变2动量守恒定律解题的基本思路 (1) 确定研究对象并进行受力分析，过程分析； (2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒； (3) 明确过程的初、末状态的系统动量的量值； (4) 选择正方向，根据动量守恒定律建立方程,考点65 动量守恒定律,12,3动量守恒条件和机械能守恒条件的比较 (1) 两者守恒的条件不同：系统动量守恒的条件是系统不
7、受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力(不管是内力还是外力)不做功 (2) 系统动量守恒时，机械能不一定守恒，因为动量守恒系统中可能有重力以外的其他力做功 【举例】子弹以一定的水平速度射入放在光滑水平面上的木块中，系统的动量守恒，但是，由于在这一过程中子弹和木块间的摩擦力做功，将一部分机械能转化为子弹和木块的内能，所以，系统的机械能减少 (3) 系统机械能守恒，动量不一定守恒，如在水平面上做匀速圆周运动的物体，其机械能是守恒的，但物体动量的方向时刻在变化，动量不守恒,考点65 动量守恒定律,13,考法3 爆炸与反冲 常以碰撞、反冲、爆
8、炸等模型来考查动量守恒定律的应用，有时涉及多物体系统的动量守恒定律的应用 1碰撞与爆炸(复杂的碰撞问题，详见考点66) (1) 碰撞与爆炸具有一个共同特点：即相互作用的力为变力，作用的时间极短，作用力很大，且远远大于系统受的外力，故符合动量守恒定律 (2) 爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加 (3) 由于碰撞或爆炸的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计,考点65 动量守恒定律,14,2反冲运动 (1) 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果如火箭因喷气而发射是典型的反冲运动在反冲运动的过程中，如果系统没有外力作用或外力的作用远小
9、于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理(2) 研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体相对地的运动状态一个原来静止的系统，由于反冲开始运动，满足动量守恒或某个方向上满足动量守恒，则有m1v1m2v20，有 .(3) 反冲运动中距离、移动问题的分析物体在这一方向上有速度，经过时间的累积，物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足 ，则它们之间的相对距离s相s1s2.,考点65 动量守恒定律,15,考法4 多个物体组成的系统的动量守恒问题 对多个物体相互作用的动量守恒问题，首先，要根据具体情况灵活选取研究对象，如果作用是分阶段的，有时需要选取部分
10、物体为研究对象，有时需要选取全部物体为研究对象其次，要区分各阶段中系统的外力和内力，准确把握动量守恒的条件，明确所选择的研究对象的初、末状态最后，列出动量守恒的方程进行求解所以，这种问题往往要根据作用过程中的不同阶段，找出联系各阶段的状态量建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按照作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程,考点65 动量守恒定律,16,考法5 人船模型 (1) 人(m)与船(M)开始时都静止，突然人从一端走向另一端的过程中，船向相反方向运动，人停止，船也停止，这一作用情景称为人船模型因系统在全过程中时刻动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒，则有mv1Mv2，mv1
11、tMv2t，即ms1Ms2. (2) 适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向上动量守恒另外，s1、s2是两个物体相对于地面的位移 (3) 人船模型是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到位移和质量的关系，给我们提供了一种解题的思路和方法人船模型的适用条件是两个物体组成的系统(当由多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)动量守恒,考点65 动量守恒定律,17,返回专题首页,考点65 动量守恒定律,18,考点66 碰撞,碰撞的种类和特点,19,考法6 碰撞分类及其可能性判断 碰撞是日常生活中常见的现象，如汽车相撞、星体碰撞、粒子碰撞等，由于
12、其贴近生活、联系实际，是历来高考命题的热点，这部分考题多以计算题形式出现求解这类问题时要掌握碰撞的特点，熟悉碰撞的种类，牢记碰撞满足系统动量守恒、但系统动能不会增加的规律因为新课标对于这部分的要求降低，故在此仅由“一动碰一静”为例说明碰撞的特点及规律 1弹性碰撞 如图所示，在光滑水平面上，质量为m1的物体以速度v0与质量为m2、静止的物体发生弹性正碰，则有：,考点66 碰撞,20,动量守恒m1v0m1v1m2v2， 机械能守恒 ， 联立以上两式解得 . (1) 当m1m2时，v10，v2v0(质量相等，交换速度) (2) 当m1m2时，v10，v20，且v2v1(大碰小，一起跑) (3) 当m
13、10(小碰大，要反弹) (4) 当m1m2时，v1v0，v22v0(极大碰极小，大不变，小加倍) (5) 当m1m2时，v1v0，v20(极小碰极大，小等速率反弹，大不变) 如乒乓球碰到墙壁以后被反向弹回，它的动量的变化量pmv0(mv0)2mv0.,考点66 碰撞,21,2完全非弹性碰撞 两物体碰撞后粘在一起运动，此时动量守恒，而动能损失最大 动量守恒m1v1m2v2(m1m2)v. 动能损失 .,考点66 碰撞,22,3非弹性(一般)碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，两物体碰后虽然分开，但碰撞时间相对较长，能量(动能)有损失，动量守恒 4碰撞后运动状态可能性的判定 根据两物体碰撞前的
14、运动状态判断碰撞后可能的运动状态，是动量守恒定律中常见的问题解决此类问题时，既可以用一般碰撞的速度范围特点判断，即任何一个碰撞过程的速度的取值，必处于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种碰撞速度之间，也可根据碰撞规律所遵循的三个制约关系进行判断 (1) 动量制约：即碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约，总动量的方向恒定不变，即p1p2p1p2.,考点66 碰撞,23,(2) 动能制约：即在碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2. (3) 运动制约：即碰撞要受到运动的合理性要求的制约，如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必须大于前面物体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度
15、必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束；如果碰前两物体是相向运动，而碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非碰后两物体速度均为零,考点66 碰撞,24,返回专题首页,考点66 碰撞,25,考点67 实验：验证动量守恒定律,1实验原理 质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有m1v1m1v1m2v2.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就
16、可验证动量守恒定律即m1OPm1OMm2ON.,26,2实验器材 两个小球(大小相等，质量不等)；斜槽；重垂线；白纸；复写纸；天平；刻度尺；圆规；三角板(或游标卡尺) 3实验步骤 (1) 先用天平测出小球质量m1、m2. (2) 按图中那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平 (3) 在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸 (4) 在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置,考点67 实验：验证动量守
17、恒定律,27,(5) 先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面圆心就是入射球不碰撞时的落地点P，如图所示(6) 把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N. (7) 用刻度尺分别量出线段的长度OP、OM和ON，把两小球的质量和相应的数值代入m1OPm1OMm2ON看是否成立 (8) 整理实验器材放回原处,考点67 实验：验证动量守恒定律,28,4数据处理 验证m1OPm1OMm2ON即可，但要注意式中相同的量取相同的单位 5注意
18、事项 (1) 斜槽末端的切线必须水平，调整方法是让碰撞的小球放在斜槽末端水平部分的任一位置都能静止； (2) 使小支柱与槽口的距离等于小球直径； (3) 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (4) 入射小球质量应大于被碰球的质量； (5) 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终保持不变 (6) 应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差,考点67 实验：验证动量守恒定律,29,考法7 对验证动量守恒定律的考查 考查题型可以是选择题和填空题，主要是在实验部分单独考查考查对实验原理的理解和实验数据的处理方法 对实验原理的考查，通过测量小球质量和水平位移，本质是测量质量和水
19、平速度之间的关系根据这个原理，本套实验器材可以用来验证其他实验，比如验证机械能守恒的实验,考点67 实验：验证动量守恒定律,30,考点67 实验：验证动量守恒定律,31,考法8 通过其他方案验证动量守恒定律 1用气垫导轨和光电计时器探究碰撞中的不变量 用天平测出滑块质量，正确安装好气垫导轨，之后接通电源，利用配套,考点67 实验：验证动量守恒定律,32,的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量，改变滑块的初速度大小和方向) 滑块速度的测量： ，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间 2用两摆球碰撞来
20、探究不变量 实验装置如图所示一个小球静止，拉起另一个小球使它摆动到最低点时它们相碰由小球被拉起或摆动的角度来算出小球碰前或碰后的速度可贴胶布增大两球碰撞时的能量损失，两球质量可相等，也可不相等,考点67 实验：验证动量守恒定律,33,考点67 实验：验证动量守恒定律,34,考点67 实验：验证动量守恒定律,35,返回专题首页,考点67 实验：验证动量守恒定律,36,考点68 动量守恒中的临界问题,考法9 应用动量守恒定律解决临界问题 在运用动量守恒定律解题时，常常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，如两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等，分析求解这类问题的关键是寻找临界状态临界状态的
21、出现是有条件的，这种条件就是临界条件临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值，在与动量相关的临界问题中，临界条件往往表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这种特定关系是解决这类问题的关键,37,1滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同 2子弹打木块的临界问题 子弹打木块是一种常见的模型子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,考点68 动量守恒中的临界问题,38,3涉及弹簧的临界问题 对于如
22、图所示的包含弹簧的系统，当物体A与弹簧作用后，物体A做减速运动，物体B做加速运动，两者间的距离逐渐减小，弹簧的压缩量逐渐增大，在发生相互,考点68 动量守恒中的临界问题,39,作用过程中，当弹簧被压缩到最短时，两个物体的速度必相等 4相向运动的两物体不相撞的临界问题 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏两者迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住此时，两者恰好不相撞的条件就是乙接到箱子后的速度与甲推开箱子后的速度相等(同向)5涉及最大高度的临界问题 如图所示，在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加
23、速运动物体滑到斜面上最高点,考点68 动量守恒中的临界问题,40,的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零,返回专题首页,考点68 动量守恒中的临界问题,41,考点69 动量与其他知识的综合,考法10 动量与其他力学知识的综合考查 运用牛顿运动定律、动量、能量的观点解题是解决动力学问题的三条重要途径如图所示，求解这类问题时要注意正确选取对象、状态、过程，并恰当选择物理规律在分析的基础上选用适宜的物理规律来解题，选用规律也有一定的原则,42,考点69 动量与其他知识的综合,43,考点69 动量与其他知识的综合,44,考点69 动量与其他知识的综合,45,返回专题首页,考点69 动量与其他知识的综合,
