1、,二次函数,中考复习:,看图说话：,问题1：关于RtABC，你知道哪些知识?,0,看图说话3：,0,x,y,以AB所在直线为x轴，以CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若CB2,，AC,请写出A，B，C三点的坐标,(1，0),(4，0),(0，2),看图说话4：,0,x,y,(1，0),(4，0),(0，2),一抛物线过A，B，C三点， 你能从中获得抛物线哪些信息？,看图说话5：,0,x,y,(1，0),(4，0),(0，2),将抛物线 先向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,试求出平移后 的抛物线的解析式。,看图说话6：,0,x,y,(1，0),(4，0),(0，2),你能求抛物线 关于
2、 y 轴对称的抛物线吗？,看图说话6：,0,x,y,(1，0),(4，0),(0，2),你能求抛物线 关于 X 轴对称的抛物线吗？,0,x,y,问题7：在右图的抛物线上是否 存在点P，使SABPSABC？,若存在，求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由.,P,(1，0),(0，2),(4，0),P3,P2,看图说话7：,(3，2),0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话7：,D,(3，2),如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P的坐标为,你能求出CDP的面积吗？,P,（ ，）。,（ ，）。,（3，2）。,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0)
3、,看图说话7：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P的坐标为,你能求出CDP的面积吗？,（ ，）。,F,（ ，）。,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话7：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P的坐标为,你能求出CDP的面积吗？,（ ，）。,（ ，）。,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话7：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P的坐标为,你能求出CDP的面积吗？,（ ，）。,（ ，）。,M,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话7：,D,如图，点D的坐
4、标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P（x1，y1）是该抛物线上的一个动点（其中x10，y10），,请问：CDP是否有最大面积？,若有，求出CDP的最大面的 最大面积和此时点P的坐标；,若没有，请说明理由。,F,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话8：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P （x1，y1） 是该抛物线上的一个动点（其中x10，y10 ），,E,请问：当BDE是等腰三角形 时，请直接写出此时点E的坐标。,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话8：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P
5、 （x1，y1） 是该抛物线上的一个动点（其中x10，y10 ），,E,请问：当BDE是等腰三角形时， 你能直接写出此时点E的坐标。, DE=BE 时,F,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话8：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P （x1，y1） 是该抛物线上的一个动点（其中x10，y10 ），,E,请问：当BDE是等腰三角形时， 你能直接写出此时点E的坐标。, DB=BE 时,F,0,x,y,P,(1，0),(0，2),(4，0),看图说话8：,D,如图，点D的坐标为（2，0）， 连接CD、DP，已知点P （x1，y1） 是该抛物线上的一个
6、动点（其中x10，y10 ），,E,请问：当BDE是等腰三角形时， 你能直接写出此时点E的坐标。, DB=DE 时,F,二次函数的小结,通过本节课的学习，谈谈你的收获和 体会与大家一起分享好吗？,例1、 如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。,（1）求抛物线的解析式；,解：令y=0，则 x+3=0，x=3，,B（3，0），,令x=0， 则y=3，,C（0，3），, y= -x2+2x+3,（3，0）,（0，3）,例1、如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+b
7、x+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。,（1）求抛物线的解析式；,（2）若抛物线的顶点为D，求三角形BDC的面积；,（1，4）,（1，0）,（-1，0）,例1、 如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。,（3）在直线y= -x+3上是否存在点P，使SPAC= 1/2 S PAB ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；,（3，0）,（0，3）,P,（3，0）,（0，3）,x,y,o,A,B,C,Q,例3、如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2
8、+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。,（1）求抛物线的解析式；,（2）若抛物线的顶点为D，求三角形BDC的面积； （3）在直线y= -x+3上是否存在点P，使SPAC= 1/2 S PAB ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由; （4）抛物线上是否存在点P，使三角形PCB的面积等于三角形DCB的面积？如存在，求出所有符合条件的坐标；若不存在，请说明理由,（1，4）,（1，0）,（-1，0）,再见！,衷心祝愿同学们:考出你期望中的成绩来!,看图说话：,0,x,y,(1，0),(0，2),(4，0),问题7：在右图的x轴上方的抛物线 上，是否存在点Q，使SABQ10，,
9、若存在求出点Q坐标，若不存在，请说明理由.,y/,若另一个二次函数y/的图象 与 图象的形状大小开口方向 完全相同且顶点在原点。 你能确定y/的解析式？,y/可以由 的图象经过怎样的 平移得到？,想一想,已知二次函数,的图象如图所示.,用一用,1.则关于x的一元二次方程的解为 ,X1=-1,x2=5,（5，0）,再试试,（-1，0）,A,P,B,C,点P为对称轴上的一个动点,请确定当PB+PC的和 最小时点P的位置.,（5，0）,（0，5）,想一想,y,O,A,B,C,D,P,Q,F,点P为线段BD上的一个动点，过P点作 轴的平行线交抛物线于Q点，设P点的横坐标为 ，PQ的长度为 。求 关于
10、的函数关系式，并求出线段PQ的长度的最大值。,1.已知二次函数 的图象如图，,抛物线与y轴相交于点C，过点C作平行于x轴的直线交抛物线于点D，过点B、D作直线交y轴于点F.,能力挑战,2.在线段BD上是否存在点P使四边形CFPQ为平行四边形？若存在，（1）求出点P的坐标。,y,O,A,B,C,D,P,Q,F,（2）左右平移抛物线，点 C到点C，点D到点D，CP+DP是否存在最小值？如果存在请求出最小值及平移后的抛物线解析式。,2.在线段BD上是否存在点P使四边形CFPQ为平行四边形？若存在，（1）求出点P的坐标。,y,O,A,B,C,D,P,F,（2）左右平移抛物线，点 C到点C，点D到点D，CP+DP是否存在最小值？如果存在请求出最小值及平移后的抛物线解析式。,C,D,(3,4),知识小结,二次函数解析式的求法； 利用抛物线的轴对称性解决相应问题；,（1）找对称点 （2）求相关的方程的解 （3）比较函数值的大小,二次函数图象,开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性,图象平移,
