1、,数学,第40课时 分类思想,第40课时 分类思想,知识考点对应精练,分类思想初中数学主要的数学思想方法，根据研究对象性质的差异，分各种不同情况进行讨论。而产生分类的因素很多：由数学概念、性质、定理的限制条件引起讨论；由数学变形所需要的限制条件所引起的讨论；由于图形的不确定性引起讨论；由于题目条件开放或结论引起讨论。分类必须遵循不遗漏且不重复的原则。,【解析】本题需分类讨论：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定,【答案】C.,第40课时 分类思想,2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰
2、的等腰三角形，则PB的长为 ,【解析】等腰三角形的分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况,第40课时 分类思想,3.如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为 ,第40课时 分类思想,真题演练层层推进 基础题,1.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A、17 B、15 C、13 D、13或17,2.（2014佛山）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完)，则不同的拼法(不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是( )A.5 B.6
3、 C.7 D.8,4(2014深圳)如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDF BA=D CAC=DF DACB=F,3.（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D16,D,C,C,B,A,第40课时 分类思想,提高题,6.（2014佛山）现有不等式的性质： 在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； 在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变 请解决以下两个问题： （1）利用性质
4、比较2a与a的大小（a0）； （2）利用性质比较2a与a的大小（a0）,解：（1）a0时，a+aa+0，即2aa， a0时，a+aa+0，即2aa；（2）a0时，21，即2aa； a0时，21，即2aa,7.（2014珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠 （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？,解：（1）方案一：y=0.95x；方
5、案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，55865592选择方案一更省钱,第40课时 分类思想,拔高题,第40课时 分类思想,第40课时 分类思想课时作业,一、选择题,1.已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC5 cm，则线段AC的长度为( )A.3 cm或13 cm B.3 cm C.13 cm D.18 cm,2.如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和6 cm，那么此三角形的周长是( )A.15 cm B.16 cm C.17 cm D.16 cm或17 cm,3.如图，反比例函数 和正
6、比例函数 的图象交于A ，B(1,3)两点，若 ，则x的取值范围是( )A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x1,4.当a0时，函数yax1与函数 在同一坐标系中的图象可能是( )A B C D,5.在直径为10cm的O中，弦AB8cm，弦CD6cm，且ABCD，则AB与CD之间的距离是（ ）A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.3cm或4cm,A,C,D,C,C,第40课时 分类思想课时作业,二、填空题,6.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm,7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ,9.过反比例函数 (k0
7、)图象上的一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，C.若ABC的面积为3，则k的值为_,10.设抛物线 过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数思路分析式为 .,35,63或27,60或120,6,第40课时 分类思想课时作业,三、解答题,11.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，C为坐标轴上一点，且ABC为等腰三角形，求点C的坐标.,解：当x=0时，y=4 ，当y=0时，x=-4 ， A(-4,0)，B(0,4) ， AB= ， 要使ABC是等腰三角形，还应分三种情况讨论： 当AB=AC时，点C的坐标为
8、(- -4,0)或( -4,0) ； 当BA=BC时，点C的坐标为 (4,0)； 当AC=BC时，点C的坐标为(0,0) ； 综上所述，点C坐标为(- -4,0)或( -4,0)或(4,0)或(0,0).,第40课时 分类思想课时作业,12.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？,解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件， 得x=2(10-x)=14，解得x=6 10-x=10-6=4（件） 答：生产A种产品
9、6件，B种产品4件. （2）设生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件， 得 ；解得3x6 又x为整数， x的值可为3或4或5 共有三种方案： 生产A种产品3件，B种产品7件； 生产A种产品4件，B种产品6件； 生产A种产品5件，B种产品5件.,第40课时 分类思想课时作业,13.如图，AB是O的直径，C，P是 上两点，AB=13，AC=5 （1）如图，若点P是 的中点，求PA的长； （2）如图，若点P是的 中点，求PA的长,解：（1）如图(1)所示，连接PB， AB是O的直径且P是 的中点， PAB=PBA=45，APB=90， 又在等腰三角形ABC中有AB=13， PA= ；（2）如图(2)所示：连接BCOP相交于M点，作PNAB于点N， P点为弧BC的中点，OPBC，OMB=90， 又因为AB为直径，ACB=90，ACB=OMB， OPAC，CAB=POB， 又因为ACB=ONP=90，ACB0NP ， 又AB=13 AC=5 OP= ，代入得 ON= ， AN=OA+ON=9 在RtOPN中，有 在RtANP中 有PA= = PA= ,结束,谢谢！,
