1、2018/10/31,导数的概念,平均变化率,函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:,割线的斜率,三.导数的概念,由定义求导数（三步法）,步骤:,例1.求y=x2+2在点x=1处的导数,解：,变题.求y=x2+2在点x=a处的导数,四、函数在一区间上的导数：,如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导，就说f(x)在开区间 (a,b)内可导这时，对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数 f (x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数，简称为导
2、数，记作,即,f (x0)与f (x)之间的关系：,当x0(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f (x0)等于 函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f (x)在点x0处的函数值,如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点 X0处连续.,例3:已知,解:,（3）函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数在x=x0处的函数值，即 。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。,课堂小结:,（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数 。,（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。,1、弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数” 之间的区别与联系。,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,2.求切线方程的步骤：,课堂小结:,你能说出 的三种意思吗？,课后作业:,见学案,
