1、,数学,第34课时 概率初步,第34课时 概率初步,知识考点对应精练 考点分类一 概率概念 【知识考点】 1、概率：一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率 2、频率：在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近我们可以通过多次试验用一个事件的频率来估计这一事件的概率 3、概率的计算 公式：P(A) 列举法：画树形图法；列表法,第34课时 概率初步,【知识考点】 4、一般地，当事件A为必然事件时，P(A)1； 当事件A为不可能事件时，P(A)0； 当事件A为随机事件时，0P(A)1. 总之，任何事件A发生的概率P(A)都
2、是0和1之间(包括0和1)的数，即0P(A)1.,【对应精练】 1.用长分别为5 cm,6 cm,7 cm的三条线段围成三角形的事件是( )A随机事件 B必然事件 C不可能事件 D以上都不是2.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A. B. C. D.,B,B,第34课时 概率初步,考点分类二 【知识考点】1画树形图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法之一，通过树形图，把所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复和遗漏，既形象直观又条理分明2列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要的方法,第34课
3、时 概率初步,【对应精练】 1.某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示 （1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ； （2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率,解：（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ； （2）列表如下：所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种， 则P（二人同为男生）= ,第34课时 概率初步,【对应精练】 2. 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球
4、，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率,解：画树状图得：共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况， 点A落在第一象限的概率为： ,第34课时 概率初步,真题演练层层推进 基础题 (深圳市2013年)写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是（ ）A. B. C. D. 1,2. (湛江2013年)（四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（ ）平行四边形 等腰梯形 圆 三角形A B
5、C D1,A,A,第34课时 概率初步,3. (佛山2013年)掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )A正面一定朝上 B反面一定朝上C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.5,4(佛山2013年)在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是 ,D,提示：掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是0.5故选：D,提示：根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，组成的两位数大于40的情况有3种，所以，P（组成的两位数大于40）= = ,第34课时 概率初步,5、(广东2014年)一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有
6、数字1、2、3从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率,解：（1）列表共有9种等可能结果。 （2）数字和为偶数的有5种，P（和为偶数）=,第34课时 概率初步,提高题 6、(广东湛江2013年) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张 （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率； （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜
7、；试分析这个游戏是否公平？请说明理由,解：（1）用树状图列出所有的可能的情形如下：从树状图可看出一共有9种等可能事件，和为偶数有4种情形， 所以 P(和为奇数) （2）由于 P(和为偶数)1- ，所以这个游戏不公平,第34课时 概率初步,7. (2013珠海)把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字 、 、 、 、 的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明.(1)小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个球上的数字互为倒数的概率；(2)当B袋中标有 的小球上的数字变为 时(填写所有结果)，(1)中的概率为 .,解：(1)列表
8、如下：有表可知，所有可能出现的结果共有20种，它们出现的可性相同，其中两个球上的数字互为倒数的有4种，所有P(两个球上的数字互为倒数)= = . (2) 或 或 或 .,第34课时 概率初步,拔高题 8. (四川成都2013年) “中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的x的值为_，y的值为_. （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，表示，现该校
9、决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.,第34课时 概率初步,解：（1）4， 0.7 （2）共有四名A等学生，列表如下由图可知：共有12种等可能情况。刚好是A1和A2的有二种。 P(A1和A2)= =,第34课时 概率初步课时作业,一、选择题 1.(2014年广东卷)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）,2. (2014年江苏徐州)抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）,3. （2013福建厦门）掷一
10、个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是( )A1 B C D0,B,B,C,第34课时 概率初步课时作业,5.（ 2014深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）,提示：画树状图得：共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况， 抽取的两个球数字之和大于6的概率是： ,4. 下列事件属于必然事件的是( )A在1个标准大气压下，水加热到100 沸腾B明天我市最高气温为56 C中秋节晚上能看到月亮D下雨后有彩虹,A,C,第34课时 概率初步课时作业,7. （2013泸州
11、）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n= .,提示：桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球， 现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为： 故答案为： ,二、填空题 6. （2014珠海）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为 .,4,8. (2013山东滨州)若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 .,第
12、34课时 概率初步课时作业,10.(2013北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 .,提示：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为,9.（2013，娄底）课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是 。,第34课时 概率初步课时作业,三、解答题 11.（2014年广州市）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率,解：至多有一名女生包括两种情况有1个或者0
13、个女生列表图：由表可知，共有20种等可能情况，其中只有1个女生的情况：12种 ，有0个女生的情况：6种 至多有一名女生包括两种情况18种 P（至多有一名女生）= =0.90,第34课时 概率初步课时作业,12. （2013福建厦门）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有112这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A) P(B)”是否成立，并说明理由.,解：等式不成立 P(A) ， 又P(B) ， 而 . 等式不成立.,第34课时
14、概率初步课时作业,13. (2014年重庆市)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有 家请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率,第34课时 概率初步课时作业,解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16（家），1月份有：1
15、62432=5（家）折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得：共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种， P（2家企业恰好都是餐饮企业）= ,第34课时 概率初步课时作业,14. （2014泉州）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别 （1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？ （2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率,解：（1）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别， 随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是： ； （2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况， P（两次取出相同颜色球）= = ,结束,谢谢！,
